甘肃省张掖市山丹县育才中学2025-2026学年上学期八年级月考数学试卷

八年级数学阶段评估 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组数据是勾股数的是（ ） A. ，， B. 4，5，6 C. 0.3，0.4，0.5 D. 9，40，41 2. 在，（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. 8 B. C. 2 D. 4. 关于如图所示的箱线图，下列说法正确的是（ ） A. 这组数据最大值163 B. 这组数据的平均数是150 C. 到的数据较到的数据集中 D. 此箱线图不能反映这组数据的分布情况 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的立方根是 B. 的算术平方根是7 C. 是的平方根 D. 0没有平方根 6. 甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，下列条件中能判断的是（ ） ①；②；③；④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 8. 对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是（ ） A. 它图象必经过点（－1，3） B. y的值随x值的增大而增大 C. 当x＞0时，y＜1 D. 它的图象经过第一、二、三象限 9. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于、的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E，若∠1＝40°，则∠2度数为（　　） A. 25° B. 20° C. 15° D. 10° 11. 将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度 A. B. C. D. 12. 如图，动点 Q按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，．．．，按这样的运动规律，则第2026次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x取值范围是________． 14. 一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差______． 15. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___． 16. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺ADE固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图：当时，，则（）其它所有可能符合条件的度数为 ____________________． 三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 化简与解方程组： （1）化简：； （2）解方程组：． 18. 甲、乙两名射击选手在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示： 根据以上信息，请解答下面的问题； 选手 A平均数 中位数 众数 方差 甲 a 8 8 c 乙 7.5 b 6和9 2.65 （1）补全甲选手10次成绩频数分布图． （2）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （3）教练根据两名选手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）． 19. 如图，，平分，平分，，求证：． 证明：∵平分，平分（已知） ∴______，______， ∵（已知），∴____________， ∵____________．（已知），∴______，∴（______）． 20. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求平方根． 21. 如图，一架长的梯子斜靠在墙上，，此时，梯子的底端B离墙底C的距离为． （1）求此时梯子的顶端A距地面的高度； （2）如果梯子的顶端A下滑了，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？ 22. 如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点C． （1）求直线的解析表达式； （2）求的面积； （3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标． 23. 为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元． （1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元． （2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个． ①求购买垃圾箱的总花费w(元)与购买A型垃圾箱的个数x之间的函数关系式； ②当购买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？ 24. 小熙和小组同学根据平行线的知识开展课题学习活动． （1）【问题初探】如图1，，，求证：． （2）【拓展探究】在（1）的条件下，试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由． （3）【迁移应用】一种路灯的示意图如图2，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角度数为，顶部支架与灯杆所成锐角度数为，的度数为______．（用含，的式子表示） 八年级数学阶段评估 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】或或或 三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定． 【19题答案】 【答案】，，， ，，，，同位角相等，两直线平行． 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）梯子的底端B在水平方向滑动了 【22题答案】 【答案】（1）直线的解析表达式为 （2） （3）点P的坐标为（6，3）． 【23题答案】 【答案】（1）每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；（2）①；②买16个A型垃圾箱时总费用最少，最少费用是3280元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $