7.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习 2025—2026学年苏科版数学七年级下册

答案与解析 1.【答案】D 2.【答案】B 【解析】(-27x2y习=729xy6,故A选项错误；-3x2y)-27xy9,故B选项正确； (-3x3y2=-27xy6,故C选项错误；(-3x3y)3=-27xy18,故D选项错误. 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】D 【解析】本题考查了逆用积的乘方，逆用同底数幂的乘法，有理数的乘方运算，熟练掌握知识点是解题的 关健，将原式化为（星）2024.（寺）2024×（等），再逆用积的乘方计算即可。 【详解】解：（星）2024.（号）2025 =(保)2024.(-)2024×（等） =(是×青)2024×() =寺 故选：D· 7.【答案】C 【解析】因为x=3+1,所以3严=x-1· 因为y=2+9,所以y=2+(32)”=2+(3m)2=(x-1)2+2 8.【答案】B 9.【答案】【小题1】 第4页，共4页 ~a663 【小题2】 ~8(xy) 10.【答案】9 11.【答案】15 【解析】2=3,4b=5,42+2出=22.22b=2.4b=3×5=15. 12.【答案】-2 【解析】提示：因为9×27=81，所以32m.33n=34,所以32+0=34，所以2m+3n=4,原式 =6-2(2m+3n)=-2. 13.【答案】±18 14.【答案】a3b 15.【答案】【小题1】 原式=tm止. 【小题2】 原式=a663m.b2=a6b3+2 【小题3】 原式=8×106×1012=8×1018 16.【答案】【小题1】 原武=(xy2[-(x-yxy)=-(x-y2 【小题2】 原式=a2m.a3n-a2r2.a2=a2叶3n-a2m 17.【答案】【小题1】 第4页，共4页 解：①原式=-8×82025×0.1252025 =-8×(8×0.125)2025=-8×1=-8. ②原式=-9×()=-(9×)=-1， 【小题2】 因为3*2.7+2=3×7）*2=2142 所以21+2=212公4， 所以a+2=2a-4, 解得a=6,即a的值为6， 18.【答案】【小题1】 解：：ax,ay=a+y=a4, ·x+y=4: 【小题2】 解：：(a)2.(a)'.(a)2=a2++2=a3, ·2x+y+2y=3, ·2(x+y)+Xy=3, "x+y=4, xy=-5; 【小题3】 解：：(x-y)2=(x+y)2.4xy=42-4×(-5)=36,且x<y, x-y<0, x-y=-6. 19.【答案】【小题1】 103m+2*1=103m×102m×10=(（10m3×(1092×10=23×32×10=720 【小题2】 因为3m+2n-5=0,所以3m+2n=5,所以gm×4”=23m×22=23+2n=25=32 第4页，共4页 20.【答案】【小题1】 3 【小题2】 设(4,7)=x,(4,8)=y,则4=7,4'=8，所以4×4=4+y=56,所以 (4,56)=x+y=(4,7)+(4,8. 第4页，共4页 7.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习 一、选择题： 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式化简结果为的是  (    ) A. B. C. D. 3.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.若，那么的值是(    ) A. B. C. D. 5.若，则，满足的关系是(    ) A. B. C. D. 6.的计算结果是   ． A. B. C. D. 7.如果，，那么用含的代数式表示为(    ) A.   B. C. D. 8.，，的大小关系是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.计算：                      ． 10.已知，则           ． 11.已知，，则的值是          ． 12.已知，则的值为          ． 13.若，则           ． 14.已知，，，为正整数，则          用含，的式子表示． 三、解答题： 15.计算： ； ； ． 16.计算： ； ． 17.有一道例题的解法如下： 计算：． 解：原式 ． 请参考例题的解法解答下列问题． 计算：． 如果，求的值． 18.已知，． 直接写出的结果； 求的值； 当时，求的值． 19.已知，，求的值； 已知，求的值． 20.规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以． 根据上述规定，          ，          ． 小明在研究这种运算时发现：，并给出如下的证明： 设，则，即． 所以，即，从而． 尝试运用上述方法说明下面这个等式成立的理由： ． 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $7.2幂的乘方与积的乘方同步练习 一、选择题： 1.下列计算正确的是() A.x3:x4=x12 B.(x3)4=x7 C.(-x3)4=-x12D.(-x4)3=-x12 2.下列各式化简结果为-27x6y9的是() A.(-27x2y3)2 B.-3x2y3)3 C.(-3x3y23 D.(-3x3y6)3 3.若(3×3×3×3)m=92,则m的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.若(amb)2=a8b6,那么m+2n的值是() A.10 B.52 C.20 D.32 5.若9m=27m,则m,n满足的关系是() A.m=3n B.n=3m C.3m=2n D.2m=3n 6(③( 的计算结果是() A.-1 B月 C.1 D-青 7.如果x=3m+1,y=2+9m,那么用含x的代数式表示y为() A.y=2x B.y=x3 C.y=(x-1)2+2D.y=x2+1 8.3555,4444,5333的大小关系是（) A.3555<4444<5333 B.5333<3555<4444 C.5333<4444<3555 D.4444<5333<3555 二、填空题： 9.计算： (1)(-a2b)3=; (2)[-2(x-y)2]3=-· 10.己知a2b3=3,则(ab)2·a2b4= 11.已知2a=3,4=5,则2a+2b的值是 12.已知9m×27m=81,则6-4m-6n的值为· 13.若(x5)2=210×910,则x= 14.已知2x=a,4y=b,x,y为正整数，则23x+2y=(用含a,b的式子表示). 第1页，共3页 三、解答题： 15.计算： ()(-2m2n)4: (2)(a2.bm)3.b2; (3)(2×102)3×(-103)4. 16.计算： (1)[(x-y)3]4.[-(y-x)2]5·x-y): (2)(am)2.(a3)n-(am-1)2·a2. 17.有一道例题的解法如下： 计算：49×(-25)8. 解：原式=4×48×(-258 =4×[4×(-25)]8 =4×(-100)8 =4×1016 请参考例题的解法解答下列问题， (1)计算：①82026×(-0.125)2025；②314×(-日7. (2)如果3a+2.7a+2=212a-4,求a的值. 第2页，共3页 18.已知a*·ay=a4,(ax)2.(ax)y.(a)2=a3. (1)直接写出x+y的结果： (2)求xy的值： (3)当x<y时，求x-y的值. 19.(1)已知10m=2,10n=3,求103m+2m+1的值； (2)已知3m+2n-5=0,求8m×4"的值. 20.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c. 例如：因为23=8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，(5,125)=，(-2,4)= (2)小明在研究这种运算时发现：(3”，4)=(3,4)，并给出如下的证明： 设(3”，4”)=x,则(3)=4”，即(3)n=4”. 所以3x=4,即(3,4)=x,从而(3”，4")=(3,4). 尝试运用上述方法说明下面这个等式成立的理由： (4,7)+(4,8)=(4,56). 第3页，共3页