2026年中考数学一轮复习讲义 04 几何初步、相交线、平行线易错点梳理及题型突破（四题型）

中考一轮复习04几何初步、相交线、平行线易错点梳理及题型突破2025-2026学年人教版九年级下册（四题型） 易错点梳理 易错点01 对几何体的分类不明确而出错 图形的各部分不都在同一平面内的是立体图形，图形的各部分都在同一平面内的是平面图形。 易错点02 射线的表示易忽视字母的顺序 用两个大写字母表示射线时，应把表示端点的字母写在前面。 易错点03 尺规作图忘记保留作图痕迹 尺规作图时，要保留作图痕迹，并且写出作图结论。 易错点04 度分秒的计算混淆十进制和六十进制 在进行有关度分秒的计算时，要满60进1。 易错点05 混淆平行线的判定与性质 性质是由平行线得到相关角的关系，判定是由相关角的关系得到平行线。 易错点06 对平移的概念理解错误 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，经过平移后的图形与原来的图形相比只是位置发生了变化，其余什么都没有改变。 题型突破 题型一 立体图形与平面图形的认识 1．如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ） A． B． C． D． 2．如图是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图不变，左视图不变 3．下列几何体中，圆柱体是（ ） A． B． C． D． 4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 5．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从左面看得到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是一个正方体的的表面展开图，问：4的对面数字是（ ） A．5 B．3 C．2 D．1 8．如图各图都是由个相同的正方形拼成，其中能折叠成正方体的是（ ） A． B． C． D． 9．下列三棱柱展开图错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（ ） A．只有② B．只有①④ C．只有①②④ D．①②③④都正确 题型二 线段与角 1．C为线段上任意一点，分别是的中点，若，则的长是（ ）． A． B． C． D． 2．如图，己知，直线，，，为垂足，下列说法正确的是（ ） A．点到的距离是线段 B．点到点的距离是线段 C．、、三点共线 D．、、三点不一定共线 3．如图，在直线上的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．下列说法正确的有（ ） ①绝对值等于本身的数是正数． ②连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离． ③若，则点C就是线段的中点． ④不相交的两条直线是平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线 C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6．若，则的余角为（ ） A．30° B．40° C．50° D．140° 7．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于与之间的等量关系正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点相对于点的方向是（ ）． A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南 9．如图，直线与相交于点O，与互余，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图， 为北偏东方向，，则的方向为（ ） A．南偏东 B．南偏东 C．南偏西 D．北偏东 11．已知，则的补角是（ ）． A． B． C． D． 12．如图，从直线上一点O分别引射线，则的度数是（ ） A． B． C． D． 题型三 相交线与平行线 1．如图，a∥b，一个直角三角板如图放置，已知∠1＝35°，则∠2的度数为（ ） A．45° B．55° C．65° D．75° 2．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 3．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ） A．70° B．100° C．110° D．120° 4．如图，直线，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝60°，则∠2＝（ ） A．30° B．20° C．25° D．35° 7．如图，直线，一直角三角板的直角顶点落在直线b上，若，则（ ） A．24° B．36° C．54° D．64° 8．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ） A．70° B．90° C．100° D．110° 9．如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 10．如图，直线，且分别与直线交于两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 题型四 命题与证明 1．给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④等弧所对的圆周角相等.其中，真命题为（ ） A．①②④ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 2．在下列命题中，正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．直径所对的圆周角是直角 C．三点确定一个圆 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 3．下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列各命题中，是真命题的是（　　） A．菱形都相似 B．周长相等的两个三角形一定相似 C．矩形都相似 D．有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 5．下列命题中，是真命题的是（ ） A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B．不等式的最大整数解是 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6．下列命题是真命题的是 A．同位角相等 B．是分式 C．数据6，3，10的中位数是3 D．第七次全国人口普查是全面调查 7．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（ ） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° 8．下列命题正确的是（ ） A．位似图形一定是相似图形 B．任意两个菱形一定相似 C．的平方根是 D．、、能作为直角三角形的三边长 9．下列说法正确的是（ ） A．一个三角形只有一个外接圆 B．三点确定一个圆 C．长度相等的弧是等弧 D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等 10．已知下列命题①若，则；②若，则；③等弧所对的弦上的弦心距相等；④圆内接四边形的对角互补．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 中考一轮复习04几何初步、相交线、平行线易错点梳理及题型突破2025-2026学年人教版九年级下册（四题型） 易错点梳理 易错点01 对几何体的分类不明确而出错 图形的各部分不都在同一平面内的是立体图形，图形的各部分都在同一平面内的是平面图形。 易错点02 射线的表示易忽视字母的顺序 用两个大写字母表示射线时，应把表示端点的字母写在前面。 易错点03 尺规作图忘记保留作图痕迹 尺规作图时，要保留作图痕迹，并且写出作图结论。 易错点04 度分秒的计算混淆十进制和六十进制 在进行有关度分秒的计算时，要满60进1。 易错点05 混淆平行线的判定与性质 性质是由平行线得到相关角的关系，判定是由相关角的关系得到平行线。 易错点06 对平移的概念理解错误 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，经过平移后的图形与原来的图形相比只是位置发生了变化，其余什么都没有改变。 题型突破 题型一 立体图形与平面图形的认识 1．如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．如图是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图不变，左视图不变 【答案】C 3．下列几何体中，圆柱体是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 5．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 6．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从左面看得到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 7．如图，是一个正方体的的表面展开图，问：4的对面数字是（ ） A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】C 8．如图各图都是由个相同的正方形拼成，其中能折叠成正方体的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 9．下列三棱柱展开图错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 10．如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（ ） A．只有② B．只有①④ C．只有①②④ D．①②③④都正确 【答案】A 题型二 线段与角 1．C为线段上任意一点，分别是的中点，若，则的长是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 2．如图，己知，直线，，，为垂足，下列说法正确的是（ ） A．点到的距离是线段 B．点到点的距离是线段 C．、、三点共线 D．、、三点不一定共线 【答案】C 3．如图，在直线上的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 4．下列说法正确的有（ ） ①绝对值等于本身的数是正数． ②连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离． ③若，则点C就是线段的中点． ④不相交的两条直线是平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 5．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线 C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【答案】A 6．若，则的余角为（ ） A．30° B．40° C．50° D．140° 【答案】C 7．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于与之间的等量关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 8．如图，点相对于点的方向是（ ）． A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南 【答案】B 9．如图，直线与相交于点O，与互余，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 10．如图， 为北偏东方向，，则的方向为（ ） A．南偏东 B．南偏东 C．南偏西 D．北偏东 【答案】A 11．已知，则的补角是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 12．如图，从直线上一点O分别引射线，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 题型三 相交线与平行线 1．如图，a∥b，一个直角三角板如图放置，已知∠1＝35°，则∠2的度数为（ ） A．45° B．55° C．65° D．75° 【答案】B 2．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 【答案】D 3．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ） A．70° B．100° C．110° D．120° 【答案】C 4．如图，直线，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5．如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6．如图，，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝60°，则∠2＝（ ） A．30° B．20° C．25° D．35° 【答案】A 7．如图，直线，一直角三角板的直角顶点落在直线b上，若，则（ ） A．24° B．36° C．54° D．64° 【答案】B 8．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ） A．70° B．90° C．100° D．110° 【答案】D 9．如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】D 10．如图，直线，且分别与直线交于两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 题型四 命题与证明 1．给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④等弧所对的圆周角相等.其中，真命题为（ ） A．①②④ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 【答案】C 2．在下列命题中，正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．直径所对的圆周角是直角 C．三点确定一个圆 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 【答案】B 3．下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 4．下列各命题中，是真命题的是（　　） A．菱形都相似 B．周长相等的两个三角形一定相似 C．矩形都相似 D．有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 【答案】D 5．下列命题中，是真命题的是（ ） A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B．不等式的最大整数解是 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 【答案】D 6．下列命题是真命题的是 A．同位角相等 B．是分式 C．数据6，3，10的中位数是3 D．第七次全国人口普查是全面调查 【答案】D 7．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（ ） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° 【答案】B 8．下列命题正确的是（ ） A．位似图形一定是相似图形 B．任意两个菱形一定相似 C．的平方根是 D．、、能作为直角三角形的三边长 【答案】A 9．下列说法正确的是（ ） A．一个三角形只有一个外接圆 B．三点确定一个圆 C．长度相等的弧是等弧 D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等 【答案】A 10．已知下列命题①若，则；②若，则；③等弧所对的弦上的弦心距相等；④圆内接四边形的对角互补．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 学科网（北京）股份有限公司 $