6 专题4 微点突破11 立体几何中的动态问题 （PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

数 学 高三二轮专题复习高效讲义 数 学 专题四 PPT下载 http:///xiazai/ 立体几何与空间向量 微点突破11　立体几何中的动态问题　 2 重点1　动点的轨迹问题 重点2　折叠展开问题 重点3　最值、范围问题 [课下巩固检测练(三十一)]　 立体几何中的动态问题 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 谢谢观看 (多选)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M为DD1的中点，N为平面ABCD内一动点，则下列命题正确的是(　　) A.若点N到点M的距离为2，则点N的轨迹所围成图形的面积为3π B.若直线MN与平面ABCD所成的角为，则点N的轨迹为椭圆 C.若直线MN与直线BC所成的角为，则点N的轨迹为双曲线 D.若点N到直线CC1的距离与点N到直线AD的距离相等，则点N的轨迹为抛 物线 解析：作NG∥BC交DC于G，连接MG，DN， 由题意DD1⊥平面ABCD，DD1⊥DN，△MDN为直角三角形，MD＝1， 若点N到点M的距离为2，则DN＝＝， 点N在平面ABCD的轨迹是半径为的圆， 轨迹所围成图形的面积为π×()2＝3π，所以A正确； 答案：ACD 对于B：点P的轨迹是以A为球心，半径为的球面与平面BCC1B1的交线，即点P的轨迹是小圆，设小圆的半径为r ，因为球心A到平面BCC1B1的距离为AB＝1，所以r＝＝1，交线即以B为圆心，1为半径的小圆(在平面BCC1B1内)，所以小圆的周长为2πr＝2π，故选项B正确； 答案：ABD 答案：AC 设点P(1，0，a)(0≤a≤1)，所以＝(－1，0，1－a)， 所以点P到平面EGD1的距离为d＝＝＝≥，故A正确； 对于B：设点P(x，y，0)(0≤x≤1，0≤y≤1)，则＝(x，y，0)，所以｜｜＝＝1⇒x2＋y2＝1，即点P的轨迹为四分之一圆，即轨迹长度为×2π×1＝，故B错误； 对于C：设两球的半径分别为r1，r2，由题意有两球分别与正方体的三面相切， 所以球心分别为(r1，r1，r1)，(1－r2，1－r2，1－r2)， 由两球相切， 所以r1＋r2＝＝，所以(r1＋r2)2＝3[(r1＋r2)－1]2⇒2(r1＋r2)2－6(r1＋r2)＋3＝0，因为r1＋r2＜2，解得r1＋r2＝，故C正确； 对于D：设点P(x，y，0)(0≤x≤1，0≤y≤1)，所以＝(1－x，－y，1). 设平面B1CD1的法向量为m＝(a，b，c)，＝(1，0，1)，＝(1，1，0)， 所以令a＝1， 得m＝(1，－1，－1)， 答案：BCD 答案：B 答案：A 答案：D 5.在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，M是AD边上一点，将矩形ABCD沿BM折叠，使平面ABM与平面BMDC互相垂直，则折叠后A，C两点之间距离的最小值是 (　　) A. B.10－ C. D. 答案：D 解析：由题意，可构建以A为原点，射线AB、AD、AP为x、y、z轴正方向的空间直角坐标系， 所以C(4，4，0)，D(0，4，0)，E(4，0，2)，P(0，0，4)，F(4λ，0，0)， 则＝(4，0，－2)，＝(4，4，－4)，＝(4(λ－1)，0，－2)，＝(4，－4，2)， 若m＝(x，y，z)是平面DEF一个法向量， 则即得 答案：C 解析：对于A中，如图所示，取AC的中点O，连接OB，OD， 则OB⊥AC，OD⊥AC，且OB＝OD＝， 设∠BOD＝θ，其中θ∈(0，π)，则cos θ ∈(－1，1)， 在△BOD中，可得BD＝＝∈(0，2)， 即B，D两点间的距离d满足0＜d＜2，所以A正确； 因为OD⊥AC，且平面ACD∩平面ABC＝AC，OD⊂平面ACD， 所以OD⊥平面ABC，且OD＝， 所以三棱锥D-ABC体积的最大值为Vmax＝×2×＝，所以C错误； 对于D中，因为OB⊥AC，OD⊥AC，所以∠BOD为二面角D-AC-B的平面角， 当二面角D-AC-B为60°时，可得BD＝OB＝OD＝， 又因为AC＝2，所以AC＝2BD， 即当且仅当AC＝2BD时，二面角D-AC-B为60°， 所以D正确. 答案：ABD 因为当A(m，1，0)时，A，B，C，D四点共面，不能构成空间四边形，所以n≠0， 可得B(0，0，0)，C(，，0)，D(0，1，0)， 则＝(0，1，0)，＝(m，0，n)，＝(，－，0)， $