第8章 机械能守恒定律 章末易错点突破(4)（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

世五维课堂 章未易错 易错防范练 [易错点一]不会求解变力做功问题 ◆[易错防范] (1)将变力做功转化为恒力做功. 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或 相反时，这类力的功等于力和路程的乘积。 (2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启 动，可用W=Pt求功 (3)用平均力求功：若力F随位移x线性变化，则可 以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为 k的弹簧拉长x时，克服弹力做的功 (4)利用F一x图像求功的方法，适用于所求的力的 功对应的力随位移x变化的图像已知，且面积易 于计算的情况. ◆[纠错训练] 1.如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小 物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力 F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示， 图线为半圆.则小物块运动到x,处时F所做的总 功为 ) ↑F/N xo x/m 分 乙 A.0 C.平F D.平x 解析：C[由乙图可知图线坐标轴所围成的面积表 示力F做的功，故W=工Fm.] 41 2.如图所示，一辆拖车通过定滑轮 10 将一重物G匀速提升，当拖车 从A点水平移动到B点时，位 移为s,绳子由竖直变为与竖直 方向成的角度，求此过程中拖 B 车对绳子所做的功. 解析：拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功， 以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运 动，所以绳子的拉力F=G. 重物上升的距离！等于滑轮右侧后来的绳长OB减 ·16 物理·必修第二册 。点突破 对应学生课时P40.。 去开始时的绳长OA,则有1=sim0一tan6 s(1-cos sin 0 所以绳子对重物做功为W=Gl=s1二cos 0G. sin日 拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功，等于 s(1-cos 0G. sin 答案：1一cos2G sin [易错点二]混淆机车的两种启动方式 ◆[易错防范] 三个重要关系式 (1)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过 程结束时，功率最大，意度不是最大，即。号 P P (2)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt. 由动能定理；Pt一Fx=△Ek.此式经常用于求解 机车以恒定功率启动过程的位移大小 (3)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀 迷运动副的建贷，即后式中R为时 小牵引力，其值等于阻力F). ◆[纠错训练] 3.(多选)如果汽车以额定功率P由静止出发，沿平直 路面行驶，受到的阻力恒为F,则下列判断正确 的是 ( 车行驶的最大速度为u B.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀 速运动 D.汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做 匀速运动 解析：AC[据P-号知，汽车速度增大，牵引力F 减小，加速度减小，故汽车做加速度减小的加速运 动，成后句道时，F=R:大应=号-日达 项A、C正确，选项B、D错误.] 第八章机械能守恒定律 4.一场别开生面的节能车竞赛在东风本田发动机有 限公司厂区内进行，40支车队以各家独门绝技挑 战1升汽油行驶里程的最高纪录.某公司研制开发 的某型号小汽车发动机的额定功率为24kW,汽车 连同驾乘人员总质量为m=2000kg,在水平路面 上行驶时受到恒定的阻力是800N,求： (1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小； (2)汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s时的加 速度大小 解析：(1)汽车匀速行驶时，牵引力F等于阻力F, 即F=F,又P=Fw,代入数据得v=30m/s. (2)设v1=20m/s时汽车牵引力为F1,则P= F11,根据牛顿第二定律F,一F,=ma,代入数据得 a=0.2m/s2. 答案：(1)30m/s(2)0.2m/s [易错点三]不会利用动能定理求解多过程 问题 ◆[易错防范] 1.对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程分割成 一个一个子过程，分别对每个过程分析，得出每个过 程遵循的规律.当每个过程都可以运用动能定理时， 可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间 量时，选择全程应用动能定理更简单、方便。 2.应用全程法解题求功时，有些力可能不是全过程都 作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物 体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正 功还是负功，正确写出总功. 3.运用动能定理只需要从力在整个位移内做的功和 这段位移始末两状态动能变化去考虑，无须注意其 中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量， 无方向性，所以无论是直线运动或曲线运动，运用 动能定理去分析，都会比较简单， ◆[纠错训练] 5.如图所示，物体从高h的A令 斜面顶端A由静止滑下， 到斜面底端后又沿水平 B 面运动到C点而停止.要使这个物体从C点沿原 路返回到A,则在C点处物体应具有的速度大小至 少是 ·16 五维课堂到 A.v2gh B.2√gh C.√gh D.√3gh 解析：B[物体从A→B→C全过程由动能定理得： mgh-W=0 ① 从C→B→A再由动能定理得：一W,一mgh=0 2mw2, ② 联立①②两式解得v=2√gh,故B正确.] 6.如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数以=0.2， 用水平推力F=20N,使木块产生位移11=3m时 撤去，木块又滑行l2=1m后飞出平台，则木块落 地时速度的大小为(g取10m/s2) 2. A.8 m/s B.16 m/s C.8√2m/s D.4√2m/s 解析：C[全过程使用动能定理；W:一W,十mgh= 2mw,代入数值解得：o=8巨m/s,故C项正确] 1 [易错点四] 不会利用功能关系处理问题 ◆[易错防范] 常见的几种功能关系 做功 功是能量转化的量度 能量变化 重力做功W。=mgh W=-△Ep 重力势能变化△E。 弹力做功甲 W=-△En 弹性势能变化△E,' 合外力微功W争=甲1+Wn+W· W合=△E 动能变化△E. 除弹力和重力之外其他力做功W他一 W其体=△E 机械能变化△E 滑动摩擦力与介质阻力做功F,R=△E 一系统内能变化△E ◆[纠错训练] 7.如图，abc是竖直面内的光滑固 定轨道，ab水平，长度为2R,bc 是半径为R的四分之一圆弧，a 与ab相切于b点.一质量为m的小球，始终受到与 重力大小相等的水平外力的作用，自α点处从静止 开始向右运动.重力加速度大小为g.小球从a点 开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为() A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR 解析：C[设小球运动到c点的速度大小为v。,则 对小球由a到c的过程，由动能定理有F·3R mgR=之m,又F=mg,解得=2√R.小球离 世五维课堂 开c,点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线 运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动， 由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和 竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运 动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时 间为1=是-2√在水平方向的位移大小为 号gt=2R.由以上分析可知，小球从Q点开始运动 到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为 5R,则小球机械能的增加量为△E=F·5R= 5mgR,C正确，A、B、D错误.] 8.(多选)如图所示，一个质量为m的物体（可看成质 点)以某一初动能E:从斜面底端冲上倾角为0°的 固定斜面，其运动的加速度大小为0.8g,若已知该 物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程 中 () 30°70 A.物体机械能守恒 B.物体重力势能增加了mgh C.物体的初动能Eks=1.6mgh D.物体机械能损失了0.8mgh 解析：BC[若斜面光滑，则上滑时的加速度为a= gsin30°=0.5g,因加速度为0.8g,可知物体受到 向下的摩擦力，则上滑过程中机械能不守恒，选项 A错误，物体重力势能增加了mgh,选项B正确； 根据牛顿第二定律：mgsin30°十f=ma,解得f 0.3mg;由动能定理：Em=mgh+f·sim30 h 1.6mgh,选项C正确；物体机械能损失△E= h fsin30=0.6mgh,选项D错误.] 高考真题练 GAO KAO ZHEN TI LIAN 1.(2020·天津卷，8)复兴号动 车在世界上首次实现速度 350km/h自动驾驶功能，成 为我国高铁自主创新的又一 重大标志性成果.一列质量为m的动车，初速度为 。,以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达 到该功率下的最大速度m,设动车行驶过程所受 到的阻力F保持不变.动车在时间t内() ·16 物理·必修第二册 A.做匀加速直线运动 B.加速度逐渐减小 C.牵引力的功率P=Fvm D本引力做功w=之n-之ma 1 解析：BC[A、B.动车的功率恒定，根据P=F◆v 可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得F牵 一F=ma,可知动车的加速度减小，所以动车做加 速度减小的加速运动，A错误，B正确；C.当加速度 为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为P=Fm, C正确：D.动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功 1 为W=P,根据动能定理得Pt一Fs=2mo 2m听，D错误.故选B,C.] 1 2.(2020·全国卷1)300 一物块在高3.0m、 长5.0m的斜面顶 端从静止开始沿斜 面下滑，其重力势能 0 s/m 和动能随下滑距离 s的变化如图中直线I、Ⅱ所示，重力加速度取 10m/s2.则 A.物块下滑过程中机械能不守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 解析：AB[A.下滑5m的过程中，重力势能减少 30J,动能增加10J,减小的重力势能并不等于增加 的动能，所以机械能不守恒，A正确；B.斜面高3 m、长5m,则斜面倾角为0=37°.令斜面底端为零 势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh=30 J,可得质量m=1kg,下滑5m过程中，由功能原 理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功mg c0s0·s=20J,求得u=0.5,B正确；C.由牛顿第二 定律ng sin0-mgcos0=ma,求得a=2m/s2,C错 误；D.物块下滑2.0m时，重力势能减少12J,动能 增加4J,所以机械能损失了8J,D选项错误.故选 A、B.]