第八章 专题强化 机车的两种启动方式（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版 苏京）

DIBAZHANG 第八章 专题强化　机车的两种 启动方式 1 1.会分析机车以恒定功率或以恒定加速度启动过程中各物理量的变化(重点)。 2.掌握机车启动问题的分析思路和分析方法(难点)。 学习目标 2 一、以恒定功率启动 二、以恒定的加速度(牵引力)启动 专题强化练 内容索引 3 以恒定功率启动 一 4 一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始加速运动，运动过程中受到的阻力大小为Ff： (1)机车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？ 答案　机车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率。 (2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？ 答案　 (3)试在图中定性画出此过程中的v-t图像。 答案　如图所示 　一列火车总质量m=500 t，列车发动机的额定功率P=1.2×106 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重力的0.01倍，g=10 m/s2，求： (1)列车在水平轨道上行驶的最大速度； 例1 答案　24 m/s　 列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F=Ff=kmg时列车的加速度为零，速度最大，则vm===24 m/s (2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1=10 m/s时，列车的瞬时加速度大小a1； 答案　0.14 m/s2　 v1=10 m/s<vm，此时列车做加速运动，F1==1.2×105 N，由牛顿第二定律可知F1-Ff=ma1 解得a1=0.14 m/s2 (3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P'； 答案　5×105 W 当v=36 km/h=10 m/s时，列车匀速运动，F'=Ff，则发动机的实际功率P'=Ffv=5×105 W (4)若火车从静止开始，额定功率保持不变启动时，当加速度a=0.5 m/s2时，列车的速度为多大。 答案　4 m/s 根据牛顿第二定律得，牵引力F″=Ff+ma=3×105 N，所以额定功率下的速度大小为v'==4 m/s。 返回 以恒定的加速度(牵引力)启动 二 11 若一汽车在水平路面上以恒定加速度开始启动，额定功率为P额，运动过程中受到的阻力大小为Ff。 (1)汽车匀加速运动过程中，牵引力如何变化？汽车的实际功率如何变化？ 答案　由题意知a不变，Ff不变，由F-Ff=ma知，F也不变，由P=Fv知，此过程汽车的实际功率P增大。 (2)当汽车的实际功率达到额定功率P额时，汽车的速度是多大？此时汽车的速度是否为最大速度？之后功率将如何变化？ 答案　刚达到额定功率时，F-Ff=ma P额=Fv1，得v1=，此时速度不是最大速度。 此后汽车功率不变，速度继续增大，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，最终a=0时做匀速直线运动。 (3)分析整个运动过程并画出汽车运动的v-t图像。 答案　如图所示： 汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动。 (4)画出整个过程中汽车运动的P-t图像。 答案　如图所示： (5)求出整个过程中汽车的最大速度。 答案　vm=。 　某公司对研制的某型号汽车进行测试，汽车总质量m=2×103 kg，发动机的额定功率P0=120 kW。测试过程中汽车在平直路段行驶的最大速度可达vm=40 m/s，现在汽车在平直测试路段由静止开始以a=2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动过程中所受的阻力Ff恒定。求： (1)汽车所受阻力Ff的大小； 例2 答案　3 000 N 当速度最大时牵引力等于阻力，有Ff== N=3 000 N (2)汽车做匀加速运动持续的时间t1； 答案　6 s　 做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律有F-Ff=ma 则牵引力F=ma+Ff=2×103×2.5 N+3 000 N=8 000 N 所以匀加速运动的最大速度为v==15 m/s， 匀加速运动的时间为t1== s=6 s (3)汽车开始运动后，第4 s末的瞬时功率P。 答案　8×104 W 4 s末时汽车还处在匀加速运动状态，所以第4 s末汽车速度v2=at2=10 m/s， 第4 s末汽车的瞬时功率P=Fv2=8 000×10 W=8×104 W。 　　 一质量为m=1 000 kg、发动机额定功率为40 kW的汽车在平直公路上在恒定牵引力作用下由静止启动，启动过程的功率—时间图像如图所示，已知行驶过程中受到的阻力恒为2 000 N，则下列说法正确的是 A.汽车前5 s做匀加速直线运动，5 s以后匀速运动 B.汽车在第5 s末的速度为10 m/s C.第5 s初汽车的加速度为1 m/s2 D.汽车行驶的最大速度为10 m/s √ 针对训练 返回 根据P=F0v，由于前5 s功率与时间成线性关系，牵引力恒定，可知，前5 s速度与时间成线性关系，可知前5 s汽车做匀加速直线运动，当功率达到额定功率时，功率恒定，速度增大，牵引力随之减小，开始做加速度减小的变加速直线运动，当牵引力减小至与阻力大小相等时，开始做匀速直线运动，A错误； 前5 s内功率与时间成正比，根据上述分析有F0-Ff =ma，v=at，P=F0v，联立解得v=10 m/s，a=2 m/s2， B正确，C错误； 汽车行驶的最大速度为vmax==20 m/s，D错误。 专题强化练 三 21 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C B C D D A 题号 8 9 10 答案 (1)2.2 W　(2)1.1 m/s (1)6×104 N，方向竖直向上　(2)2.4×105 W D 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 1.(2023·盐城市高一期中)质量为2吨的汽车，发动机的额定功率为30 kW，在水平路面上能以72 km/h的最大速度匀速行驶。则汽车在该路面行驶时所受阻力为 A.1.5×103 N B.2.5×103 N C.3×103 N D.5×103 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础强化练 当汽车以72 km/h的最大速度匀速行驶时，牵引力F等于阻力Ff，有P=Fvmax=Ffvmax，代入数据解得Ff=1.5×103 N，故选A。 √ 答案 2.质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，发动机的功率恒为P，行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为时，汽车的瞬时加速度大小为 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 当汽车速度为v时，汽车做匀速运动，有F=Ff，根据功率与速度的关系得P=Fv，汽车受到的阻力大小为Ff=F=时，根据功率与速度的关系得P=F1·，则F1=，根据牛顿第二定律得F1-Ff=ma，解得汽车的瞬时加速度大小为a=，故选C。 答案 3.(2023·南通市高一期中)汽车在平直的公路上从静止开始运动，速度v与时间t的关系图像如图所示，0~t1时间内匀加速运动，t1时刻开始以额定功率加速运动，t2时刻后做匀速运动，汽车所受阻力恒定，则 A.0~t1时间内，发动机的输出功率不变 B.t1~t2时间内，汽车做加速度减小的加速运动 C.0~t2时间内，汽车克服阻力做功的功率不变 D.t2时刻后，发动机输出功率大于汽车克服阻 　力做功的功率 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0~t1时间内，汽车做匀加速运动，牵引力不变，但速度一直在增大，根据P=Fv可知发动机的输出功率逐渐增大，故A错误； t1~t2时间内，根据v-t图像的切线斜率表示加速度，可知汽车做加速度减小的加速运动，故B正确； 答案 0~t2时间内，汽车受到的阻力恒定，但速度逐渐增大，所以汽车克服阻力做功的功率逐渐增大，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t2时刻后，汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，所以发动机输出功率等于汽车克服阻力做功的功率，故D错误。 答案 4.(2023·扬州市高一期中)一辆汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。假设汽车所受阻力恒定，下列汽车牵引力的功率P与时间t的关系图像中，能描述上述过程的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据P=Fv分析知匀加速运动时牵引力大于阻力，F不变，v随时间均匀增大，故P随时间均匀增大，故A、D错误； 当匀速时牵引力等于阻力，说明F突然变小，速度不变，故功率突然变小，以后保持不变，故B错误，C正确。 答案 5.(2023·淮安市高一期中)质量为m的汽车，其发动机额定功率为P，当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的摩擦阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为(重力加速度为g) A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 当汽车的牵引力等于其所受到的阻力时，此时合外力为零，汽车的速度达到最大值，由于汽车是沿斜坡向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F=Ff+mgsin θ=kmg+mgsin θ=mg(k+sin θ)，由此可得汽车的最大速度为vm==，故选D。 答案 6.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g) A.钢绳的最大拉力为mg B.钢绳的最大拉力为 C.重物平均速度大小为 D.重物匀加速运动的加速度为-g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，即F==ma+mg，故A、B错误； 因重物匀加速运动结束以后做的是变加速运动，因此重物的平均速度大小不等于，重物做匀加速运动的加速度a==-g，故C错误，D正确。 答案 7.(2023·连云港市高一期中)一辆汽车以速度v0在平直的公路上匀速行驶，t0时刻，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的三分之一，并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，下列能正确表示汽车的速度v、牵引力F随时间t变化关系的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 能力综合练 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 当汽车以速度v0做匀速直线运动时，此时牵引力等于阻力，设牵引力为F0，阻力为Ff，则有P=F0v0=Ffv0，输出功率突然减小为原来的三分之一的瞬间有=v0，即瞬间牵引力减小为原来的三分之一，此时阻力大于牵引力，根据牛顿第二定律有Ff-=ma，此后汽车做减速运动，速度减小的同时，牵引力增大，则可知加速度减小，即汽车此后做加速度减小的减速运动，则牵引力从增大到F0过程中，F-t图像不是一条直线，故C、D错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因为v-t图像的斜率表示加速度，则对于汽车的这一运动过程反映在v-t图像上面应为t0之前图线与时间轴平行，t0之后图线迅速向下凹陷且趋于水平，当牵引力再次增大到等于阻力时，图线再次与时间轴平行。故A正确，B错误。 答案 8.(2023·泰州市高一期中)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车保持牵引力恒定，在平直的路 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 面上从静止开始运动，经过10秒时间前进距离5米时，电动机的功率恰好达到额定功率P，然后保持功率不变，达到最大速度。已知小车质量为2 kg，所受阻力为小车重力的0.1倍，重力加速度g=10 m/s2，求： (1)小车的额定功率； 答案　2.2 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据题意可知小车在0~10 s内做匀加速直线运动，则有 x=at2 解得a== m/s2=0.1 m/s2 根据牛顿第二定律可得 F-Ff=ma 可得F=Ff+ma=0.1mg+ma=2.2 N t=10 s时小车的速度大小为v=at=0.1×10 m/s=1 m/s 小车的额定功率为P=Fv=2.2×1 W=2.2 W 答案 (2)小车运动的最大速度大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 答案　1.1 m/s 当牵引力等于阻力时，小车的速度达到最大， 则有vm== m/s=1.1 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 9.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功 率继续使重物加速直到重物做vm=6 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计其他额外功。求： (1)重物在匀加速运动时受到的牵引力； 答案　6×104 N，方向竖直向上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据牛顿第二定律可得F-mg=ma， 代入数据可得，重物在匀加速运动时受到的牵引 力为F=6×104 N，方向竖直向上 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)起重机在第2秒末的输出功率。 答案　2.4×105 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 当起重机以其输出功率允许的最大值使重物匀速运 动时有F'=mg 则起重机允许输出的最大功率为Pm=F'vm=5×103× 10×6 W=3×105 W 重物做匀加速运动的末速度v== m/s=5 m/s，由v=at知重物做匀加速运动的时间t==2.5 s，故重物在第2秒末的速度为v2=at2=4 m/s， 则起重机在第2秒末的输出功率为 P=Fv2=6×104×4 W=2.4×105 W。 答案 10.(2023·连云港市高一期末)玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以20 kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系如图所示。已知赛车受到的阻力恒定，赛车到达终点前已经达到最大速度，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 A.赛车做匀加速运动 B.赛车的质量为20 kg C.赛车所受阻力大小为500 N D.赛车速度大小为5 m/s时，加速度大小为60 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由牛顿第二定律及瞬时功率表达式可得-Ff= ma，可知赛车做加速度逐渐减小的加速直线 运动，A错误； 上述表达式整理可得=a+-a图像的斜率为 =0.05 s/m，= s3/m2，联立解得m=　50 kg，Ff=1 000 N，B、C错误； 代入v=5 m/s，解得a=60 m/s2，D正确。 答案 返回 $ 专题强化　机车的两种启动方式 [学习目标]　1.会分析机车以恒定功率或以恒定加速度启动过程中各物理量的变化(重点)。2.掌握机车启动问题的分析思路和分析方法(难点)。 一、以恒定功率启动 一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始加速运动，运动过程中受到的阻力大小为Ff： (1)机车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？ (2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？ (3)试在图中定性画出此过程中的v-t图像。 答案　(1)机车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率。 (2) (3)如图所示 例1　一列火车总质量m=500 t，列车发动机的额定功率P=1.2×106 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重力的0.01倍，g=10 m/s2，求： (1)列车在水平轨道上行驶的最大速度； (2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1=10 m/s时，列车的瞬时加速度大小a1； (3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P'； (4)若火车从静止开始，额定功率保持不变启动时，当加速度a=0.5 m/s2时，列车的速度为多大。 答案　(1)24 m/s　(2)0.14 m/s2　(3)5×105 W　(4)4 m/s 解析　(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F=Ff=kmg时列车的加速度为零，速度最大，则vm===24 m/s (2)v1=10 m/s<vm，此时列车做加速运动，F1==1.2×105 N，由牛顿第二定律可知F1-Ff=ma1 解得a1=0.14 m/s2 (3)当v=36 km/h=10 m/s时，列车匀速运动，F'=Ff，则发动机的实际功率P'=Ffv=5×105 W (4)根据牛顿第二定律得，牵引力F″=Ff+ma=3×105 N，所以额定功率下的速度大小为v'==4 m/s。 二、以恒定的加速度(牵引力)启动 若一汽车在水平路面上以恒定加速度开始启动，额定功率为P额，运动过程中受到的阻力大小为Ff。 (1)汽车匀加速运动过程中，牵引力如何变化？汽车的实际功率如何变化？ (2)当汽车的实际功率达到额定功率P额时，汽车的速度是多大？此时汽车的速度是否为最大速度？之后功率将如何变化？ (3)分析整个运动过程并画出汽车运动的v-t图像。 (4)画出整个过程中汽车运动的P-t图像。 (5)求出整个过程中汽车的最大速度。 答案　(1)由题意知a不变，Ff不变，由F-Ff=ma知，F也不变，由P=Fv知，此过程汽车的实际功率P增大。 (2)刚达到额定功率时，F-Ff=ma P额=Fv1，得v1=，此时速度不是最大速度。 此后汽车功率不变，速度继续增大，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，最终a=0时做匀速直线运动。 (3)如图所示： 汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动。 (4)如图所示： (5)vm=。 例2　某公司对研制的某型号汽车进行测试，汽车总质量m=2×103 kg，发动机的额定功率P0=120 kW。测试过程中汽车在平直路段行驶的最大速度可达vm=40 m/s，现在汽车在平直测试路段由静止开始以a=2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动过程中所受的阻力Ff恒定。求： (1)汽车所受阻力Ff的大小； (2)汽车做匀加速运动持续的时间t1； (3)汽车开始运动后，第4 s末的瞬时功率P。 答案　(1)3 000 N　(2)6 s　(3)8×104 W 解析　(1)当速度最大时牵引力等于阻力，有Ff== N=3 000 N (2)做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律有F-Ff=ma 则牵引力F=ma+Ff=2×103×2.5 N+3 000 N=8 000 N 所以匀加速运动的最大速度为v==15 m/s， 匀加速运动的时间为t1== s=6 s (3)4 s末时汽车还处在匀加速运动状态，所以第4 s末汽车速度v2=at2=10 m/s， 第4 s末汽车的瞬时功率P=Fv2=8 000×10 W=8×104 W。 针对训练　一质量为m=1 000 kg、发动机额定功率为40 kW的汽车在平直公路上在恒定牵引力作用下由静止启动，启动过程的功率—时间图像如图所示，已知行驶过程中受到的阻力恒为2 000 N，则下列说法正确的是(　　) A.汽车前5 s做匀加速直线运动，5 s以后匀速运动 B.汽车在第5 s末的速度为10 m/s C.第5 s初汽车的加速度为1 m/s2 D.汽车行驶的最大速度为10 m/s 答案　B 解析　根据P=F0v，由于前5 s功率与时间成线性关系，牵引力恒定，可知，前5 s速度与时间成线性关系，可知前5 s汽车做匀加速直线运动，当功率达到额定功率时，功率恒定，速度增大，牵引力随之减小，开始做加速度减小的变加速直线运动，当牵引力减小至与阻力大小相等时，开始做匀速直线运动，A错误；前5 s内功率与时间成正比，根据上述分析有F0-Ff=ma，v=at，P=F0v，联立解得v=10 m/s，a=2 m/s2，B正确，C错误；汽车行驶的最大速度为vmax==20 m/s，D错误。 专题强化练　[分值：100分] 1~6题每题8分，共48分 1.(2023·盐城市高一期中)质量为2吨的汽车，发动机的额定功率为30 kW，在水平路面上能以72 km/h的最大速度匀速行驶。则汽车在该路面行驶时所受阻力为(　　) A.1.5×103 N B.2.5×103 N C.3×103 N D.5×103 N 答案　A 解析　当汽车以72 km/h的最大速度匀速行驶时，牵引力F等于阻力Ff，有P=Fvmax=Ffvmax，代入数据解得Ff=1.5×103 N，故选A。 2.质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，发动机的功率恒为P，行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为时，汽车的瞬时加速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　当汽车速度为v时，汽车做匀速运动，有F=Ff，根据功率与速度的关系得P=Fv，汽车受到的阻力大小为Ff=F=，当车速为时，根据功率与速度的关系得P=F1·，则F1=，根据牛顿第二定律得F1-Ff=ma，解得汽车的瞬时加速度大小为a=，故选C。 3.(2023·南通市高一期中)汽车在平直的公路上从静止开始运动，速度v与时间t的关系图像如图所示，0~t1时间内匀加速运动，t1时刻开始以额定功率加速运动，t2时刻后做匀速运动，汽车所受阻力恒定，则(　　) A.0~t1时间内，发动机的输出功率不变 B.t1~t2时间内，汽车做加速度减小的加速运动 C.0~t2时间内，汽车克服阻力做功的功率不变 D.t2时刻后，发动机输出功率大于汽车克服阻力做功的功率 答案　B 解析　0~t1时间内，汽车做匀加速运动，牵引力不变，但速度一直在增大，根据P=Fv可知发动机的输出功率逐渐增大，故A错误；t1~t2时间内，根据v-t图像的切线斜率表示加速度，可知汽车做加速度减小的加速运动，故B正确；0~t2时间内，汽车受到的阻力恒定，但速度逐渐增大，所以汽车克服阻力做功的功率逐渐增大，故C错误；t2时刻后，汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，所以发动机输出功率等于汽车克服阻力做功的功率，故D错误。 4.(2023·扬州市高一期中)一辆汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。假设汽车所受阻力恒定，下列汽车牵引力的功率P与时间t的关系图像中，能描述上述过程的是(　　) 答案　C 解析　根据P=Fv分析知匀加速运动时牵引力大于阻力，F不变，v随时间均匀增大，故P随时间均匀增大，故A、D错误；当匀速时牵引力等于阻力，说明F突然变小，速度不变，故功率突然变小，以后保持不变，故B错误，C正确。 5.(2023·淮安市高一期中)质量为m的汽车，其发动机额定功率为P，当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的摩擦阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为(重力加速度为g)(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　当汽车的牵引力等于其所受到的阻力时，此时合外力为零，汽车的速度达到最大值，由于汽车是沿斜坡向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F=Ff+mgsin θ=kmg+mgsin θ=mg(k+sin θ)，由此可得汽车的最大速度为vm==，故选D。 6.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A.钢绳的最大拉力为mg B.钢绳的最大拉力为 C.重物平均速度大小为 D.重物匀加速运动的加速度为-g 答案　D 解析　匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，即F==ma+mg，故A、B错误；因重物匀加速运动结束以后做的是变加速运动，因此重物的平均速度大小不等于，重物做匀加速运动的加速度a==-g，故C错误，D正确。 7题9分，8题15分，9题18分，共42分 7.(2023·连云港市高一期中)一辆汽车以速度v0在平直的公路上匀速行驶，t0时刻，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的三分之一，并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，下列能正确表示汽车的速度v、牵引力F随时间t变化关系的是(　　) 答案　A 解析　当汽车以速度v0做匀速直线运动时，此时牵引力等于阻力，设牵引力为F0，阻力为Ff，则有P=F0v0=Ffv0，输出功率突然减小为原来的三分之一的瞬间有=v0，即瞬间牵引力减小为原来的三分之一，此时阻力大于牵引力，根据牛顿第二定律有Ff-=ma，此后汽车做减速运动，速度减小的同时，牵引力增大，则可知加速度减小，即汽车此后做加速度减小的减速运动，则牵引力从增大到F0过程中，F-t图像不是一条直线，故C、D错误；因为v-t图像的斜率表示加速度，则对于汽车的这一运动过程反映在v-t图像上面应为t0之前图线与时间轴平行，t0之后图线迅速向下凹陷且趋于水平，当牵引力再次增大到等于阻力时，图线再次与时间轴平行。故A正确，B错误。 8.(15分)(2023·泰州市高一期中)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车保持牵引力恒定，在平直的路面上从静止开始运动，经过10秒时间前进距离5米时，电动机的功率恰好达到额定功率P，然后保持功率不变，达到最大速度。已知小车质量为2 kg，所受阻力为小车重力的0.1倍，重力加速度g=10 m/s2，求： (1)(11分)小车的额定功率； (2)(4分)小车运动的最大速度大小。 答案　(1)2.2 W　(2)1.1 m/s 解析　(1)根据题意可知小车在0~10 s内做匀加速直线运动，则有 x=at2 解得a== m/s2=0.1 m/s2 根据牛顿第二定律可得 F-Ff=ma 可得F=Ff+ma=0.1mg+ma=2.2 N t=10 s时小车的速度大小为 v=at=0.1×10 m/s=1 m/s 小车的额定功率为 P=Fv=2.2×1 W=2.2 W (2)当牵引力等于阻力时，小车的速度达到最大， 则有vm== m/s=1.1 m/s。 9.(18分)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率继续使重物加速直到重物做vm=6 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计其他额外功。求： (1)(4分)重物在匀加速运动时受到的牵引力； (2)(14分)起重机在第2秒末的输出功率。 答案　(1)6×104 N，方向竖直向上　(2)2.4×105 W 解析　(1)根据牛顿第二定律可得F-mg=ma， 代入数据可得，重物在匀加速运动时受到的牵引力为F=6×104 N，方向竖直向上 (2)当起重机以其输出功率允许的最大值使重物匀速运动时有F'=mg 则起重机允许输出的最大功率为Pm=F'vm=5×103×10×6 W=3×105 W 重物做匀加速运动的末速度v== m/s=5 m/s，由v=at知重物做匀加速运动的时间t==2.5 s，故重物在第2秒末的速度为v2=at2=4 m/s，则起重机在第2秒末的输出功率为 P=Fv2=6×104×4 W=2.4×105 W。 (10分) 10.(2023·连云港市高一期末)玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以20 kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系如图所示。已知赛车受到的阻力恒定，赛车到达终点前已经达到最大速度，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.赛车做匀加速运动 B.赛车的质量为20 kg C.赛车所受阻力大小为500 N D.赛车速度大小为5 m/s时，加速度大小为60 m/s2 答案　D 解析　由牛顿第二定律及瞬时功率表达式可得-Ff=ma，可知赛车做加速度逐渐减小的加速直线运动，A错误；上述表达式整理可得=a+，可见-a图像的斜率为，纵轴的截距为，结合题图可得=0.05 s/m，= s3/m2，联立解得m=50 kg，Ff=1 000 N，B、C错误；代入v=5 m/s，解得a=60 m/s2，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $