专题01 集合与常用逻辑用语（4大考点）（四川专用）2026年高考数学一模分类汇编

专题01 集合与常用逻辑用语 4大考点概览 考点01集合的运算 考点02集合中元素的性质 考点03命题的否定、存在量词和全称量词 考点04充分必要条件 1．（2026·四川资阳·一诊）已知集合，，则（    ）集合的运算 考点1 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】由交集运算即可求解； 【详解】， 故选：C 2．（2026·四川巴中·一诊）已知集合 ，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】且 所以， 故选：B 3．（2026·四川成都·一诊）已知集合 ，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】且 所以， 故选：A 4．（2026·四川广安·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 【答案】D 【分析】化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】且 所以， 故选：D 5．（2026·四川达州·一诊）集合，，则（    ） A． B． C. D. 【答案】C 【分析】化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】且 所以， 故选：C 6．（2026·四川绵阳·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 【答案】B 【分析】先化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】，且 所以， 故选：B 7．（2026·四川自贡·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 【答案】C 【分析】先化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】，且 所以， 故选：C 8．（2026·四川蓉城名校联盟·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 【答案】B 【分析】先化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】，且 所以， 故选：B 9．（2026·四川百师联盟·一调）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 【答案】C 【分析】先化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】，且 所以， 故选：C 10. （2026·四川大数据联盟·一模）已知集合,, 则（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】先化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】，且 所以， 故选：D 11. （2026·四川南充·一诊）已知集合,, 则（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】先化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】，且 所以， 故选：C 12．（2026·四川攀枝花·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 【答案】A 【分析】先化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】，且 所以， 故选：A 13. （2026·四川成都石室中学·一诊）已知集合，, 则（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】先化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】，且 所以， 故选：A 14．（2026·四川德阳·一诊）已知集合，集合，则（    ） A． B． C. D. 【答案】B 【分析】化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】且 所以， 故选：B 15. （2026·四川成都七中·高三上期末）已知集合 ，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】化简集合，再由交集运算即可求解； 【详解】且 所以， 故选：D 16．（2026·四川凉山州·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 【答案】C 【分析】先化简集合，再由并集运算即可求解； 【详解】，且 所以， 故选：C 17．（2026·四川乐山·一调）设，，，则（    ） A． B． C. D. 【答案】A 【分析】先化简集合，再由并集、补集运算即可求解； 【详解】， 所以， 故选：A 18．（2026·四川达州金太阳·高三上期末）已知集合，集合，则（    ） A． B． C. D. 【答案】B 【分析】化简集合，再由补集、并集运算即可求解； 【详解】且 所以， 故选：B 集合中元素的性质 考点2 1. （2026·四川遂宁·一诊）已知集合，，，且，则集合中元素个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】D 【分析】根据交集、并集运算求出，得到集合元素个数； 【详解】，，所以集合中元素个数有6个. 故选：D 2. （2026·四川内江·一模）已知集合，则集合的元素个数是（ ） A．0 B．3 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据补集运算求得集合，得到集合的元素个数； 【详解】，所以集合的元素个数有6个. 故选：C 3. （2026·四川黄冈·一模）已知集合，则集合的子集个数是（ ） A．3 B．4 C．8 D．无数个 【答案】C 【分析】化简集合，得到集合的子集个数； 【详解】，所以集合的子集个数有个. 故选：C 4. （2026·四川字节联盟·一诊）已知，，则可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据交集、元素与集合的关系进行分析，从而确定正确答案； 【详解】，，， 所以，，则可能为，不可能为,,. 故选：B 5. （2026·四川宜宾·一诊）如图所示，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据交集、并集、元素与集合的关系进行分析，从而确定正确答案； 【详解】，，，， 所以图中阴影部分表示的集合是. 故选：C 6. （2026·四川树德中学·高三上期末）已知集合 ，全集，则=( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】化简集合，根据补集的运算得出； 【详解】，. 故选：C 7. （2026·四川宜宾·一诊）已知集合 ，集合，则集合的元素之和等于 . 【答案】80 【分析】化简集合，，根据交集的运算得出，再得到集合的元素之和； 【详解】，， ，集合的元素之和为80； 故填：80 命题的否定、存在量词和全称量词 考点3 1.（2026·四川大数据联盟·一模）命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据命题否定的定义分析； 【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题，所以原命题的否定为“”. 故选：C 2.（2026·四川绵阳·一诊）设命题，则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据命题否定的定义分析； 【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题，所以原命题的否定为“”. 故选：D 3. （2026·四川百师联盟·一调）若，使得成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据不等式的性质及存在量词的定义求解判断即可； 【详解】若，使得，即成立，又的最小值为，所以，解得，即实数的取值范围是. 故选：B 4. （2026·四川成都石室中学·一诊）若存在使得不等式成立，则正实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据不等式的性质及存在量词的定义求解判断即可； 【详解】当时，，原式等价于，因为为的增函数，所以，即，由题意，只需，记，， 当，，在单调递减；当，，在单调递增，故 ，所以. 故选：C 充分必要条件 考点4 1.（2026·四川攀枝花·一诊）已知，，则是的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义分析判断； 【详解】，即，所以可以推出，不可以推出. 故选：B 2.（2026·四川资阳·一诊）已知命题，命题，则是成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义分析判断； 【详解】，所以可以推出，不可以推出. 故选：B 3. （2026·四川字节联盟·一诊）已知函数，则“为幂函数”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据幂函数的定义及充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】由函数为幂函数，得，解得或 所以“为幂函数”是“”的必要不充分条件. 故选：B 4. （2026·四川宜宾·一诊）下列四个条件中，使成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据幂函数的定义及充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】选项A，是的不充分也不必要条件；选项B，是的不充分也不必要条件；选项C，是的充分不必要条件；选项D，，所以“”是“”的充要条件. 故选：D 5. （2026·四川乐山·一调）已知使，使成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据不等式的性质及充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】选项A， 是的充要条件；选项B，是的既不充分也不必要条件；选项C， 是的既不充分也不必要条件；选项D，，所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：D 6. （2026·四川成都七中·高三上期末）已知平面，直线，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据线面平行的判定和性质及充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】直线，若，则；直线，若，无法推出. 所以“”是“”的充分不必要条件 故选：A 7. （2026·四川成都·一诊）已知为非零向量，则“存在实数，使”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据共线向量定理及相关性质、充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】存在实数，使即共线；即同向. 所以“存在实数，使”是“”的必要不充分条件. 故选：B 8. （2026·四川树德中学·高三上期末）已知等比数列, 则“”是“数列为递减数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】“”是“数列为递减数列”的必要不充分条件. 故选：B 9. （2026·四川蓉城名校联盟·一诊）等比数列的前项的积记为, 即，则“”是“”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据等比数列的性质及充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】根据等比数列的性质，，， ， 所以“”是“”成立的的充分必要条件. 故选：C 10. （2026·四川黄冈八模·一模）“双曲线的两渐近线夹角为”是“”的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据双曲线的性质及充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】双曲线的两渐近线夹角为，得：，或，解得或，所以“或”是“”的必要不充分条件. 故选：C 11. （2026·四川百师联盟·一调）已知集合，集合，非空集合. (1)“”是“”的充分条件，求实数的取值构成的集合； (2)命题：“，都有”为真命题，求实数的取值构成的集合. 【答案】(1)，(2). 【分析】(1)根据集合的性质及充分必要条件的定义求解判断即可；(2)根据全称量词的定义及充分必要条件的定义求解判断即可 【详解】(1)由“”是“”的充分条件，得，又 即非空集合，或解得， 综上实数的取值构成的集合为. (2) 命题：“，都有”为真命题，得，又， 若，则，. 若，则，. 综上，实数的取值构成的集合为. 12. （2026·四川大数据联盟·一模）关于的不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为. (1)求集合； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】，(2) 【分析】根据不等式的性质及充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】(1)由，整理得，即，解得，故. (2)由可得，解得，故. 因为“”是“”的必要不充分条件，所以，解得，即的取值范围为. 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 集合的运算 考点1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D C B C B C D 11 12 13 14 15 16 17 18 C A A B D C A B 集合中元素的性质 考点2 1．D 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．80 命题的否定、存在量词和全称量词 考点3 1．C 2．D 3．B 4．C 充分必要条件 考点4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B D D A B B C C 11．【答案】(1)，(2). 【分析】(1)根据集合的性质及充分必要条件的定义求解判断即可；(2)根据全称量词的定义及充分必要条件的定义求解判断即可 【详解】(1)由“”是“”的充分条件，得，又 即非空集合，或解得， 综上，实数的取值构成的集合为. (2) 命题：“，都有”为真命题，得，又， 若，则，. 若，则，. 综上实数的取值构成的集合为. 12．【答案】，(2) 【分析】根据不等式的性质及充分必要条件的定义求解判断即可； 【详解】(1)由，整理得，即，解得，故. (2)由可得，解得，故. 因为“”是“”的必要不充分条件，所以，解得，即的取值范围为. 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 4大考点概览 考点01集合的运算 考点02集合中元素的性质 考点03命题的否定、存在量词和全称量词 考点04充分必要条件 1．（2026·四川资阳·一诊）已知集合，，则（    ）集合的运算 考点1 A. B. C. D. 2．（2026·四川巴中·一诊）已知集合 ，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2026·四川成都·一诊）已知集合 ，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2026·四川广安·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 5．（2026·四川达州·一诊）集合，，则（    ） A． B． C. D. 6．（2026·四川绵阳·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 7．（2026·四川自贡·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 8．（2026·四川蓉城名校联盟·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 9．（2026·四川百师联盟·一调）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 10. （2026·四川大数据联盟·一模）已知集合,, 则（    ） A. B. C. D. 11. （2026·四川南充·一诊）已知集合,, 则（    ） A. B. C. D. 12．（2026·四川攀枝花·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 13. （2026·四川成都石室中学·一诊）已知集合，, 则（    ） A. B. C. D. 14．（2026·四川德阳·一诊）已知集合，集合，则（    ） A． B． C. D. 15. （2026·四川成都七中·高三上期末）已知集合 ，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（2026·四川凉山州·一诊）已知集合，，则（    ） A． B． C. D. 17．（2026·四川乐山·一调）设，，，则（    ） A． B． C. D. 18．（2026·四川达州金太阳·高三上期末）已知集合，集合，则（    ） A． B． C. D. 集合中元素的性质 考点2 1. （2026·四川遂宁·一诊）已知集合，，，且，则集合中元素个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2. （2026·四川内江·一模）已知集合，则集合的元素个数是（ ） A．0 B．3 C．6 D．8 3. （2026·四川黄冈·一模）已知集合，则集合的子集个数是（ ） A．3 B．4 C．8 D．无数个 4. （2026·四川字节联盟·一诊）已知，，则可能为（ ） A. B. C. D. 5. （2026·四川宜宾·一诊）如图所示，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 6. （2026·四川树德中学·高三上期末）已知集合 ，全集，则=( ) A. B. C. D. 7. （2026·四川宜宾·一诊）已知集合 ，集合，则集合的元素之和等于 . 命题的否定、存在量词和全称量词 考点3 1.（2026·四川大数据联盟·一模）命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 2.（2026·四川绵阳·一诊）设命题，则( ) A. B. C. D. 3. （2026·四川百师联盟·一调）若，使得成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. （2026·四川成都石室中学·一诊）若存在使得不等式成立，则正实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 充分必要条件 考点4 1.（2026·四川攀枝花·一诊）已知，，则是的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2.（2026·四川资阳·一诊）已知命题，命题，则是成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. （2026·四川字节联盟·一诊）已知函数，则“为幂函数”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. （2026·四川宜宾·一诊）下列四个条件中，使成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 5. （2026·四川乐山·一调）已知使，使成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. （2026·四川成都七中·高三上期末）已知平面，直线，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. （2026·四川成都·一诊）已知为非零向量，则“存在实数，使”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. （2026·四川树德中学·高三上期末）已知等比数列, 则“”是“数列为递减数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9. （2026·四川蓉城名校联盟·一诊）等比数列的前项的积记为, 即，则“”是“”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10. （2026·四川黄冈八模·一模）“双曲线的两渐近线夹角为”是“”的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 11. （2026·四川百师联盟·一调）已知集合，集合，非空集合. (1)“”是“”的充分条件，求实数的取值构成的集合； (2)命题：“，都有”为真命题，求实数的取值构成的集合. 12. （2026·四川大数据联盟·一模）关于的不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为. (1)求集合； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $