1 专题1 第1讲 函数的图象与性质（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

数 学 高三二轮专题复习高效讲义 数 学 专题一 PPT下载 http:///xiazai/ 函数与导数 第1讲　函数的图象与性质 2 真题命题探源 典例方法导析 考点1 函数的概念与表示 考点2　函数的图象 角度1　函数图象的识别 角度2 函数图象的变换及应用 考点3　函数的图象与性质 角度1 单调性与奇偶性 角度2 奇偶性、周期性与对称性 课下巩固检测练（一） 函数的图象与性质 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 谢谢观看 1.(2025·全国Ⅰ卷)已知f(x)是定义在R上且周期为2的偶函数，当2≤x≤3时，f(x)＝5－2x，则f(－)＝(　　) A.－ B.－ C. D. 答案：A 2.(2025·天津卷)已知函数y＝f的图象如图所示，则f的解析式可能为(　　) A.f(x)＝ B.f(x)＝ C.f(x)＝ D.f(x)＝ 答案：D 3.(2024·全国Ⅰ卷)已知函数f(x)＝在R上单调递增，则a的取值范围是(　　) A.(－∞，0] B.[－1，0] C.[－1，1] D.[0，＋∞) 答案：B 4.(2022·新高考Ⅱ卷)若函数f(x)的定义域为R，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝1，则f(k)＝(　　) A.－3 B.－2 C.0 D.1 解析：因为f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，令x＝1，y＝0，可得2f(1)＝f(1)f(0)，所以f(0)＝2，令x＝0，可得f(y)＋f(－y)＝2f(y)，即f(y)＝f(－y)，所以函数f(x)为偶函数，令y＝1，得f(x＋1)＋f(x－1)＝f(x)f(1)＝f(x)，即有f(x＋2)＋f(x)＝f(x＋1)，从而可知f(x＋2)＝－f(x－1)，f(x－1)＝－f(x－4)，故f(x＋2)＝f(x－4)，即f(x)＝f(x＋6)，所以函数f(x)的一个周期为6. 因为f(2)＝f(1)f(1)－f(0)＝1－2＝－1，f(3)＝f(2)f(1)－f(1)＝－1－1＝－2，f(4)＝f(－2)＝f(2)＝－1，f(5)＝f(－1)＝f(1)＝1，f(6)＝f(0)＝2，所以一个周期内的f(1)＋f(2)＋…＋f(6)＝0.由于22除以6余4， 所以f(k)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝1－1－2－1＝－3. 答案：A (1)已知函数y＝f的定义域是，则y＝的定义域是(　 ) A. B. C. D. 解析：因为函数y＝f的定义域是，所以x∈，2x－1∈，所以y＝f(x)的定义域为， 又因为x＋2＞0，即x＞－2，所以－2＜x≤5， 所以函数y＝的定义域为(－2，5]. 答案：A 答案：B [规律方法]　(1)解决抽象函数定义域问题时，谨记f(g(x))中g(x)的值域与f(x)中x的范围相同. (2)对于分段函数的求值(解不等式)问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解. 对点练1.(1)(多选)下列命题中，正确的是(　　 ) A.函数v＝与u＝表示同一函数 B.函数v＝x2－2x＋2与u＝t2－2t＋2是同一函数 C.函数y＝f(x)的图象与直线x＝2 026的图象至多有一个交点 D.函数f(x)＝－x，则f＝0 答案：BC 答案：A 答案：A 答案：B (2)已知函数f(x)＝若方程f(x)＝m(m≠1)有四个解，分别为x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2＜x3＜x4，则＋＋＋的取值范围是　　　　. 解析：作出函数f(x)＝的图象，由f(x)＝m(m≠1)有4个解x1，x2，x3，x4，得0＜m≤4. 当x≤1时，由x2＋2x＋1＝m，得x2＋2x＋1－m＝0，则x1＋x2＝－2，x1x2＝1－m， 于是＋＝＝∈(－∞，－2)∪［，＋∞)， 当x＞1时，由｜ln(x3－1)｜＝｜ln(x4－1)｜，得ln(x3－1)＋ln(x4－1)＝0， 即(x3－1)(x4－1)＝1，整理得＋＝1， 所以＋＋＋的取值范围是(－∞，－1)∪［，＋∞). 答案：∪ 答案：D 解析：由f(x)＝f得f(x)的图象关于直线x＝2对称， 又f＝f，得f＋f＝2f＝0，解得f＝f＝0， 由f(x)在上单调递减，可知f(x)在上单调递增， 画出f(x)的大致图象如图所示， 结合图象及＜0，可得或解得0＜x＜2或x＞4， 故不等式＜0的解集为(0，2)∪(4，＋∞). 答案：D (2025·山东泰安二模)定义在R上的奇函数f(x)在上单调递增，且f＝0，则不等式≤0的解集为(　　 ) A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 答案：D 解析：对于A，因为函数f(x)是R上奇函数，所以f(－x)＝－f(x)， 因为函数g(x)是R上偶函数，所以g(x)＝g(－x)， 对于f(x)－g(1－x)＝2，取x为－x得：f(－x)－g(1＋x)＝2，即－f(x)－g(1＋x)＝2， 联立可得g(1－x)＋g(1＋x)＝－4， 所以函数g(x)关于点(1，－2)对称，故A正确； 答案：ABD 答案：D 答案：ABD 解析：将x＝－1代入，得到f(－1)＝＋＝0，所以f(f(－1))＝f(0)＝e0＋ln 1＝1. 答案：B 答案：D 解析：当x＞0时，－x＜0，则f＝－x＋2， 因为f(x)是奇函数，所以f(x)＝－f＝x－2， 即x＞0时，f(x)＝x－2，则a＝－2. 答案：D 答案：D 答案：A 答案：B 答案：A 解析：因为f(x)＝当x＞0时，f(x)＝＝ 所以f(x)在上单调递增，在上单调递减，且f＝f＝1； 当x≤0时f(x)＝2x，所以f(x)在上单调递增，且f＝1， 所以f(x)的图象如图所示： 又a＜b＜c，且f＝f＝f，不妨令f＝f＝f＝t， 结合图象可知0＜t≤1且a≤0＜≤b＜1＜c≤e，即0＜f≤1， 所以0＜cf≤e，即cf的取值范围为. 答案：A 二、多选题 9.(2025·陕西汉中二模)若函数f(x)＝x，则(　　 ) A.f()＝ B.f(x)的最小值为0 C.f(x)是奇函数 D.f(x)的定义域为∪ 答案：ACD 答案：BCD 解析：对于A，令x＝y＝0，得f(0)－f(0)＝f(－1)·f(－1)，则f(－1)＝0，令x＝0，得f(－y)－f(y)＝f(－1)·f(y－1)＝0，函数f(x)为偶函数，则g(－x)＝－xf(－x)＝－xf(x)＝－g(x)，因此函数g(x)为奇函数，A错误； 对于B，令x＝1，f(1－y)－f(1＋y)＝f(0)f(y－1)＝2f(y－1)，于是f(y＋1)＝－f(y－1)＝f(y－3)，函数f(x)周期为4，则8也为函数的一个周期，B正确； 对于C，由选项B知f(1－y)＋f(1＋y)＝0，函数f(x)的图象关于(1，0)对称，又f(x)周期为4，2 025＝506×4＋1，因此f(x)的图象关于点(2 025，0)对称，C正确； 对于D，由f(y＋1)＋f(y－1)＝0，得f(1)＋f(3)＝f(2)＋f(4)＝0，所以f(i)＝f(0)＋506[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＋f(1)＝2，D错误. 答案：BC 解析：因f(x)关于点中心对称， 则f＋f＝0， 即ln＋ln＝ln｜(－b)(－b)｜＝ln＝0， 该式成立与x的取值无关，则a2＝2ab，且b2＝1， 因a≠0，则a＝2b，则ab＝2b2＝2. 答案：2 解析：由于函数y＝f是定义在R上的偶函数，所以y＝f(x)的图象关于x＝1对称， 且f(x)在上的单调递增，在区间上单调递减. 由f＋f≤2f，得f(1＋log2a)＋f＝2f(1＋log2a)≤2f， 所以f≤f， 所以－2≤log2a≤2，即log2≤log2a≤log24， 所以≤a≤4. 答案：［，4］ 答案：±2 解析：对于A：[t]＝1，则1≤t＜2； ＝2，则2≤t2＜3，即≤t＜； ＝3，则3≤t3＜4，即≤t＜； ＝4，则4≤t4＜5，即≤t＜； … ＝n，则n≤tn＜n＋1，即≤t＜，故A正确； 对于B：当n＝1时，[1，2)⊆[，)显然错误，故B错误； 答案：AC 解析：对于A，由题知f(x)＝acos h＝a·(a＞0)定义域为R， 所以f＝a·＝f(x)，f(x)是偶函数，故选项A正确. 对于B，函数cos h(x)＝的导数'＝， 所以当x∈(－∞，0)时，'＜0，当x∈(0，＋∞)时，'＞0， 所以cos h(x)＝的单调递减区间为(－∞，0)，单调递增区间为(0，＋∞). 又a＞0，所以函数y＝在(－∞，0)单调递增， 由复合函数的单调性，可知f(x)在(－∞，0)上单调递减，故选项B错误. 答案：ACD $