2.2 匀变速直线运动的速度与时间关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

v-t图再认识 2.2 匀变速直线运动的速度和时间关系 1 学习目标： 1.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决匀变速直线运动的问题。　 2.掌握平均速度公式。 3.掌握匀变速直线运动的图像特点。 4.熟练应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或图像分析和解决生产、 生活中有关的实际问题。 上节课所学的知识中，小车所拉纸带的v-t图为一条斜直线，这表明小车做匀加速直线运动，那么物体做匀变速直线运动的特点是什么？你又能否写出该直线的解析式呢？ 请阅读教材相关内容！ 一、匀变速直线运动 1、定义：速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。 2、特点： v-t图像是一条倾斜的直线。 在任意相等的t时间内，速度变化量△v相等。 匀变速直线运动中，加速度的大小和方向保持不变。 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小！ 二　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.速度与时间关系的推导——公式推导 v v0 2.速度与时间关系的推导——图像推导 左图红色直线显然是一个一次函数，形式为：y=kx+b； 设任意时刻 t 所对应的速度为vt， 则 k==a, b=v0, 则 y=kx+b改写为 y=ax+v0 进一步改写为vt=v0+at vt=v0+at t vt t 3.对公式的理解 矢量性 式中v0、v、a均为矢量，解题时，首先要规定正方向，通常取v0的方向为正方向，据此决定a、v取值的正、负； ① a与v0方向相同时，物体做匀加速直线运动； ② a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动； 适用条件 v=v0+at只适用于匀变速直线运动!! 特例 ① 当a=0时，v=v0 (匀速直线运动)； ② 当v0=0时，v=at (由静止开始的匀加速直线运动)； v=v0+at与a=的比较 ① v=v0+at 仅适用于匀变速直线运动； ② a= (定义式) 适用于任何形式的运动； 逆向思维 物体做匀减速直线运动时，若末速度v=0，可视为反方向的v0=0 的匀加速直线运动。 重点1：刹车问题！示例：汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有紧急情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则： (1) 汽车经3 s时速度的大小为多少？ (2) 汽车经5 s时速度的大小为多少？ (3) 汽车经10 s时速度的大小又为多少？ 解：设汽车历时t0时间停止运动，取匀速运动的方向为正方向，由v=v0+at得总运动时间t0= s=5 s (1) 3 s时的速度v3=v0+at=10 m/s+(-2)×3 m/s=4 m/s (2) 5 s时的速度 v5=0 (3) 10 s时的速度v10=v5=0。 分析：汽车刹车后减速，至速度为零后不可能再反向加速运动，故速度减为零后就静止了，因此这类题应先判断汽车经多长时间停止运动。作出运动过程图与v-t图有助于理解题意，如图甲、乙所示。 　 　　　　　　 　　 甲　　　　　　　　　乙　　　　　　　　 　　　 重点2，匀变速直线运动，中间时刻瞬时速度等于该段初末速度和的平均值！ 物体从A到B，过A的瞬时速度为VA，过B的瞬时速度为VB，证明：Vt/2= 注意区分： 对匀变速直线运动，中间时刻瞬时速度等于该段初末速度和的平均值： Vt/2= 而对任意直线运动，若前半时间的平均速度为V1, 后半时间为V2，全程的平均速度为: V= 若前半位移的平均速度为V1, 后半位移为V2，全程的平均速度为: V= 例子：物体从第1s末的速度为5m/s，第3s末的速度为8m/s，求物体在第5s时的速度为多少？ 物体在前半程的平均速度为5m/s，后半程的平均速度为10m/s，则全程的平均速度是多少？ 三 匀变速直线运动的 v-t 图——倾斜直线 图线上某点的纵坐标 正或负 表示瞬时速度的方向与规定正方向间的关系 绝对值 表示瞬时速度的大小 图像的斜率 正或负 表示加速度的方向与规定正方向间的关系 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度的大小 横截距 表示速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示该时刻速度相同 匀加速 v t O v0 匀加速 v t O v0 匀减速 反方向匀加速 v0＜0，a＜0 v0＜0，a＞0 v t O v0 v t O v0 v t O v0 v0＞0，a＞0 v0＞0，a＞0 反方向匀减速 常见v-t图： 示例：(多选) 物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像如图所示，则这两个物体的运动情况是 ( ) 　 甲　　　　　　　　　　 乙 A.甲在6 s时间内的运动方向不变，位移大小为4 m B.甲在6 s时间内做往返运动，位移为零 C.乙在6 s时间内做往返运动，加速度不变 D.乙在6 s时间内运动方向不变，加速度变化 四、非匀变速直线运动v-t图 1、定义：速度随时间不均匀变化的直线运动 2、特点： 加速度不恒定，即在变化。 v-t 图像是一条曲线或折线。 如图所示为沿直线运动的物体的v-t图象，其初速度为v0，末速度为v1 在时间t内，物体的平均速度和加速度是 ( ) 一、匀变速直线运动 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 三、匀变速直线运动的图像 四、非匀变速直线运动图像 作业：课本习题&世纪金榜&课时过程评价 $