寒假专题复习：组合图形的面积应用题（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

寒假专题复习：组合图形的面积应用题 1．农场用无人机喷洒农药，上午喷洒了4.32平方千米，比下午多喷洒0.5平方千米。这个农场用无人机一天喷洒农药多少平方千米？ 2．据测算，一个占地1km2的沙漠蝗虫群，一天可以吃掉约3.5万人的口粮。某地发生蝗虫灾害，下图是该地区的一块农田，若采用机器喷药，每时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，消灭这块农田的蝗虫大约需要多长时间？ 3．一块梯形菜地中有一条高是8m、底是1m的平行四边形小路，求菜地的面积。 4．某地有一个产业园是长方形的，面积是2000平方米，扩建后长扩大到原来的6倍，宽扩大到原来的5倍。扩建后产业园的面积是多少公顷？ 5．下图所示的是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.3kg，一共要用石灰多少千克？ 6．小毛家准备在客厅铺上木地板，装修公司标价每平方米装修费240元。小毛家装修客厅要付多少元装修费？ 7．一个长方形果园的长是250米，宽是200米，这个果园的面积是多少公顷？多少个这样的果园占地是1平方千米？ 8．改革开放40多年来，科技的进步推动了农业增产和农民增收，为解决“三农”问题做出了大的贡献。一架直升飞机正在一块梯形麦田的上空喷洒农药，这块麦田的面积是多少平方千米？如果每公顷麦田可收获小麦6吨，这块麦田能收获小麦多少吨？ 9．月月参加了学校延时课堂剪纸特长班，她用一张彩纸剪了一个大写的英文字母“A”（如下图），它的面积是多少平方厘米？ 10．有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 11．丽丽家有个边长是16米的正方形小菜园，为了灌溉方便，爷爷在菜地中修了两条宽为1米的小路，剩余菜地的面积是多少平方米？    12．学校要制作一些锦旗，锦旗式样如图所示，制作一面锦旗至少需要多少平方厘米的布料？ 13．如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.25千克涂料，一共要用多少千克涂料？（单位：米） 14．有一块平行四边形麦田，底是275米，高是60米，共收小麦8.25吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 15．如图是一块平行四边形菜地和一块三角形菜地。如果每平方米施肥1.5千克，给这两块菜地施肥一共需要多少千克肥料？ 16．一块三角形菜园，底边长150米，高60米。如果每公顷产蔬菜3.5吨，这块地可产多少吨蔬菜？ 17．一片平行四边形树林的底是0.8千米，高是0.7千米，每公顷树林大约每天可释放氧气750千克。这片树林大约每天释放氧气多少千克？ 18．刚果盆地的面积约是337万平方千米，约是我国塔里木盆地面积的6.36倍，我国塔里木盆地面积约是多少万平方千米？合多少公顷？（得数保留整数） 19．张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？ 20．计划在音乐广场中央铺一块草坪（如下图），草坪中央有两条小路。如果每平方米草坪需要花20元，铺这块草坪一共要花多少元？ 21．李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 22．第24届冬季奥林匹克运动会计划于2022年2月4日在中国北京隆重举行。下图是冬奥村住宅楼的一面墙，要刷外墙涂料。 （1）除去窗户，需要粉刷的外墙面积是多少平方米？ （2）如果粉刷外墙使用的涂料单价为21.5元/平方米，人工费按每平方米5元计算，刷完这面墙一共需用多少元钱？ 23．有一块长1700m、宽1500m的长方形耕地，退耕还林后长减少了500m，宽减少了300m，现在的耕地面积比原来减少了多少公顷？ 24．一块菜地（如图），如果每平方米收入30元，这块菜地一共收入多少元？ 25．如图，木工师傅在一块梯形木板上挖去一个三角形，求剩余木板（涂色部分）的面积。（单位：） 26．一个梯形的停车场，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形（如图），扩建后面积增加了多少平方米？ 27．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 28．春风小学校园里有一块草坪（如图）。 （1）它的面积有多大？ （2）如果1m²的草坪的价格是47元，那么种这块草坪需要多少元？ 第2页，共9页 第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：组合图形的面积应用题》参考答案 1．8.14平方千米 【分析】已知上午喷洒了4.32平方千米，比下午多喷洒0.5平方千米，根据小数加减的意义，可知下午的面积等于上午喷洒的面积减去0.5平方千米，再加上上午喷洒的面积，即可求出一天喷洒的面积。 【详解】 （平方千米） 答：这个农场用无人机一天喷洒农药8.14平方千米。 2． 消灭这块农田的蝗虫大约需要18.75时 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据求出这块地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再除以1.6即可解答。 【详解】（平方米） 平方米公顷 （时） 答：消灭这块农田的蝗虫大约需要18.75时。 3．132平方米 【分析】根据题意可知：菜地面积＝梯形面积－平行四边形小路的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：菜地的面积是132平方米。 4．6公顷 【分析】长方形的面积＝长×宽，扩建后长扩大到原来的6倍，宽扩大到原来的5倍，则面积扩大到原来的6×5＝30倍。由此可以求出扩建后面积，再换算成公顷（1公顷＝10000平方米），即可得出结果。 【详解】2000×（6×5） ＝2000×30 ＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 答：扩建后产业园的面积是6公顷。 5．11.55 千克 【分析】这面墙的面积由长方形、三角形的面积之和减去窗户的面积组成。先分别计算各部分面积，再求出总面积，最后根据每平方米用石灰量计算总用量。 【详解】8×4+8×2÷2-1.5×1=38.5（平方米） 石灰总用量：（千克）。 答：一共要用石灰11.55千克。 6．7680元 【分析】可以把客厅看作一个上底是3米，下底是5米，高是7－4＝3（米）的梯形面积，再加上一个长5米，宽4米的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。之后再用客厅的面积乘240即可求出需要付多少元装修费。 【详解】（3＋5）×（7－4）÷2＋4×5 ＝8×3÷2＋20 ＝12＋20 ＝32（平方米） 32×240＝7680（元） 答：小毛家装修客厅要付7680元装修费。 7．5公顷；20个 【分析】长方形面积公式：长×宽，据此把250与200相乘，即可求出这个果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将其单位化为公顷，1平方千米＝100公顷，再用100除以这个果园的面积，即可求得几个这样的果园占地面积是1平方千米。 【详解】250×200＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 1平方千米＝100公顷 100÷5＝20（个） 答：这个果园的面积是5公顷，20个这样的果园占地是1平方千米。 8．0.06平方千米；36吨 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值先求出梯形的面积，再换算成以公顷为单位；最后用麦田总面积乘每公顷的产量，所得结果即为这块麦田收获小麦的总产量。 【详解】（0.2＋0.4）×0.2÷2 ＝0.6×0.2÷2 ＝0.12÷2 ＝0.06（平方千米） 0.06平方千米＝6公顷 6×6＝36（吨） 答：这块麦田能收获小麦36吨。 9．46平方厘米 【分析】观察图形可知，英文字母“A”的面积＝梯形彩纸的面积－空白三角形的面积－空白梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】梯形彩纸的面积： （2＋10）×12÷2 ＝12×12÷2 ＝72（平方厘米） 空白三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米） 空白梯形的面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方厘米） 英文字母“A” 的面积：72－6－20＝46（平方厘米） 答：它的面积是46平方厘米。 10．12000千克 【分析】已知玉米地是一个底为150米、高为420米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位； 然后用这块地里收玉米的总质量除以这块地的面积，即可求出这块地平均每公顷收玉米的质量。 【详解】150×420÷2 ＝63000÷2 ＝31500（平方米） 31500平方米＝3.15公顷 37800÷3.15＝12000（千克） 答：这块地平均每公顷收玉米12000千克。 11．225平方米 【分析】 通过平移如图：后，剩余的菜地是一个边长为（16－1）米的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】（16－1）×（16－1） ＝15×15 ＝225（平方米） 答：剩余菜地的面积是225平方米。 【点睛】解答本题的关键是通过平移，得到一个新的正方形，再利用正方形面积公式进行解答。 12．1575平方厘米 【分析】可以把这个锦旗看作是一个长是60厘米，宽是30厘米的长方形面积减去下面的小三角形的面积，三角形的底是30厘米，高是：60－45＝15（厘米），根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。 【详解】如图： ＝1800－30×15÷2 ＝1800－225 （平方厘米） 答：制作一面锦旗至少需要1575平方厘米的布料。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积的求法，可以把组合图形分成规则图形计算，同时熟练掌握规则图形的面积公式是解题的关键。 13．12千克 【分析】观察图形可知，这面墙的面积是一个长是10米，宽是4米的长方形面积，加上底是10米，高是1.6米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再用这面墙的面积×0.25，即可求出一共需要涂料的数量。 【详解】（10×4＋10×1.6÷2）×0.25 ＝（40＋16÷2）×0.25 ＝（40＋8）×0.25 ＝48×0.25 ＝12（千克） 答：一共要用12千克涂料。 【点睛】本题考查组成图形的面积计算，关键是把组合图形分成规矩图形，再利用规矩图形的面积公式进行解答。 14．1.65公顷；5吨 【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求出麦田的面积，由于1公顷＝10000平方米，由此转换单位即可，用收小麦的重量除以麦田的面积即可求出每公顷收小麦多少吨。 【详解】275×60＝16500（平方米） 16500平方米＝1.65公顷 8.25÷1.65＝5（吨） 答：平均每公顷收小麦5吨。 【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式以及面积单位之间的进率，要注意相邻面积单位进率是100，只有平方米和公顷之间的进率是10000。 15．132千克 【分析】这个菜地是一个平行四边形面积与一个三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块菜地的面积，再用这块菜地的面积×1.5，即可解答。 【详解】（6×8＋10×8÷2）×1.5 ＝（48＋80÷2）×1.5 ＝（48＋40）×1.5 ＝88×1.5 ＝132（千克） 答：给这两块菜地施肥一共需要132千克肥料。 【点睛】本题考查组合图形的面积的计算，明确掌握图形的组成，利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答。 16．1.575吨 【分析】分析题目，先根据三角形的面积＝底×高÷2算出菜园的面积；再根据1公顷＝10000平方米把面积换算成以公顷为单位；最后用菜园的面积乘每公顷可产蔬菜的吨数即可。 【详解】150×60÷2 ＝9000÷2 ＝4500（平方米） 4500平方米＝0.45公顷 3.5×0.45＝1.575（吨） 答：这块地可产1.575吨蔬菜。 【点睛】掌握三角形的面积公式及公顷和平方米之间的换算进率是解答本题的关键。 17．42000千克 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这片平行四边形树林的面积；1平方千米＝100公顷，再把平方千米化成公顷，再乘750，即可求出这片树林大约每天释放氧气的质量。 【详解】0.8×0.7×100×750 ＝0.56×100×750 ＝56×750 ＝42000（千克） 答：这片树林大约每天释放氧气42000千克。 【点睛】利用平行四边形面积公式解答实际问题，关键是熟记公式。 18．53万平方千米；53000000公顷 【分析】由题意可知：用刚过盆地的面积÷6.36即可求出塔里木盆地的面积；根据1万平方千米＝1000000公顷换算成公顷数即可。 【详解】337÷6.36≈53（万平方千米） 53万平方千米＝53000000公顷 答：我国塔里木盆地面积约是53万平方千米，合53000000公顷。 【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法，解题时注意“1万平方千米＝1000000公顷”。 19．594千克 【分析】先求出种植玉米的面积；种植玉米面积（阴影部分面积）＝长是30米，宽是20米的长方形面积－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。 【详解】30×20－（30＋10）×8÷2 ＝600－40×8÷2 ＝600－320÷2 ＝600－160 ＝440（平方米） 440×1.35＝594（千克） 答：这块地一共可以收玉米594千克。 【点睛】利用长方形面积公式和梯形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 20．21600元 【分析】根据图形可知，草坪的面积等于长是40米，宽是30米的长方形面积减去2个底2米，高是30米的平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；代入数据，求出这块草坪的面积，再乘20，即可解答。 【详解】40×30－2×30×2 ＝1200－60×2 ＝1200－120 ＝1080（平方米） 1080×20＝21600（元） 答：铺这块草坪一要花21600元。 【点睛】利用长方形面积公式、平行四边形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 21．5220块 【分析】观察图形可知，新房一面墙是一个长是8m，宽是6m的长方形与底是8m，高是2.5米的三角形组成的，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再×90，就是砌这面墙用多少块砖。 【详解】（8×6＋8×2.5÷2）×90 ＝（48＋20÷2）×90 ＝（48＋10）×90 ＝58×90 ＝5220（块） 答：砌这面墙至少要用5220块砖。 【点睛】本题考查组合图形面积的求法，把图形转化为规则图形进行解答。 22．（1）8平方米；（2）212元 【分析】（1）粉刷的面积＝长方形的面积＋三角形的面积－窗户的面积，据此解答。 （2）粉刷的面积×（每平方米涂料价格＋每平方米人工费），代入数据计算即可。 【详解】（1）2.5×3＋2.5×1.2÷2－1×1 ＝7.5＋1.5－1 ＝8（平方米） 答：需要粉刷的外墙面积是8平方米。 （2）8×（21.5＋5） ＝8×26.5 ＝212（元） 答：这面墙一共需用212元钱。 【点睛】此题主要考查了组合图形的面积计算。先求出粉刷面积是解题关键。 23．111公顷 【分析】减少部分的面积＝原来长方形的面积－剩下部分的面积，解题时注意单位的转化，据此解答。 【详解】1700×1500＝2550000（m2） （1700—500）×（1500—300） ＝1200×1200 ＝1440000（m2） 2550000－1440000＝1110000（m2） 1110000平方米＝111公顷 答：现在的耕地面积比原来减少了111公顷。 【点睛】1公顷＝10000平方米，平方米换算公顷时除以进率10000。 24．40650元 【分析】由图可知：菜地是由三角形与梯形组成，将数据代入三角形、平行四边形面积公式，求出菜地的面积，再乘每平方米的收入即可。 【详解】40×10÷2＋（40＋15）×42÷2 ＝200＋55×21 ＝1355（平方米） 1355×30＝40650（元） 答：这块菜地一共收入40650元。 【点睛】本题主要考查组合图形面积的求法，熟记公式是解题的关键。 25．32平方分米 【分析】由题意知：梯形的面积减去挖去的三角形的面积，就是剩余木板的面积。 【详解】（10＋8）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方分米） 10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方分米 ） 72－40＝32（平方分米） 答：剩余木板（涂色部分）的面积是32平方分米。 【点睛】本题考查的是组合图形面积。能知道从梯形中切割去一个三角形，并正确利用梯形面积减去割去的三角形面积进行计算是本题得以解答的关键。 26．120平方米 【分析】由图可知，长方形的长是36米，宽是20米，根据“”求出长方形的面积，梯形的上底是24米，下底是36米，高是20米，根据“”求出梯形的面积，扩建后增加的面积＝长方形的面积－梯形的面积，据此解答。 【详解】36×20－（24＋36）×20÷2 ＝36×20－60×20÷2 ＝720－600 ＝120（平方米） 答：扩建后面积增加了120平方米。 27．1968千克 【分析】 如图：，将菜地的面积分成两部分，一部分是上底11米，下底18米，高（14－6）米的梯形，另一部分长是18米，宽是6米的长方形，白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘12千克即可。 【详解】（11＋18）×（14－6）÷2＋18×6－10×6 ＝29×8÷2＋18×6－10×6 ＝116＋108－60 ＝164（平方米） 164×12＝1968（千克） 答：这块菜地一共可以收获1968千克的白菜。 28．（1）129平方米；（2）6063元 【分析】（1）如图所示： 把草坪分成两部分，一个长方形和一个梯形，其中长方形的长是12米、宽是4米；梯形的上底是12米，下底是15米，高是10－4＝6（米），计算即可； （2）草坪的面积×每平方米的需要的钱数即可； 【详解】（1）12×4＝48（平方米） （12＋15）×（10－4）÷2 ＝27×6÷2 ＝81（平方米） 48＋81＝129（平方米） 答：它的面积是129平方米。 （2）129×47＝6063（元） 答：这块草坪需要6063元。 【点睛】此题主要考查了组合图形的面积计算，用分割法分割成常见的图形，利用面积公式计算即可。 答案第2页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $