2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦匀变速直线运动的速度时间关系，引导学生掌握匀变速直线运动定义、v-t图像特点及速度公式。通过C919首飞情境导入，从加速度定义式推导速度公式，结合v-t图像与一次函数对应关系，搭建从概念理解到公式应用的学习支架。 资料特色在于情境创设融入国家科技成就，培养科学态度与责任。通过理论推导与图像分析结合，发展科学思维中的科学推理与模型建构能力。习题设计贴近实际，如飞机减速问题，提升解决问题能力，助力学生深化对匀变速直线运动规律的理解。

匀变速直线运动的速度时间关系 学习目标 1．知道匀变速直线运动和匀变速直线运动的v− t 图像特点； 2．分别通过加速度定义式理论推导和v− t 图像与数学一次函数图像解析式对应关系，培养数理结合的能力和严谨的科学态度； 3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会解决简单的匀变速直线运动问题，提高学生解决问题的能力． 学习过程 情境创设 2017 年 5 月 5 日下午 2 点，我国首款国际主流水准的国产大型客机 C919 在上海浦东国际机场首飞成功．这是中国首次按照国际标准研制，拥有自主知识产权的大型客机．C919 的成功首飞，对于中国高端装备制造发展有着极其重大的意义． 新知讲授 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动； 2．特点：（1）加速度恒定不变；（2）v− t 图像是一条倾斜的直线； 3．分类： （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大的运动； （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的运动． 二、速度与时间的关系 1．速度与时间关系式的推导 规定运动开始时刻为 0 时刻，则从运动开始时刻到时刻 t 时间的变化量为： Δt = t − 0 = t ； t 时刻的速度 v 与开始时刻的速度v0 （叫做初速度）之差为速度的变化量： Δv = v − v0 ；则：a 将式子变形得到：v = v0 + at 问题思考：从数学角度分析，如图所示的图像的斜率表示什么意义？图像在纵轴上的截距表示什么意义？ 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 2．对匀变速直线运动的速度与时间关系式的理解 （1）公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体； （2）公式的矢量性：公式中的 v、v0 和 a 都是矢量，在使用时，需要先规定正方向，若与正方向同向，则代入数值为正；若与正方向反向，则代入数值为负； （3）若 a 与v0 同向，物体做加速直线运动；若 a 与v0 反向，物体做减速直线运动． 学以致用 2015 年 11 月 2 日上午，我国具有独立知识产权的“C919”大飞机正式在中国商用飞机有限责任公司（COMAC）完成下线，成为能够和当今世界两大商用飞机巨头——波音和空客相媲美的国产大飞机．假设飞机着陆时的速度是 60m/s，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2 ，求： （1）飞机开始减速 15 秒后的速度为多大? （2）飞机开始减速 35 秒后的速度为多大? （3）飞机经过多长时间停下来? 课堂小结 学习过程答案 学以致用 （1）30m/s ；（2）0；（3）30s 一、多选题（本题共 1 小题） 1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v = v0 + at 解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的 是( ) A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值 B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值 C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值 D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值 【答案】B C 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 【解析】物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也为正值，A错，B 对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C 对，D 错． 故选：BC． 二、单选题（本题共 1 小题） 2．斑马线是行人的“生命线 ”，也是驾驶员的“警惕线 ”，在日常生活中处处可见车辆主动礼让斑马线的文明行为．如图所示，一辆汽车以10m/s 的速度在马路上匀速行驶，当驾驶员发现正前方的斑马线上有行人，于是刹车礼让．当汽车开始刹车做匀减速运动后，经过2s 恰好停在斑马线前．则汽车的加速度大小为( ) A ．20m/s2 B ．6m/s2 C ．5m/s2 D ．4m/s2 【答案】C 【解析】汽车做匀减速直线运动，由v = v0 + at 得 即加速度大小为5m/s2 ，故 C 正确，ABD 错误； 故选：C． 三、多选题（本题共 1 小题） 3．图示是某质点的v − t 图像，则( ) A ．前2s 物体做匀加速运动，后3s 物体做匀减速运动 B ．2s ~ 5s 内物体静止 C ．前2s 和后3s 内速度的变化量均为5m / s D ．前2s 的加速度是2.5m / s2 ，后3s 的加速度是 m / s2 【答案】A D 【解析】A ．前2s 物体的速度均匀增大，做匀加速运动，后3s 物体的速度均匀减小，做匀减速运动，故 A正确； B ．2s ~ 5s 内物体做匀速直线运动，故 B 错误； C．根据速度的变化量Δv = v − v0 ，得前2s 内速度的变化量为Δv = 5m / s − 0 = 5m / s ，后3s 内速度的变化量 为Δv’= 0 − 5m / s = −5m / s ，故 C 错误； D ．前2s 的加速度是a m / s2 = 2.5m / s2 ，后3s 的加速度是a m / sm / s2 ．故 D正确． 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 故选：AD． 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $