《组合图形的面积》（课件）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

北师大版数学 五年级上册 组合图形的面积 1 东方魔板 七巧板，又名『益智图』， 发明于我国清、明两代间。它 是我国民间流传最广、也是最 常见的一种古典智力玩具。 18世纪，七巧板传到欧美， 立刻引起欧美人极大的兴趣， 并称它为“唐图”，意思是 “来自中国的拼图”。西方人 也称它为“东方魔板” 。 东方魔板 三角形 平 行 四 边 形 正方形 七巧板有哪些我们学过的图形？ 东方魔板 七巧板是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板，能拼搭出人、动物、实物等千变万化的图形。 如右图所示，像这样由几个基本图形 组合而成的的图形叫组合图形。 我准备给客厅铺上地板。 估一估： 客厅的面积大约有多大? 7m 4m 6m 3m 6×7=42，不到42m2。 6×6=36，大约36m2。 活动探究tan 想一想，算一算智慧老人家客厅的面积有多大？ 动手操作，计算组合图形的面积。 操作要求： （1）画，思考这个组合图形是由哪些基本图形组成？ 请把你的想法用虚线在图中表示出来。 （2）标，你把组合图形分成几个什么图形？ 请你标出相应数据。 （3）算，根据你分的情况，计算组合图形的面积。 （4）说，请在小组内分享你的计算方法。 活动探究tan 想一想，算一算智慧老人家客厅的面积有多大？ 动手操作，计算组合图形的面积。 操作要求： （1）画，思考这个组合图形是由哪些基本图形组成？ 请把你的想法用虚线在图中表示出来。 （2）标，你把组合图形分成几个什么图形？ 请你标出相应数据。 （3）算，根据你分的情况，计算组合图形的面积。 （4）说，请在小组内分享你的计算方法。 活动探究tan 想一想，算一算智慧老人家客厅的面积有多大？ 动手操作，计算组合图形的面积。 操作要求： （1）画，思考这个组合图形是由哪些基本图形组成？ 请把你的想法用虚线在图中表示出来。 （2）标，你把组合图形分成几个什么图形？ 请你标出相应数据。 （3）算，根据你分的情况，计算组合图形的面积。 （4）说，请在小组内分享你的计算方法。 1 2 3 1 2 转 7m 4m 6m 3m 3×4=12(m2) 7×3=21(m2) 12+21=33(m2) 6-3=3(m) 9 7m 4m 6m 3m 6×4=24(m2) 3×3=9(m2) 24+9=33(m2) 7-4=3(m) 10 7m 4m 6m 3m 7-4=3(m) 6-3=3(m) （3+7）×3÷2=15（m²） （3+6）×4÷2=18（m²） 15+18=33（m²） 11 7m 4m 6m 3m 6×7=42(m2) 3×3=9(m2) 42-9=33(m2) 7-4=3(m) 6-3=3(m) 12 7m 4m 6m 3m 转化成 7+4=11(m) 11×6÷2=33(m²) 13 先分割 7m 4m 6m 3m 7m 3m 4m 再添补 4+7=11(m) 11×3=33(m²) 14 7m 4m 6m 3m 先分割 再添补 7m 4m 6m （4+7）×6÷2=33(m²) 15 比较归纳tan 分割法 添补法 （加法） 转化 分类的话，这四种方法你们准备怎么分？ （减法） 练习巩固 1.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。 60×80=4800(cm²) 60×20÷2=600(cm²) 4800-600=4200(cm²) 2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如有图。（单位：cm）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 答：中队旗的面积是4200 cm²。 练习巩固 练习巩固 3.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） ⑴需要刷漆的面积一共是多少？ 0.9×2=1.8(m²) 0.4×0.3=0.12(m²) （1.8-0.12）×30=50.4(m²) 答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。 ⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆 共要花费多少元？ 5×50.4=252(元) 答：刷漆共要花费252元。 3.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） 练习巩固 4. 有一块正方形空地,如图所示,边长为20 m,空地的中央有一个花坛,在花坛的周围有一条宽1 m的小路,小路的面积是多少? 20×20=400(m2) (20-1×2)×(20-1×2)=324(m2) 400-324=76(m2) 答：小路的面积是76 m²。 练习巩固 5.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？ 4×4×4=64（cm2） 26×20-64=456（cm2） 答：剪后的硬纸板面积是456cm²。 练习巩固 畅谈收获 同学们通过课前的自学，有收获，也有疑惑； 今天我们通过合作交流，深入探究，你心中的疑惑是否解决？ 今天你又有什么新的收获？ 这些国家的国旗也是由一些基本图形组合成的。 有些车标也是由一些基本图形组合成的。 用数学的眼光看世界， 用数学的思维思考世界， 用数学的语言表达世界， 37 38 北师大版数学 五年级上 谢谢大家 39 $