期中复习专题 “第4章 线段与角”的中考真题汇编（含3种题型） --2026-2027学年沪教版（五四制）数学六年级上册

【解析版】 复习专题 “第4章 线段与角”的中考真题汇编 【沪教版】六年级上册“第4章 线段与角” 含：含 4.1 线段、4.2 角两节：直线、射线、线段的区分与表示，两点确定一条直线、两点之间线段最短，线段的和、差、倍与中点；角的概念、度量与表示，角的大小比较，角的和、差、倍与角平分线，以及余角与补角； 它与中考的关联大致有三层： 一、直接考点：上海市初中数学终结性评价指南把 “线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念，求已知角的余角与补角” 列为 Ⅱ 级要求，即不仅要记住，还要会理解并应用，中考多以填空、选择出现，如 2021 年上海中考考 “70° 的余角是 20°”，属年年可见的稳定得分点； 二、它是解题工具：中考几何题的每一步都靠线段与角的语言推进 —— 中点与和差用于长度计算、等量代换，角平分线与余补角用于角度转化，两点之间线段最短支撑 “将军饮马” 类最值；压轴题里的全等、相似证明，也以这套基本关系搭桥； 三、它确立表达规范：本章首次系统训练用符号表示线段与角、用 “因为… 所以…” 串联推理，这一书写习惯直接决定几何证明题的得分； 因此本章分值不高，却是初中几何的起点：基础分在此拿稳，难题由此起步。 本章内容提要 1、基本概念：线段，两点间的距离，线段的中点，射线，角，角平分线； 连接两点的线段的长度叫作两点间的距离； 将一条线段分成两条相等线段的点叫作这条线段的中点； 角是具有公共端点的两条射线组成的图形； 角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形．从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作角的平分线； 2、比较大小： 比较两条线段的长短：直接比或者度量； 比较两个角的大小：直接比或者度量； 3、画图： 画一条线段等于已知线段，画线段的和、差、倍，画一条线段的中点； 画一个角等于已知角，画角的和、差、倍，画一个角的平分线； 4、基本事实或结论： 经过两点有且只有一条直线； 两点之间，线段最短； 同角（或等角）的余角相等； 同角（或等角）的补角相等； 题型1、与线段与角相关的选择题 例1、（2026·浙江省·中考真题）角度化成度、分、秒的形式为（      ） A． B． C． D． 【提示】注意用好角的单位与度量转换； 【答案】B； 【解析】由已知，得； 【说明】本题考查了角的单位与角度制； 例2、（2025·四川省广安市·中考真题）若，则的余角为（     ） A． B． C． D． 【提示】本题考查了求一个角的余角，根据余角的定义，若两个角的和为，则这两个角互为余角，即可求解； 【答案】B； 【解析】由：已知，则的余角为， 故选：B； 【说明】本题考查了求一个角的余角； 例3、（2024·甘肃省陇南市·中考真题）若，则的补角为（　　） A． B． C． D． 【提示】根据和为的两个角互为补角，计算即可； 【答案】D； 【解析】，则的补角为． 故选：D； 【说明】本题考查了补角，熟练掌握定义是解题的关键； 例4、（2026·广西·中考真题）如图，直线，相交于点，若，则（     ） A． B． C． D． 【提示】注意识图； 【答案】A 【解析】因为，直线，相交于点， 所以，与是邻补角， 因为，， 所以，． 【说明】本题考查了补角，熟练掌握定义是解题的关键； 例5、（2026·北京市·中考真题）如图，三角尺的直角顶点在直线l上．若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【提示】认识三角板与明确补角的定义； 【答案】B； 【详解】因为，三角尺的直角顶点在直线上，且直角等于， 所以，， 因为，， 所以，． 【说明】三角板中角度计算问题、几何图形中角度计算问题； 例6、（2025·山东省滨州市·中考真题）如图，秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”．隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短．下面能解释路程缩短原因的是（    ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【提示】本题考查线段的性质，根据两点之间，线段最短，进行判断即可； 【答案】C； 【解析】由题意，路程缩短的原因是两点之间，线段最短； 故选C； 【说明】本题考查了两点之间线段最短； 例7、（2025·四川省南充市·中考真题）如图，把含有的直角三角板斜边放在直线l上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【提示】先确定三角板的内角，再利用平角与对顶角等知识，通过角度关系求出； 【答案】D； 【解析】由：直角三角板含角，则另一个锐角为 ． 所以， 故选：D； 【说明】本题主要考查直角三角形内角和与平角的性质，熟练掌握直角三角形内角特点和平角为是解题关键。 例8、（2024·广西·中考真题）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 【提示】本题考查了钟面角，用乘以两针相距的份数是解题关键．根据钟面的特点，钟面平均分成12份，每份是，根据时针与分针相距的份数，可得答案； 【答案】C； 【解析】由：2时整，钟表的时针和分针所成的锐角是， 故选：C； 【说明】本题考查了有关钟面角的计算； 例9、（2025·江苏省南通市·中考真题）上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（   ） A． B． C． D． 【提示】先明确钟表表盘的特征，即被分成个大格，每个大格对应角度固定，再看上午时整时针和分针的位置，计算间隔大格数，进而求出夹角．本题主要考查钟面角的计算，熟练掌握钟表表盘大格对应的角度（每大格 ）以及特定时刻时针和分针的位置关系是解题的关键； 【答案】C； 【解析】每一个大格对应的角度是 ．上午时整，时针指向，分针指向，它们之间间隔个大格， 所以时针和分针构成的角的度数为， 故选：， 【说明】本题考查了有关钟面角的计算； 例10、（2025·陕西省·中考真题）如图，点在直线上，平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【提示】先根据平分，得，故，即可作答； 【答案】A； 【解析】因为，平分， 所以，， 所以，， 故选：A； 【说明】本题考查了几何图形中角度计算问题、角平分线的定义、角平分线的有关计算。 例11、（2026·云南省·中考真题）如图，点在直线上．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B； 【解析】由题意，. 【说明】本题考查了利用邻补角互补求角度； 例12、（2026·河北省·中考真题）如图，点P在直线外，点C是直线上的动点，则与的关系一定成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D； 【解析】因为，点是直线上的点， 所以，是平角，即， 由图可知，与组成了平角， 所以，． 【说明】本题考查了利用邻补角互补求角度； 题型2、与线段与角相关的填充题 例13、（2026·宁夏回族自治区·中考真题）如图，，，三点在一条直线上，则图中共有射线__________条． 【答案】6； 【详解】解：一个点有2条射线， 所以图中共有射线条； 【说明】本题考查了直线、线段、射线的数量问题； 例14、（2025·山东省淄博市·中考真题）如图，，，则_______． 【提示】本题考查了角的计算及余角的知识，属于基础题，关键是利用角的和差关系进行计算． 先由求出的度数，再由求解即可； 【答案】； 【解析】因为，，， 所以，， 因为，， 所以，， 故答案为：； 【说明】本题考查了几何图形中角度计算问题、与余角、补角有关的计算； 例15、（2025·青海省西宁市·中考真题）如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东方向走到C处，则的度数是________． 【提示】根据方向角的定义，结合角的和差关系进行计算即可； 【答案】； 【解析】由：如图，由题意，得：， 所以，； 故答案为：； 【说明】本题考查方向角有关的计算； 例16、（2024·江苏省南京市·中考真题）如图，点在同一条直线上，是的平分线，是的平分线．若，则____________． 【提示】先求解，可得，可得， 可得，再进一步结合角的和差运算可得答案； 【答案】； 【解析】因为，， 所以，， 因为，是的平分线， 所以，， 所以，， 所以，， 因为，是的平分线， 所以，， 所以，； 故答案为：； 【说明】本题考查的是角平分线的定义、角的和差运算、几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算。 题型3、与线段与角相关的创新题 例17、（2026·福建省·中考真题）某数学兴趣小组成员把一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，四边形 恰好为矩形，点E，F分别在 ， 上，则等于____________度． 【提示】根据矩形性质可得，进而求出，，再根据三角形内角和求出； 【答案】75； 【解析】因为，四边形为矩形， 所以，， 又因为，，， 所以，，， 所以，. 【说明】本题考查了与余角、补角有关的计算、三角形内角和定理的应用、利用矩形的性质求角度； 针对沪教版六年级上册“第4章 线段与角”的复习，建议围绕复习本章可按四步走； ①辨析概念：列表对比直线、射线、线段的端点个数、能否度量、表示方法，弄清 “两点确定一条直线”“两点之间线段最短” 两条基本事实的区别与用途，掌握角的三种表示法及各自适用条件； ②打通符号与图形：把 “中点”、 “角平分线”、 “余角、补角”的文字定义逐条译成等式，如：、、、，做到见图能写式子、见式能画图； ③强化分类意识：线段和差要判断点的位置，考虑点在线段上、在延长线上等多种情形；角的和差要考虑射线在角内或角外。漏解是本单元最常见的失分点； ④落实到算与写：练度分秒的换算与加减、余角补角的方程求解；作图保留尺规痕迹；推理用 “因为…… 所以……”写全依据。 最后整理错题，重点回看概念混淆与漏解两类，再用两三道中考基础题检验。 1．（2026·陕西省·中考真题）如图，，垂足为，直线经过点．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B； 【解析】因为，， 所以，， 所以，， 因为，直线经过点， 所以，． 2．（2025·陕西省·中考真题）如图，点在直线上，平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，平分， 所以，， 所以，， 故选：A． 3．（2026·四川省 德阳市·中考真题）如图，铁路和公路相交于点，，且对顶角，在点处有一栋居民楼，道路恰好与铁路垂直，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B； 【解析】因为，和相交于点， 所以，， 因为，， 所以，， 所以 ． 4．（2026·四川省 德阳市·中考真题）如图，要把直河道中的水引到灌溉站P处，规划四条渠道中最短的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C； 【解析】由图可知，， 因为，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， 所以，最短． 5．（2024·山东省日照市·中考真题）如图，直线相交于点O．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，， 所以，． 故选：B． 6．（2024·江苏省常州市·中考真题）如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（    ） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】A； 【解析】因为，过点有， 所以，， 即得到的力臂大于的力臂， 所以，其体现的数学依据是垂线段最短， 故选：A． 7．（2024·江苏省南通市·中考真题）上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】每一个大格对应的角度是 ．上午时整，时针指向，分针指向，它们之间间隔个大格． 所以时针和分针构成的角的度数为 ． 故选：． 8．（2024·北京市·中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，， 所以，， 因为，，， 所以，， 故选：B． 9．（2025·陕西省中考·中考真题（副题））如图，点在直线上，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B； 【详解】因为，点在直线上，， 所以，， 因为，， 所以，， 所以，． 故选B． 10．（2023·北京市·中考真题）如图，，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，，， 所以，， 因为，， 所以，． 故选：C； 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【原卷版】 复习专题 “第4章 线段与角”的中考真题汇编 【沪教版】六年级上册“第4章 线段与角” 含：含 4.1 线段、4.2 角两节：直线、射线、线段的区分与表示，两点确定一条直线、两点之间线段最短，线段的和、差、倍与中点；角的概念、度量与表示，角的大小比较，角的和、差、倍与角平分线，以及余角与补角； 它与中考的关联大致有三层： 一、直接考点：上海市初中数学终结性评价指南把 “线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念，求已知角的余角与补角” 列为 Ⅱ 级要求，即不仅要记住，还要会理解并应用，中考多以填空、选择出现，如 2021 年上海中考考 “70° 的余角是 20°”，属年年可见的稳定得分点； 二、它是解题工具：中考几何题的每一步都靠线段与角的语言推进 —— 中点与和差用于长度计算、等量代换，角平分线与余补角用于角度转化，两点之间线段最短支撑 “将军饮马” 类最值；压轴题里的全等、相似证明，也以这套基本关系搭桥； 三、它确立表达规范：本章首次系统训练用符号表示线段与角、用 “因为… 所以…” 串联推理，这一书写习惯直接决定几何证明题的得分； 因此本章分值不高，却是初中几何的起点：基础分在此拿稳，难题由此起步。 本章内容提要 1、基本概念：线段，两点间的距离，线段的中点，射线，角，角平分线； 连接两点的线段的长度叫作两点间的距离； 将一条线段分成两条相等线段的点叫作这条线段的中点； 角是具有公共端点的两条射线组成的图形； 角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形．从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作角的平分线； 2、比较大小： 比较两条线段的长短：直接比或者度量； 比较两个角的大小：直接比或者度量； 3、画图： 画一条线段等于已知线段，画线段的和、差、倍，画一条线段的中点； 画一个角等于已知角，画角的和、差、倍，画一个角的平分线； 4、基本事实或结论： 经过两点有且只有一条直线； 两点之间，线段最短； 同角（或等角）的余角相等； 同角（或等角）的补角相等； 题型1、与线段与角相关的选择题 例1、（2026·浙江省·中考真题）角度化成度、分、秒的形式为（      ） A． B． C． D． 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】； 例2、（2025·四川省广安市·中考真题）若，则的余角为（     ） A． B． C． D． 例3、（2024·甘肃省陇南市·中考真题）若，则的补角为（　　） A． B． C． D． 例4、（2026·广西·中考真题）如图，直线，相交于点，若，则（     ） A． B． C． D． 例5、（2026·北京市·中考真题）如图，三角尺的直角顶点在直线l上．若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 例6、（2025·山东省滨州市·中考真题）如图，秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”．隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短．下面能解释路程缩短原因的是（    ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 例7、（2025·四川省南充市·中考真题）如图，把含有的直角三角板斜边放在直线l上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 例8、（2024·广西·中考真题）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 例9、（2025·江苏省南通市·中考真题）上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（   ） A． B． C． D． 例10、（2025·陕西省·中考真题）如图，点在直线上，平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 例11、（2026·云南省·中考真题）如图，点在直线上．若，则（     ） A． B． C． D． 例12、（2026·河北省·中考真题）如图，点P在直线外，点C是直线上的动点，则与的关系一定成立的是（     ） A． B． C． D． 题型2、与线段与角相关的填充题 例13、（2026·宁夏回族自治区·中考真题）如图，，，三点在一条直线上，则图中共有射线__________条． 例14、（2025·山东省淄博市·中考真题）如图，，，则_______． 例15、（2025·青海省西宁市·中考真题）如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东方向走到C处，则的度数是________． 例16、（2024·江苏省南京市·中考真题）如图，点在同一条直线上，是的平分线，是的平分线．若，则____________． 题型3、与线段与角相关的创新题 例17、（2026·福建省·中考真题）某数学兴趣小组成员把一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，四边形 恰好为矩形，点E，F分别在 ， 上，则等于____________度． 针对沪教版六年级上册“第4章 线段与角”的复习，建议围绕复习本章可按四步走； ①辨析概念：列表对比直线、射线、线段的端点个数、能否度量、表示方法，弄清 “两点确定一条直线”“两点之间线段最短” 两条基本事实的区别与用途，掌握角的三种表示法及各自适用条件； ②打通符号与图形：把 “中点”、 “角平分线”、 “余角、补角”的文字定义逐条译成等式，如：、、、，做到见图能写式子、见式能画图； ③强化分类意识：线段和差要判断点的位置，考虑点在线段上、在延长线上等多种情形；角的和差要考虑射线在角内或角外。漏解是本单元最常见的失分点； ④落实到算与写：练度分秒的换算与加减、余角补角的方程求解；作图保留尺规痕迹；推理用 “因为…… 所以……”写全依据。 最后整理错题，重点回看概念混淆与漏解两类，再用两三道中考基础题检验。 1．（2026·陕西省·中考真题）如图，，垂足为，直线经过点．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·陕西省·中考真题）如图，点在直线上，平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2026·四川省 德阳市·中考真题）如图，铁路和公路相交于点，，且对顶角，在点处有一栋居民楼，道路恰好与铁路垂直，则的度数为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·四川省 德阳市·中考真题）如图，要把直河道中的水引到灌溉站P处，规划四条渠道中最短的是（     ） A． B． C． D． 5．（2024·山东省日照市·中考真题）如图，直线相交于点O．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·江苏省常州市·中考真题）如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（    ） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．（2024·江苏省南通市·中考真题）上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（   ） A． B． C． D． 8．（2024·北京市·中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 9．（2025·陕西省中考·中考真题（副题））如图，点在直线上，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·北京市·中考真题）如图，，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $