1 专题3 第1讲 等差数列、等比数列（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

数 学 高三二轮专题复习高效讲义 数 学 专题三 PPT下载 http:///xiazai/ 数列 第1讲　等差数列、等比数列 2 真题命题探源 典例方法导析 考点1 等差数列、等比数列的基本运算 考点2　等差数列、等比数列的性质 考点3　等差数列、等比数列的证明   等差数列 等比数列 定义法 an＋1－an＝d ＝q(q≠0) 通项法 an＝a1＋(n－1)d an＝a1qn－1 中项法 2an＝an－1＋an＋1(n≥2) ＝an－1an＋1(n≥2，an≠0) 前n项和法 Sn＝an2＋bn(a，b为常数) Sn＝kqn－k(k≠0，q≠0，1) 课下巩固检测练(二十) 等差数列、等比数列 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 谢谢观看 1.(2025·北京卷)已知是公差不为0的等差数列，a1＝－2，若a3，a4，a6成等比数列，则a10＝(　　 ) A.－20 B.－18 C.16 D.18 答案：C 答案：B 答案：AD 答案：D 答案：ABD 答案：A 解析：由等比数列性质可知，a2·a3＝a1a4＝8， 又a2＋a3＝6，解得或 当时，q＝＝2，所以a1＝1，故S4＝＝15， 当时，q＝＝，所以a1＝8， 故S4＝＝15， 综上，S4＝15. 答案：AC 1.等差数列、等比数列的判定方法： 2.证明数列为等差(比)数列一般使用定义法. (2)由Sn＝3n2＋2n+1，可得Sn－1＝3(n－1)2＋2n，n≥2， 两式相减可得an＝6n－3＋2n，n≥2， 当n＝1时，不满足， 所以的通项公式为an＝ 令cn＝an＋1－2n＋1，n∈N＋，所以n＋1≥2， 由的通项公式可得cn＝an＋1－2n+1＝6(n＋1)－3＋2n+1－2n+1＝6n＋3， 由通项公式可知cn+1－cn＝6(n＋1)＋3－6n－3＝6， 所以为等差数列. 答案：AD 答案：BCD 解：(1)a2＝2a1－，a3＝2a2－＝4a1－，又a1，a2，a3依次成等差数列，所以2a2＝a1＋a3， 即2＝a1＋4a1－，解得a1＝. (2)因为an+1－＝2an－－＝2an－＝2an－＝2，且a1－＝1， 所以是首项为1，公比为2的等比数列， 可得an－＝2n－1，则an＝2n－1＋， Sn＝＋(＋＋…＋)＝＋＝2n－－. 答案：B 13.斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用，斐波那契数列满足a1＝a2＝1，an＝an-1＋an－2(n≥3，n∈N*).给出下列四个结论： ①存在m∈N*，使得am，am+1，am+2成等差数列； ②存在m∈N*，使得am，am+1，am+2成等比数列； ③存在常数t，使得对任意n∈N*，都有an，tan+2，an+4成等差数列； ④不存在正整数i1，i2，…，im，且i1＜i2＜…＜im，使得＋＋…＋＝2 023. 其中所有正确结论的序号是　　　　. $