江西上饶市民校考试联盟2025-2026学年高一上学期阶段测试（二）数学试题

上饶市民校考试联盟 2025-2026学年上学期阶段测试（二） 高一数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.考查范围：北师大版《必修一》第一章至第五章《函数的应用》： 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡指定位置上： 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需修改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效： 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 集合的子集的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列命题既是全称量词命题又是真命题的是（ ） A. 所有的素数都是奇数 B. ，使 C. 矩形都有外接圆 D. 都有平方根 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 4. 已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 3 5. 为了得到函数图象，需要将函数__________通过向__________平移__________个单位得到（ ） A. 右 B. 右 C. 左 D. 右 6. 已知函数在定义域上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数为奇函数，则（ ） A. 3 B. -1 C. 3或-1 D. 不存在这样的和 8. 若实数a和b满足，则a与b的和为（ ） A. 定值，且等于0 B. 定值，且等于2 C. 定值，且等于3 D. 无法确定 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 不等式解集为 C. 函数最小值为5 D. “”是“二次函数在上不单调”的充要条件. 10. 已知函数在区间上单调递减，则实数的可能取值为（ ） A. 0 B. C. D. 1 11. 已知函数，下列关于函数的零点情况结论正确的是（ ） A 当时，没有零点； B. 当或时，两个零点； C. 当时，三个零点； D. 当时，一个零点. 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 若是定义域为的幂函数，则____________． 13. 已知，则的值为__________. 14. 设是正数，且，则n的值为__________. 四､解答题（本题共5小题，第15题13分，第16和第17题均为15分，第18和第19题均为17，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 15. 已知命题：设集合，集合B是A的子集；命题：关于x的方程有实数根. （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若是真命题，求实数的取值范围； （3）若一个为真命题，一个为假命题，求实数取值范围 16. 已知某产品的总成本与年产量之间的关系为，且当年产量是100时，总成本是6000.设该产品年产量为时的平均成本为.（备注：平均成本） （1）求的值并求当年产量为50时，总成本是多少？ （2）求的解析式； （3）求年产量多少时，平均成本最小，并求最小值. 17. 若设为实数，已知函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并给出证明； （3）当，求函数的值域. 18. 已知函数（其中为常量，且）的图象经过点. （1）求函数的解析式； （2）设，试比较与的大小； （3）记，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数． （1）若，求的定义域； （2）若在上单调递增，求的取值范围； （3）设，若对任意，存在，使得不等式成立，求取值范围． 上饶市民校考试联盟 2025-2026学年上学期阶段测试（二） 高一数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.考查范围：北师大版《必修一》第一章至第五章《函数的应用》： 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡指定位置上： 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需修改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效： 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】## 四､解答题（本题共5小题，第15题13分，第16和第17题均为15分，第18和第19题均为17，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）年产量为100时，平均成本最小，且最小值为60. 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）在上为增函数，证明见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $