5 专题5 融合创新5 概率、统计与其他知识的综合问题（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

数 学 高三二轮专题复习高效讲义 数 学 PPT下载 http:///xiazai/ 专题五 统计与概念 融合创新5 概率、统计与其他知识的综合问题 2 融合1　概率、统计和数列的综合问题 套餐A满意度 A套餐改善前 A套餐改善后 合计 满意 20 40 60 不满意 30 30 60 合计 50 70 120 套餐A满意度 A套餐改善前 A套餐改善后 合计 满意 20 40 60 不满意 30 30 60 合计 50 70 120 套餐A满意度 A套餐改善前 A套餐改善后 合计 满意 20 40 60 不满意 30 30 60 合计 50 70 120 套餐A满意度 A套餐改善前 A套餐改善后 合计 满意 20 40 60 不满意 30 30 60 合计 50 70 120 套餐A满意度 A套餐改善前 A套餐改善后 合计 满意 20 40 60 不满意 30 30 60 合计 50 70 120 融合2　概率、统计和函数的综合问题 [课下巩固检测练(三十七)] 概率、统计与其他知识的综合问题 01 02 01 02 01 02 01 02 01 02 01 02 01 02 01 02 01 02 01 02 谢谢观看 α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 解：(2)依题意，P(X＝1)＝＝， 令an＝，n≥3， ＝＝＝≤1，当且仅当n＝3时取等号， 当n＝3时，a4＝a3＝，当n＞3时，an＋1＜an，即当n≥4时，数列单调递减， 于是a3＝a4＞a5＞a6＞…， 所以P(X＝1)的最大值为，此时n＝3或n＝4. 解：(1)由题意知X的可能取值为0，1，2， P＝×＝， P＝×＋×＝， P＝1－P－P＝， 所以X的分布列为 X 0 1 2 P 所以E＝0×＋1×＋2×＝1. 所以数列是首项为－，公比为－的等比数列， 故pn－＝－·， 所以pn＝－·. (1)若X的分布列为P＝p，P＝1－p，0＜p＜1，求H的最大值； (2)证明：≤m； (3)若X～B，且n为定值，设H＝f，证明：f'＝0. 1.(2025·辽宁沈阳二模)马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，因俄国数学家安德烈•马尔科夫而得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第n＋1次状态的概率分布只跟第n次的状态有关，与第n－1，n－2，n－3，…次状态无关.已知有A，B两个盒子，各装有1个黑球、1个黄球和1个红球，现从A，B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子，重复进行n次这样的操作后，记A盒子中红球的个数为Xn，恰有1个红球的概率为pn，恰有2个红球的概率为qn. 解：(2)因为pn＝pn－1·＋qn－1·＋·＝－pn－1＋，n≥2，n∈N*， 所以pn－＝－，又p1－＝－， 所以数列是以－为首项，－为公比的等比数列， 所以pn－＝－·，即pn＝－·＋. 则Xn的分布列为： Xn 0 1 2 P pn 所以E＝0×＋1×pn＋2×＝1. $