寒假专题复习：求组合图形的面积计算题（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

寒假专题复习：求组合图形的面积计算题 1．计算下面图形的面积。 2．求阴影部分的面积（单位：厘米）。 3．计算阴影部分的面积。 4．求图形中阴影部分的面积。（单位：平方米） 5．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 6．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 7．求如图所示组合图形的面积。（单位：厘米） 8．求组合图形的面积。 9．下图中每个小方格边长为10厘米，求阴影部分面积。 10．计算面积。（单位：分米） 11．求出中队旗的面积。（单位：厘米） 12．求下图组合图形的面积（单位：厘米）。 13．计算下图中字母A的面积。 14．计算下面图形的面积。 15．求下面图形的面积。（单位：米） 16．算阴影部分的面积。 17．计算组合图形的面积。 18．计算下面组合图形的面积。    19．求阴影部分的面积。（单位：厘米）    20．求组合图形的面积。    21．求图形的面积。（单位：厘米）     22．求下图中阴影部分的面积。 23．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 24．求组合图形的面积。（单位：cm） 25．计算下图阴影部分的面积（单位：cm）。 26．计算下面图形的面积。（单位：dm） 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：求组合图形的面积计算题》参考答案 1．762.5 【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积：25×18＝450（） 三角形的面积： 25×25÷2 ＝625÷2 ＝312.5（） 一共：450＋312.5＝762.5（） 图形的面积是762.5。 2．810平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，上底是26，下底是54，高是30，三角形的面积＝底×高÷2，由图可知，底是26，高是30，分别计算出来，然后相减就是阴影部分的面积。 【详解】（26＋54）×30÷2－26×30÷2 ＝80×30÷2－780÷2 ＝2400÷2－390 ＝1200－390 ＝810（平方厘米） 阴影部分的面积是810平方厘米。 3．450平方分米 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个直角梯形，下底为30分米，上底为（30－10）分米，高为18分米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可。 【详解】30－10＝20（分米） （20＋30）×18÷2 ＝50×18÷2 ＝900÷2 ＝450（平方分米） 所以，阴影部分的面积为450平方分米。 4．18平方米 【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝底×高÷2。这道题需先利用上底4米，下底12米，高3米求出梯形的面积，再利用底4米，高3米求出三角形的面积，用梯形面积减去三角形面积，即可得出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】根据分析： 求梯形面积： （平方米） 求三角形面积： （平方米） 求阴影部分的面积： （平方米） 所以阴影部分的面积为18平方米。 5．56平方厘米 【分析】观察图形可知，大正方形边长是，小正方形边长是，三角形可以看成底边为，高为，阴影部分的面积大正方形面积小正方形面积三角形面积，正方形面积＝边长边长，三角形面积底高，将数值代入公式计算即可。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以图形中阴影部分的面积56平方厘米。 6．26平方厘米 【分析】如图：阴影部分面积等于两个正方形的面积总和减去A、B两个空白三角形的面积。其中左边大正方形边长是8厘米，右边小正方形边长是6厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”分别计算出两个正方形面积，再相加，即总面积；三角形A的底是8厘米、高是8厘米，三角形B的底是8＋6＝14厘米，高是6厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”分别计算出两个三角形的面积；最后用总面积减去两个三角形面积即可。 【详解】8×8＋6×6 ＝64＋36 ＝100（平方厘米） 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） （8＋6）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） 100－32－42 ＝68－42 ＝26（平方厘米） 所以阴影部分的面积是26平方厘米。 7．114平方厘米 【分析】组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（7.5＋14）×12÷2－7.5×4÷2 ＝21.5×12÷2－15 ＝129－15 ＝114（平方厘米） 这个组合图形的面积是114平方厘米。 8．30cm2 【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于三角形面积与梯形面积的和。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别代入数据求出它们的面积，再把它们加起来即可。 【详解】（3＋7）×5÷2＋5×2÷2 ＝10×5÷2＋5×2÷2 ＝25＋5 ＝30（cm2） 则这个组合图形的面积是30cm2。 9．1800平方厘米 【分析】阴影部分面积是1个三角形、1个梯形、1个正方形拼接而成，三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；正方形的面积＝边长×边长；求出各部分的面积相加即可。 【详解】三角形： 40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方厘米） 梯形： （20＋80）×20÷2 ＝100×20÷2 ＝2000÷2 ＝1000（平方厘米） 正方形： 20×20＝400（平方厘米） 400＋1000＋400 ＝1400＋400 ＝1800（平方厘米） 阴影部分的面积是1800平方厘米。 10．25.44平方分米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】（分米） （平方分米） 这个梯形的面积是25.44平方分米。 11．4200平方厘米 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【详解】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 12．96平方厘米 【分析】看图可知，组合图形的面积＝长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】 （平方厘米） 这个组合图形的面积是96平方厘米。 13．48cm2 【分析】通过观察可知，字母A的面积＝一个上底为2cm、下底为11cm、高为12cm的梯形面积－一个底为3cm、高为4cm的三角形面积－一个上底为5cm、下底为7cm、高为4cm的梯形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出字母A的面积。 【详解】（2＋11）×12÷2 ＝13×12÷2 ＝78（cm2） 3×4÷2＝6（cm2） （5＋7）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（cm2） 78－6－24＝48（cm2） 字母A的面积是48cm2。 14．117.5平方厘米；165平方厘米 【分析】（1）组合图形的面积等于下面梯形的面积加上上面长方形的面积的和，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形面积公式：S＝ab计算即可。 （2）组合图形的面积等于平行四边形面积加上三角形面积。利用平行四边形面积公式：S＝ah，三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【详解】（1）（10＋15）×（10－3）÷2＋10×3 ＝25×7÷2＋30 ＝175÷2＋30 ＝87.5＋30 ＝117.5（平方厘米） （2）15×8＋15×6÷2 ＝120＋90÷2 ＝120＋45 ＝165（平方厘米） 15．6.52平方米 【分析】组合图形的面积＝边长是2米的正方形面积＋底是（0.3＋2＋0.5）米，高是1.8米的三角形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】2×2＋（0.3＋2＋0.5）×1.8÷2 ＝4＋（2.3＋0.5）×1.8÷2 ＝4＋2.8×1.8÷2 ＝4＋5.04÷2 ＝4＋2.52 ＝6.52（平方米） 图形面积是6.52平方米。 16．84平方厘米 【分析】阴影部分是个梯形，平行四边形的底－三角形的底＝梯形上底，平行四边形的底＝梯形下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（15－6＋15）×7÷2 ＝24×7÷2 ＝84（平方厘米） 阴影部分的面积是84平方厘米。 17．160平方米 【分析】仔细观察图形，可将该组合图形转化成一个梯形加一个三角形的面积的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据分别求出梯形和三角形的面积，最后相加即可得解。 【详解】（8＋12）×10÷2＋12×10÷2 ＝20×10÷2＋120÷2 ＝200÷2＋60 ＝100＋60 ＝160（平方米） 即组合图形的面积是160平方米。 18．63平方厘米 【分析】这个组合图形的是由一个平行四边形和一个三角形组成的，平行四边形底为6cm，高是8cm，三角形的底是10cm，高是3cm，根据平均四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，计算即可。 【详解】 ＝48＋15 ＝63（平方厘米） 所以这个组合图形的面积是63平方厘米。 19．8400平方厘米 【分析】假设左边梯形的高为h1，右边梯形的高为h2，h1＋h2＝（160－40）厘米，两个梯形的上底都是40厘米，下底为100厘米，利用梯形的面积公式分别表示出左边梯形和右边梯形的面积，两个梯形的面积相加即可求出阴影部分的面积。 【详解】假设左边梯形的高为h1，右边梯形的高为h2， h1＋h2 ＝160－40 ＝120（厘米） （40＋100）×h1÷2＋（40＋100）×h2÷2 ＝140×h1÷2＋140×h2÷2 ＝70 h1＋70×h2 ＝70×（h1＋h2） ＝70×120 ＝8400（平方厘米） 即阴影部分的面积是8400平方厘米。 20．80.75平方厘米 【分析】根据图形可知，这个图形是由一个长是9.5厘米，高是3厘米的三角形和一个长是9.5厘米，宽是7厘米的长方形组成，根据长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出它的面积。 【详解】9.5×7＋9.5×3÷2 ＝66.5＋14.25 ＝80.75（平方厘米） 这个组合图形的面积是80.75平方厘米。 21．105平方厘米 【分析】图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，将数据代入长方形面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【详解】15×8－10×3÷2 ＝120－30÷2 ＝120－15 ＝105（平方厘米） 所以图形的面积为105平方厘米。 22．264cm2 【分析】根据图所示，可以利用填补法，将图形填补为一个梯形，则阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，依据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把相关数据代入计算即可。 【详解】长方形的面积：20×6＝120（cm2） 梯形的面积：（20＋12＋20＋12）×12÷2 ＝（32＋20＋12）×12÷2 ＝64×12÷2 ＝768÷2 ＝384（cm2） 阴影部分的面积：384－120＝264（cm2） 23．69.36平方厘米 【分析】分析给出的图形，阴影部分的面积等于以14厘米为底以6.8厘米为高的平行四边形的面积减去以7.5厘米为底以6.8厘米为高的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可。 【详解】14×6.8－7.6×6.8÷2 ＝95.2－51.68÷2 ＝95.2－25.84 ＝69.36（平方厘米） 24．730cm2 【分析】根据图形可知：组合图形的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。 【详解】44×20－（9.5＋20.5）×（20－10）÷2 ＝880－30×10÷2 ＝880－150 ＝730（cm2） 所以组合图形的面积是730cm2。 25．560cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是40cm，宽是20cm的长方形面积－底是（40－28）÷2cm，高是20cm的两个平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。 【详解】40×20－（40－28）÷2×20×2 ＝800－12÷2×20×2 ＝800－6×20×2 ＝800－120×2 ＝800－240 ＝560（cm2） 26．41dm2 【分析】观察图形，该图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，代入数据求解即可。 【详解】梯形上底： 2＋2＋3＝7（dm） （7＋9）×4÷2＋3×3 ＝32＋9 ＝41（dm2） 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $