第6章 圆周运动 章末易错点突破(2)（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

世五维课堂 ● 章未易错 易错防范练 [易错点一]对涉及传动问题关系不清 ◆[易错防范] 常见的三类传动装置 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 两个轮子用 A、B两点 皮带连接， 两个齿轮轮齿啮 在同轴的一 A、B两点 合，A、B两点分 个圆盘上 分别是两个 别是两个齿轮边 装置 B 轮子边缘的 缘上的点 点 角速度、周 特点 线速度相同 线速度相同 期相同 转动 相同 相同 相反 方向 角速度与半 径成反比： 角速度与半径成 线速度与半 @A- 护 @B R·周 反比：4=.周 径成正比： WB r 规律 期与半径成 VA- 期与半径成正 UB R TA 正比： TA= 比：TBn 护 ◆[纠错训练] 1.如图所示两个靠摩擦传动的轮，小轮半径为10 cm,大轮半径为20cm,大轮中C点离圆心O2的距 离为10cm,A、B分别为两个轮边缘上的点，则A、 B、C三点的 () A.线速度大小之比为1：1：1 B.角速度之比为1：1：1 C.向心加速度大小之比为4：2：1 D.转动周期之比为2：1：1 解析：C[由题意知RB=2RA=2Rc,而A=B, wARA=wBRB,wA:wB=RB:RA=2:1,又有wB= wc,由v=wR,知yg=20c,故A、B、C三点线速度 ·76 物理·必修第二册 。点突破 对应学生课时P18。 之比为2：2：1，角速度之比为2：1：1，因T= 2r,故周期之比为1：2：2，由a=0R,可知向心 加速度之比为(22×1)：(12×2)：(12×1)=4：2 ：1,故选C.] 2.如图为某一皮带传动装置.主动轮的半径为1，从 动轮的半径为2.已知主动轮做顺时针转动，转速 为1，转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是 ( M A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动 C.从动轮边缘线速度大小为三 护1 D.从动轮的转速为二n r 解析：B[主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿 M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故 A错误，B正确；由w=2πn,v=wr,可知，2r11r1= 2n2r2,解得，=2 1，从动轮边缘线速度大小为 2元12r2=2r1r1,故C、D错误.] [易错点二]对圆周运动的多解问题不清而 出错 ◆[易错防范] 匀速圆周运动的多解问题的一般解题思路 (1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题； (2)抓住两运动的联系点：一般是时间或位移等； (3)明确圆周运动的周期性造成的多解： (4)根据圆周运动的周期性列式求解. 注意：分析求解问题时可暂时不考虑周期性，表示出 一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角 度0上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定. ◆[纠错训练] 3.(多选)如图所示，在水平转台 上放一个质量M=2.0kg的 0 木块，它与台面间的最大静摩 擦力Fm=6.0N,绳的一端系 住木块，另一端穿过转台的中 心孔O(为光滑的)悬吊一质量 第六章圆周运动 m=1.0kg的小球，当转台以w=5.0rad/s的角速 度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到O孔的 距离可能是 () A.6 cm B.15 cm C.30 cm D.34 cm 解析：BC[转台以一定的角速度w旋转，木块M 所需的向心力与回旋半径r成正比，在离O点最近 处r=r1时，M有向O,点的运动趋势，这时摩擦力 F,沿半径向外，刚好达最大静摩擦力Fm,即mg R。Mwn#n=-10n= Mo 0.08m=8cm 同理，M在离O点最远处r=r2时，有远离O点的 运动趋势，这时摩擦力F,的方向指向O点，且达到 最大静摩擦力Fm,即mg十Fm=Mwr2 得r,=mg+F=1,0X10+6.0m=0.32m Mo 2.0×5.02 32 cm 则木块M能够相对转台静止，回旋半径r应满足 关系式r,≤r≤r2.选项B、C正确.] 4.(多选)直径为d的纸筒以角速度w绕中心轴匀速 转动，将枪口垂直指向圆筒轴线，使子弹穿过圆筒， 结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能 是 ( ) A.dw B会 c架 D.积 解析：AC[由题意知圆筒上只有一个弹孔，说明 子弹穿过圆筒时，圆筒转过的角度应满足0=(2k十 1)π(k=0,1,2,…),子弹穿过圆筒所用的时间t -日，则子弹的速度=2D元（=012， …),故选项A、C正确.] [易错点三]不会分析水平面内匀速圆周运 动而出错 ◆[易错防范 几种常见的水平面内的匀速圆周运动实例 满足的方程及向心加 图形 受力分析 力的分解方法 速度 Fcos 0=mg. Fsin 0= a ma2Isin 0 或ng tan= 0 mg ma lsin 0,a= ,见及 gtan 0 (Fxcos 0-mg. F 光 Fysin 0=mar 或ngtan0=nra,a mg mg =gtan > 五维课堂到 ◆[纠错训练] 5.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力 的k倍，则运动员在水平冰面上做半径为R的圆周 运动，其安全速度为 ( A.v=k√Rg B.≤√kRg C.≤√2kRg Rg D.≤J 解析：B[运动员所需向心力由静摩擦力提供，则 静摩擦力达到最大值时，其速度也最大，则kg= 四爱，得=√Rg,安全速度u≤Rg,B项 正确.] 6.(多选)如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：2， 两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转 动.两圆盘上分别放置质量为m1和m2的小物体， m1=2m2,两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同. m1距甲盘圆心为r,m2距乙盘圆心为2r,此时它们 正随圆盘做匀速圆周运动.下列判断正确的是 ( 分 0 0.2r.0 A.m1和m2的线速度大小之比为1：4 B.m1和m2的向心加速度大小之比为2：1 C.随转速慢慢增加，m1先开始滑动 D.随转速慢慢增加，m2先开始滑动 解析：BC[甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大 小相等，有：，R=w22R,则得w1:2=2:1,所以 物块相对圆盘开始滑动前，1与m2的角速度之比 为2：1.根据公式：0=or,所以：4==1」 2w2·2xT, 故A错误.根据a=r得：m1与m2的向心加速度 之比为a1：a2=(wr)：(w22r)=2:1,故B正确. 根据mg=mrw2=ma知，m1先达到临界角速度， 可知当转速增加时，m1先开始滑动，故C正确、D 错误.] 世五维课堂 [易错点四] 不会分析竖直面内的圆周运动 而出错 ◆[易错防范] 常用模型 轻绳模型 轻杆模型 过拱桥 F 常见 轻绳 内轨道 轻杆 管道 :类型 mg 无支撑 有支撑 无约束 的情况 的情况 的情况 在最高点物体 受到弹力方向 向下，当弹力为 安全 零时，仅由重力 过最 提供向心力，此 :高点 物体能运动即 时向心力最小， 当>√gR时，车将脱 的临 速度最小 可，即临=0 离轨道 界条 件由mg= R' 得临界速度 √gR ◆[纠错训练】 7.如图所示，长度均为l=1m的两 根轻绳，一端共同系住质量为m= 0.5kg的小球，另一端分别固定 在等高的A、B两点，A、B两点间 的距离也为1，重力加速度g取10 m/s2.现使小球在竖直平面内以 AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为时， 每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为 2u时，每根绳的拉力大小为 ( ) A.5√3N B.205N 3 C.15N D.103N 解析：A[小球在最高，点速率为时，两根绳的拉 力恰好均为零，由牛领第二定律得mg=m二，当小 球在最高点的速率为2v时，由牛顿第二定律得mg +2F,os30°=m②)，解得F,=5mg=55 N,故选项A正确.] 8.（多选)如图所示，轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量 均为m的球A和球B,杆上距 0 球A为L处的点O装在有电动 机带动的水平转动轴上，杆和球 ·78 物理·必修第二册 在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最 大约束力相同，则 () A.B球做匀速圆周运动的线速度是A球的2倍 B.B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道 C.若B球在最低点对杆的作用力大小为3mg,则 A球在最高点受杆的拉力 D.若B球在最低点对杆的作用力大小为3mg,则B 球在最低点的速度为√2gD 解析：AB[杆和球在竖起面内做匀速圆周运动， 杆上各点的角速度相同，B球做圆周运动的半径是 A球的2倍，所以线速度=20A,A正确.在最低 点，由牛顿第二次定律有F-mg=m尺，可得F mg十mR,故在最低点杆对A的作用力FA=mg 十m产，杆对B的作月力F。=mg十m克所以F >FA,杆对球A、B的最大约束力相同，故B球在最 低点较A球在最低点更容易脱离轨道，B正确.若 B球在最低点对杆的作用力大小为3mg,则由牛 顿第三定律知，在最低，点，杆对B球的作用力大小 也为3mg.由牛顿第二定律得，3mg一mg=m2元， 解得。=2g,易知=号=√g.设A球在 最高，点受杆的拉力，则有mg十F'A=m ,A,解得 FA=0,说明杆对A球没有作用力，故C、D错误.] 高考真题练 GAO KAO ZHEN TI LIAN (2020·全国卷I,16)如图， 一同学表演荡秋千.已知秋千 的两根绳长均为10m,该同 学和秋千踏板的总质量约为 50kg.绳的质量忽略不计.当 该同学荡到秋千支架的正下 方时，速度大小为8m/s,此 时每根绳子平均承受的拉力约为 A.200N B.400N C.600N D.800N ,知T 解析：B[在最低点由2T一mg=mt 410N,即每根绳子拉力约为410N,故选B.]