第五周 天体运动中的环绕模型（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

第五周　天体运动中的环绕模型 一、选择题 1.(2025·南京高一期末)2025年6月，受到地磁暴的影响，我国运行在390 km高度近圆轨道上的空间站轨道高度出现了下降。若下降后空间站的运动依然可以看作匀速圆周运动，则空间站下降后 (　 ) A.周期变大 B.线速度变大 C.加速度变小 D.合外力变小 2.(2025·昆山高一阶段练习)假如有一颗在赤道上的苹果树，长到了月亮的高度。请你根据苹果的运动状态进行受力分析，在下图中的树枝上选出一个长势符合物理规律的苹果。 (　 ) 3.中国空间站绕地球运行方向如图所示，由于地球遮挡阳光，空间站内宇航员在一天内会经历多次日落日出。太阳光看作平行光，空间站经历一次日落到日出转过的圆心角为2θ，则空间站线速度大小与第一宇宙速度大小之比为 (　 ) A. B. C. D.sin θ 4.(2025年1月·八省联考河南卷)水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的，则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为 (　 ) A.64∶9 B.8∶3 C.3∶8 D.9∶64 5.(2025年1月·八省联考内蒙古卷)紫金山-阿特拉斯彗星由紫金山天文台首次发现，其绕太阳运行周期约为6万年。该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值约为 (　 ) A.1.5×103 B.1.5×104 C.1.5×106 D.1.5×107 6.(2025·清江浦高一期末)想象在赤道上建个直达地球同步轨道的高塔，人带着卫星在高塔内坐电梯缓慢上升，到达同步轨道的高度后，打开电梯门，轻轻地将卫星释放，下列推断合理的是 (　 ) A.卫星将成为一颗静止卫星 B.卫星将向地球地面掉下去 C.卫星受到地球的引力为零 D.卫星处于平衡状态 7.(2025·盐城高一阶段练习)2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比为3∶2，已知地球的质量为火星质量的9倍，火星的半径是地球半径的0.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出 (　 ) A.火星与地球绕太阳公转的角速度之比为 B.当火星与地球相距最远时，太阳处于地球和火星之间 C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比为9∶4 D.下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 8.(2025·宿迁高一阶段练习)航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在名为“小麦哲伦云”的邻近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A和一颗质量较大的白矮星B组成，两颗星A、B环绕共同的圆心运行，白矮星从其伴星A那里不断缓慢拉扯物质，使得自身质量不断缓慢变大，而伴星A不断失去物质而质量变小。设在变化过程中A、B两天体球心之间的距离保持不变。随着A、B质量的变化，下列说法正确的是 (　 ) A.A、B间相互作用力越来越大 B.A、B间相互作用力越来越小 C.A、B的环绕周期越来越大 D.A、B的环绕周期越来越小 二、非选择题 9.(10分)(2025·梁溪高一期末)长征二号F遥二十运载火箭托举着神舟二十号载人飞船，在酒泉卫星发射中心点火升空，经多次变轨后与在轨空间站对接，其变轨过程简化后，如图所示。飞船先从P点由近地轨道1进入椭圆轨道2，在椭圆轨道2运行一段时间后，再择机从Q点进入圆轨道3，然后与空间站完成对接，P、Q两点分别为椭圆轨道2的近地点和远地点。已知地球的半径为R，表面重力加速度为g；近地轨道半径约等于地球半径，圆轨道3的半径为地球半径的k倍。求： (1)空间站在圆轨道3上的线速度大小；(4分) (2)飞船在椭圆轨道上的周期。(6分) 10.(12分)(2025·常州高一期中)火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，我国发射的“祝融号”火星车已行驶在火星上，圆满完成既定巡视探测任务。在地球和火星表面分别让小球做自由落体运动，从距星球表面相同高度无初速度释放，在地球和火星上下落的时间之比为2∶3，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，火星半径是地球半径的，万有引力常量为G。求： (1)火星的密度；(4分) (2)火星的第一宇宙速度大小；(4分) (3)如图所示，在火星的一个倾角为30°的足够长斜坡上，将小球以初速度v0水平抛出，经多长时间小球落到斜坡上。(4分) 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 第五周 1．选B　根据F合＝＝＝ma＝mr，解得v＝，a＝，T＝，可知周期变小，线速度变大，加速度变大，合外力变大。 2．选C　根据题意可知苹果的角速度与地球自转角速度相等，则与地球静止卫星角速度相等，根据v＝ωR可知，苹果的线速度大于静止卫星的线速度，而根据＝，v＝，当苹果仅受引力作用时，其稳定的线速度一定是小于静止卫星的线速度，因此在树上的苹果线速度偏大，则所需向心力大于受到的引力，因此树枝对苹果的力竖直向下以提供向心力。 3．选B　设地球半径为R，根据题意可知，空间站的轨道半径为r＝，根据万有引力提供向心力可得G＝m，G＝m，联立可得＝。 4．选C　由万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝＝＝，所以＝＝＝，故选C。 5．选A　由开普勒第三定律可知＝，可得该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值为＝＝≈1.5×103，故选A。 6．选D　卫星在地球同步轨道上，且角速度与地球自转角速度相同，故卫星将成为一颗静止卫星，故A正确，B错误；卫星在同步轨道上受到的地球引力不为0，故C错误；卫星在同步轨道上做匀速圆周运动，向心力完全由万有引力提供，卫星受力不平衡，故D错误。 7．选B　火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比为3∶2，根据开普勒第三定律有＝，可得＝＝，根据周期与角速度的关系ω＝，可得角速度之比为＝＝，故A错误；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，当火星与地球相距最远时，太阳处于地球和火星之间，故B正确；在星球表面根据万有引力定律有G＝mg，可得火星与地球表面的自由落体加速度大小之比为＝·＝，故C错误；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，有ω火＝，ω地＝，要发生下一次火星冲日则有·t＝2π，解得t＝>T地，下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后，故D错误。 8．选B　设A、B两星的质量分别为M1、M2 ，两球心之间的距离为L，A绕它们连线的某一点运动的轨道半径为R1，B的轨道半径为R2, 它们之间的引力提供向心力，它们具有相同的周期，万有引力F＝G，总质量M1＋M2是不变的常数，当M1＝M2时，M1与M2的乘积M1M2最大，M1与M2相差越多，M1M2越小，故相互作用力越来越小，故B正确，A错误；根据G＝M1R1＝M2R2，解得M1＝R2，M2＝R1, 则总质量M1＋M2＝·＝，解得T＝，总质量M1＋M2不变，L不 变，故周期T不 变，故C、D错误。 9．解析：(1)空间站在圆轨道3上运动时，由万有引力提供向心力G＝m 根据万有引力与重力的关系G＝mg，解得v＝ 。 (2)飞船在轨道1上运动时，根据万有引力提供向心力 G＝m2R 根据万有引力与重力的关系G＝mg 轨道2的半轴长为a2＝ 由开普勒第三定律＝，联立解得T2＝ 。 答案：(1) 　(2) 10．解析：(1)由h＝gt2，得g＝ 故＝＝2＝ 故g火＝g，火星的密度ρ火＝＝＝， R火＝R，故火星的密度ρ火＝。 (2)火星的第一宇宙速度大小v火＝ 代入数据解得v火＝。 (3)设小球经过时间t后落到斜坡上 水平方向x＝v0t，竖直方向h＝g火t2 又tan 30°＝，g火＝g，解得t＝。 答案：(1)　(2)　(3) $