课时测评5 对数运算法则-【金版新学案】2025-2026学年高中数学必修第二册同步课堂高效讲义配套练习word（人教B版）

(时间：40分钟　满分：100分)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

(1—8每小题5分，共40分)

1．2log510＋log50.25＝(　　)

A．0    B．1   

C．2    D．4

答案：C

解析：原式＝log5102＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2.

2．设lg 2＝a，lg 3＝b，则＝(　　)

A．    B．

C．    D．

答案：C

解析：＝＝＝.故选C.

3.的值是(　　)

A．    B．   

C．1    D．2

答案：A

解析：方法一　利用换底公式将分子、分母转化为常用对数，即＝＝×＝.故选A.

方法二　利用换底公式将分子转化为以2为底的对数，即＝＝＝.故选A.

4．已知log3x＝m，log3y＝n，则log3用m，n可表示为(　　)

A．m－n    B．m－n

C．－    D．m－n

答案：D

解析：log3＝log3－log3＝log3x－log3＝log3x－log3y＝ m－n.故选D.

5．若log34·log8m＝log416，则m等于(　　)

A．3    B．9   

C．18    D．27

答案：D

解析：原式可化为log8m＝，＝.即lg m＝＝3lg 3＝lg 27，lg m＝lg 27，m＝27.故选D.

6．计算：

(1)若log3(log2x)＝1，则x＝________．

(2)lg 4＋lg 500－lg 2＝________．

(3)＋(log316)×＝__________．

(4)lg ＝________．

答案：(1) 8 (2)3　(3) －5　(4)

解析：(1)log3(log2x)＝1，得log2x＝3，转化成指数式x＝23＝8.

(2)lg 4＋lg 500－lg 2＝lg ＝lg 1000＝3.

(3)＋(log316)×＝＋×＝3＋×＝3＋(－8)＝－5.

(4)原式＝lg

＝lg