8.2 单项式乘多项式 同步练习 2025—2026学年苏科版数学七年级下册

答案与解析 1.【答案】C 2.【答案】D 【解析】(-m)·(m2-mn)=-m3+m2n,故选D. 3.【答案】C 【解析】原多项式为x2-x+1-(-3x2)=x2-x+1+3x2=4x2-x+1,所以正确的计算结果为 -3x2.(4x2-x+1)=-12x4+3x3-3x2故选C. 4.【答案】A 【解析】-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+3xy=-12xy2++3xy,故“，”内应填写的式子是 6x2y.故选A. 5.【答案】C 6.【答案】D 【解析】(x2+ax+1(-6x3=-6x5-6ax4-6x3,若展开式中不含x4项，则-6a=0,所以a=0. 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】【小题1】 a3b+2a 【小题2】 -3a 10.【答案】号x2-3 11.【答案】10 【解析】：8y2=-2, 第3页，共3页 :-xy(x2y5-xy3-y)=-x3y6+x2y4+xy2=-(xy2+(xy2)+xy2 =-(-2)3+(-2)2+(-2)=8+4-2=10. 12.【答案】-2 【解析】解：根据单项式乘多项式法则展开等式右边的整式，得xx-2)=x2-2x， 原等式变为x2十ax=x2-2x,两边同时减去x2,得到ax=-2x,因为等式对x成立，所以a=-2。 13.【答案】a2+2a 【解析】由题意得，a☆(a+1)=a(a+1)+a=a2+2a 14.【答案】-12 15.【答案】【小题1】 原式=2a263+6a62 【小题2】 原式=是ab2.ab-3ab.ab=a2b3-b. 【小题3】 原式=-4a362.2a4b2+4a3b2.ab3-4a3b2.3=-8a7b4+4a4b5-12a362 【小题4】 原式=(-2x2)4xy3+2x2.y2+8x3y3=-8xy3+2x2y2+8xy3=2x2y2 16.【答案】x4y4+x3y5-2x2y5. 【解析】解：原式=2y4(x2+y-2y) =x4y4+x3y5.2x2y5, 先计算积的乘方运算，再由单项式乘多项式运算展开即可得到答案。 本题考查整式混合运算，涉及积的乘方运算、单项式乘多项式运算，熟记整式乘法运算法则是解决问题的 关键. 17.【答案】解：因为A=-2ab,B=3ab(a-b)=3a2b-3ab2, 所以AB=-2ab(3a2b-3ab=-6a62+6a263 第3页，共3页 18.【答案】解：原式=2a2b2-2ab十2b+3ab-3a2b2=-a262+ab+2b,当a=1,b=1时，原式 =-1+1+2=2 19.【答案】解：原式 =-4a63+6a262-8ab=-4:(ab)+6(ab2-8ab=-4×33+6×328×3=-78. 20.【答案】无盖盒子所用硬纸片的面积为 6a45a2+4b)-4×(2a3)=30a6+24a4b2-16a6=(14a6+24a4b3m2. 第3页，共3页 8.2 单项式乘多项式 同步练习 一、选择题： 1.单项式乘多项式运算法则的依据是(    ) A. 乘法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律 2.计算，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3.某同学在计算乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是(    ) A. B. C. D. 无法确定 4.数学课上，老师讲解了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，“”被墨水弄污了，则“”内应填写的式子是(    ) A. B. C. D. 5.一个长方体的长、宽、高如图所示，则它的体积为(    ) A. B. C. D. 6.若的展开式中不含项，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.要使成立，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.利用下图可以验证的公式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.计算：                      ． 10.若，则          ． 11.已知，则的值为          ． 12.若，则的值为_____________． 13.若“”是新规定的某种运算符号，设，则          ． 14.若，，则          ． 三、解答题： 15.计算： ； ； ； ． 16.计算：． 17.已知，，求． 18.先化简，再求值：，其中，． 19.阅读下面的材料： 已知，求的值． 分析：考虑到，的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑用整体思想解题，将整体代入． 解： ． 请你运用上述方法解决下面的问题： 已知，求的值． 20.如图，长方形硬纸片的长为，宽为，在它的四个角上分别剪去一个边长为的小正方形涂色部分，然后折成一个无盖盒子，求出无盖盒子所用硬纸片的面积． 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $8.2单项式乘多项式同步练习 一、选择题： 1.单项式乘多项式运算法则的依据是() A.乘法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律 2.计算(-m)·(m2-mn),结果正确的是() A.m2+mn B.m3+m2n C.m2-mn2 D.-m3+m2n 3.某同学在计算-3x2乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是x2一x+1,由此可以推断正确 的计算结果是() A.4x2-x+1 B.x2-x+1 C.-12x4+3x3-3x2 D.无法确定 4.数学课上，老师讲解了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： -3xy(4y-2x-1)=-12xy2+。+3xy,“。”被墨水弄污了，则“。”内应填写的式子是() A.6x2y B.-6x2y C.-3xy D.3xy 5.一个长方体的长、宽、高如图所示，则它的体积为() 3x-5 A.6x2-10x3 B.6x3-10x C.6x3-10x2 D.6x3-5x2 6.若(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项，则a的值为() A.6 B.-1 c D.0 7.要使x(x+2a)+2x-2b=x2+6x+8成立，则a,b的值分别为() A.-2,-4 B.2,4 C.2,-4 D.-2,4 8.利用下图可以验证的公式是() m a 6 A.mn(a+b-c)=mna+mnb-mnc B.ma(n +b-c)=man mab-mac C.ab(m+n-c)=abm+abn-abc D.ac(m+n-b)=acm+acn-acb 第1页，共3页 二、填空题： 9.计算： (1)a2b-10(-2a)= (2)a(a-3)-a2= 10.若7xy2.A=9x3y2-21xy2,则A=_ 11.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为· 12.若x2+ax=x(x-2),则a的值为 l3.若“回”是新规定的某种运算符号，设a同b=ab+a,则a回(a+1)=一· 14.若b-a=3,ab=1,则3a-3b(a+1)=一 三、解答题： 15.计算： (1)2ab(ab2+3a2b): (2)(匠ab2-3ab)3ab; (3)-4a3b2(2a4b2-ab3+3): (4(-2x2)(4xy3-y2)+(2xy)3. 16.计算：(-xy2)2.(x2+2xy-2y). 17.己知A=-2ab,B=3ab(a-b),求A·B. 18.先化简，再求值：2b(a2b-a+1)+3ab(1-ab),其中a=1,b=1. 第2页，共3页 19.阅读下面的材料： 己知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值. 分析：考虑到x,y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑用整体思想解题，将x2y=3整体代入. 解：2xy(x5y2-3x3y-4x) =2x6y3-6x4y2-8x2y =2·(x2y)3-6·x2y)2-8x2y =2×33-6×32-8×3 =-24. 请你运用上述方法解决下面的问题： 已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值. 20.如图，长方形硬纸片ABCD的长AD为(5a2+4b2)m,宽AB为6a4m,在它的四个角上分别剪去一个边长 为2a3m的小正方形（涂色部分），然后折成一个无盖盒子，求出无盖盒子所用硬纸片的面积. 第3页，共3页