7.1 同底数幂的乘法 同步练习 2025—2026学年苏科版数学七年级下册

7.1同底数幂的乘法同步练习 一、选择题： 1.下列计算正确的是() A.a3.a2=a6 B.b4.b4=2b4C.x5+x5=x10 D.y7·y=y8 2.计算m3.(-m)的结果为() A.-m B.m C.-m5 D.m5 3.a14不可以写成() A.a7.a? B.(-a)2.a3.a4·a5 C.(-a)(-a)2.(-a)3.(-a)3 D.a5.a 4.81×27可记为() A.93 B.37 C.36 D.312 5.若(b-a)·(b-a)3·(a-b)m=(a-b)11,则m的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 6.已知2a=3,2b=6,2=18,则a,b,c满足的等量关系是() A.c=2b-1 B.c=a+b C.b=a-1 D.c=ab 7.若a,b是正整数，且满足2a+2a+2a+2a=2b.2b·2b·2b,则a与b的关系正确的是() A.a+2=4b B.a=b C.a+2=b4 D.4a=b4 8.若2×23m×24m=229,则m的值是() A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题： 9.填空： (1)a5.=a8: (2)x2,x5.=x19。 10.计算： (1)x3·x2=-: (2)-x2·x4= 11.若a2,am=a6,则m= 12.若x+y=2,则3x·3y的值为 第1页，共3页 13.千兆级计算是指一台计算机的峰值计算速度可以达到万亿次每秒，若它1秒钟计算1012次，则它按此速 度工作103秒运算的次数为一· 14.若2n+2m+2n+2n=28,则n的值为一。 15.若am=3,am+n=6,则a”=一 16.若25+25=2a,37+37+37=3,则a+b的值为. 三、解答题： 17.计算： (1)-a3.a5; (2)(-x2)·x3.(-x)2. 18.光在真空中的传播速度约是3×105km/s,光在真空中传播1年的距离称为1光年，如果1年以3×107s 来计算，那么8光年为多少千米？ 19.规定a*b=2aX2b. (1)求1*3的值. (2)若2*(2x+1)=64,求x的值. 第2页，共3页 20.(1)己知am=2,an=3,求am+n的值. (2)已知33x+1=81,求x的值. 21.阅读材料： 求1+2+22+23+…+22024+22025的值. 解：设S=1+2+22+23+…+22024+22025, 将等式两边同时乘2，得 2S=2+22+23+24+…+22025+22026, 将下式减去上式，得25-S=22026-1, 即S=22026-1, 则1+2+22+23+…+22024+22025=22026-1. 请你仿照上述方法计算： (1)1+2+22+23+24+…+210 (2)1+3+32+33+34+…+3"(其中n为正整数). 第3页，共3页 7.1 同底数幂的乘法 同步练习 一、选择题： 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 3.不可以写成(    ) A. B. C. D. 4.可记为(    ) A. B. C. D. 5.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知，，，则，，满足的等量关系是(    ) A. B. C. D. 7.若，是正整数，且满足，则与的关系正确的是(    ) A. B. C. D. 8.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.填空：           ；           。 10.计算：           ；           ． 11.若，则           ． 12.若，则的值为          ． 13.千兆级计算是指一台计算机的峰值计算速度可以达到万亿次每秒，若它秒钟计算次，则它按此速度工作秒运算的次数为          ． 14.若，则的值为          。 15.若，，则           ． 16.若，，则的值为          ． 三、解答题： 17.计算： ； ． 18.光在真空中的传播速度约是，光在真空中传播年的距离称为光年．如果年以来计算，那么光年为多少千米？ 19.规定． 求的值． 若，求的值． 20.已知，，求的值． 已知，求的值． 21.阅读材料： 求的值． 解：设， 将等式两边同时乘，得 ， 将下式减去上式，得， 即， 则． 请你仿照上述方法计算： ． 其中为正整数． 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $答案与解析 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 【解析】因为22=3,2=6,2=18，且18=3×6， 所以2=22×2b=2+b,所以c=a十b 7.【答案】A 8.【答案】C 解：因为2×23m×24m=21+3m+4m=229, 所以1+7m=29 解得m=4: 故选C. 9.【答案】【小题1】 a3 【小题2】 2 10.【答案】【小题1】 第2页，共3页 X5 【小题2】 -x6 11.【答案】4 12.【答案】9 13.【答案】1015 14.【答案】6 【解析】因为2”+2”+2”+2”=4×2”=22×2”=2+2=2k,即n+2=8,解得n=6。 15.【答案】2 【解析】本题考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则是解题的关键.根据指数运算法则，将a+分 解为am.an,再代入已知条件求解， 【详解】解：由指数运算法则，a+n=am.an, :am=3,am+n=6, :.6=3·an =号=2. 故答案为：2 16.【答案】14 【解析】因为25+25=25×2=2=2,37+37+37=37×3=38=3b,所以a=6,b=8,所以 a+b=6+8=14 17.【答案】【小题1】 解：原式=-a8 【小题2】 原式=-x2.x3.x2=-X7. 第2页，共3页 18.【答案】3×105×3×107×8=72×1012=7.2×1013(km),答：8光年为7,2×1013km 19.【答案】【小题1】 1*3=2×23=16: 【小题2】 :2*(2x+1)=64,·22×22+1=2522+2+1=252x+3=6,解得X=号 20.【答案】【小题1】 解：：am=2,a”=3,÷a+n=am.a”=2×3=6, 【小题2】 :33+1=81,33+1=34,3x+1=4,解得x=1· 21.【答案】【小题1】 解：设S=1+2+22+23+24+…+210, 将等式两边同时乘2， 得2S=2+22+23+24+…+210+211, 将下式减去上式，得2S-S=211.1, 即S=211-1, 则1+2+22+23+24+…+210=211-1： 【小题2】 解：设S=1+3+32+33+34+…+3, 将等式两边同时乘3， 得3S=3+32+33+34+…+32+3+1, 将下式减去上式，得3S-S=3+1.1, 即S=(3+1., 则1+3+32+33+3+…+32=(3*1.) 第2页，共3页