湖北省蕲春县第一高级中学2025-2026学年高一下学期开学考试适应性测试数学试题

蕲春一中2025-2026学年下学期开学考试模拟预测 数学试卷 ★祝大家学习生活愉快!★ 考试时间：2026年02月 试卷满分：150分 一､单项选择题（本大题共8小题，共40分．在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 某学生准备测量如图中某建筑物高度，选择高为50m的大楼进行测量，在大楼顶部处测得该建筑物的顶部的仰角为，底部的俯角为，则该建筑物的高度为（ ） A. m B. m C. m D. m 5. 已知函数为奇函数，则实数的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 7. 已知函数的部分图象如图所示，为图象与轴交点且满足为等边三角形，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A. B. C. D. 二､多选题（本大题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分） 9. 若正实数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 10. 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ） A. 当时，，故时的最大值是 B. 当时，，当且仅当取等，解得或2，又由，所以，故时，的最小值为4 C. 由于，故的最小值是2 D. 当，且时，由于，∴，又，故当，且时，的最小值为4. 11. 下列不等关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 12. 若函数定义域为，则a的取值范围是________. 13. 已知函数.若存在使得关于x的不等式成立，则实数a的取值范围是________. 14. 在中给出下列四个命题： ①若，则是等腰三角形； ②若且，则是直角三角形； ③若，则是等边三角形； ④若，则是等腰三角形． 其中正确的是____________． 四､解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程成演算步骤） 15. 化简求值 （1） （2） 16. 记内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若为锐角三角形，且外接圆直径为，求的取值范围. 17. 某企业参加项目生产的工人为人，平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要，从项目中调出人参与项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润万元（），项目余下的工人每人每年创造利图需要提高 （1）若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作？ （2）在（1）的条件下，当从项目调出的人数不能超过总人数的时，才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围. 18. 在锐角中，角，，的对边分别为，，，且，． （1）求角的大小； （2）求的取值范围； （3）设是的重心，求的最小值． 19. 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数. （1）当，时，求函数的不动点； （2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值. 蕲春一中2025-2026学年下学期开学考试模拟预测 数学试卷 ★祝大家学习生活愉快!★ 考试时间：2026年02月 试卷满分：150分 一､单项选择题（本大题共8小题，共40分．在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本大题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】②③④ 四､解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程成演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）． 【19题答案】 【答案】（1）和3 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $