23.2 一次函数的图像和性质 同步练习 2025—2026学年人教版数学八年级下册

答案与解析 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】C 【解析】在一次函数y=kx-3中，k>0,-3<0,·一次函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二 象限，“其图象不可能经过点P,故选C 9.【答案】C （k+b=1,（k=-2, 【解折】将0,3).，1代入y=kx+b得63，解得b=3,2y=-2x+3.:-2<0, 3>0,·一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限，故选C. 10.【答案】D 第6页，共6页 【解析】解：如图，令O0交直线！于点E,过点N作ND⊥AB于点D, D :0'恰好落在∠AB0的平分线上， ON ND, :A0,3B(4,0): :0A=3,0B=4, 利用勾股定理可得AB=5, 又S△ABO=S△OBN+S△ABN' 专×3×4=×4×0N+克×5×ND ON=专： N(0,) 直线BN的解析式为y=-x+专， :直线的解析式为y=-x+b,OE⊥， :点E在直线y=X上， 设E(xx,则0'(2x,2x: 又E在直线1上， “X=-x十b, X=号 ÷0'(b,b) 第6页，共6页 又O在直线BN上， b=-青b+专， ÷b=1, 故选：D: 11.【答案】【小题1】 一、三 上升 增大 【小题2】 12.【答案】y=2x/答案不唯一 13.【答案】2 14.【答案】y=-3x+5 15.【答案】y=x-青 16.【答案】y=3x+1或y=-3x+1 【解析】由题意设一次函数解析式为y=kx+b(k≠O). -k十b=-2,（k=3, ①当x=-1,y=-2:x=1,y=4时，{k+b=4解得b=1, ·一次函数的解析式为 y=3x+1; (-k十b=4, （k=-3, ②当x=-1,y=4x=1,y=-2时，{k+b=-2,解得{b=1, ·一次函数的解析式为 y=-3x+1. 故答案为y=3x+1或y=-3x+1. 17.【答案】【小题1】 第6页，共6页 解：一次函数y=2x-6与坐标轴的交点为(0，-6)，(3,0)，函数图象略. 【小题2】 :当x=4时，y=8-6=2≠3，·该点不在此函数图象上. 【小题3】 由图可知，当x<3时，y<0. 18.【答案】【小题1】 解：把(0,0)代入y=(2m+1)x+m-3,得m=3. 【小题2】 由题意，得2m+1=3,解得m=1 【小题3】 2m+1≠0， 由题意，得{m-3<0, 解得m<3且m≠-专 19.【答案】【小题1】 解：把x=0代入y=号x+4得y=4,即点B的坐标为0,4)，把y=0代入y=号x+4得号x+4=0 ，解得x=-6,即点A的坐标为-6,0)，S△A0B=支×6×4=12，即△A0B的面积为12： 【小题2】 根据题意，得点B到AC的距离为4，S△A8C=支×4×AC=16,解得AC=8,即点C到点A的距离为 8,-6-8=-14,-6+8=2.即点C的坐标为-14,0)或(2,0)； 【小题3】 12/13 13 由(1)可得，A0=6,B0=4,S△A0B=12.:在Rt△A0B中，AB=V62+42=2W13.当 OP1AB时，线段0P取得最小值.由克AB.OP=专A0:B0,可得×213·OP=专×6×4， 邻符0P=四校答案为2四 20.【答案】【小题1】 解：：直线y=kx+b经过点A5,0),B(1,4), 第6页，共6页 (5k+b=0 k+b=4 (k=-1 解得b=5 :直线AB的解析式为：y=-x+5; :若直线y=2x-4与直线AB相交于点C, ∫y=-x+5 (y=2x-4 (X=3 解得y=2' ÷点C3,2; 【小题2】 :y=-x+5与y轴交点坐标为0,5)，y=2x-4与y轴交点坐标为(0，-4)， C点坐标为(3,2)， S。=9= 【小题3】 :C(3,2,设P(x,-x+5),则Q(x2x-4), 当x≤3时，如解图①， PQ=-x+5-(2x-4)=4, 解得x=号， ·点P的坐标为(3，号)， 当x>3时，如解图②， y=2x-4 0/y=2x-4 4 B A 06主 5 图① 图② PQ=2x-4-（-x+5)=4, 解得x=号， :点P的坐标为（号，号）， 第6页，共6页 综上所述，点P的坐标为（得，）或（号，号）. 21.【答案】【小题1】 解：：直线y=-2x+a与y轴交于点C0,6),÷a=6.·这条直线的解析式为y=-2x+6. 【小题2】 ①)：点D(-1,n)在直线BC上，·n=-2×（-1)+6=8.·D(-1,8设直线AD的解析式为y=kx+b, （-3k+b=0,（k=4, 将点A-3,0),D(-1,8)代入，得-k+b=8,解得{6=12°直线AD的解折武为y=4x+12@在 y=-2x+6中，令y=0,则-2x+6=0,解得x=3.÷B(3,0).:A-3,0),·AB=6. S△4BD=壹AB·yp=支×6×8=24.③：点M在直线y=-2x+6上，且点M的横坐标为 m(m≠3)，÷M(m-2m+6).S=AB·2m+6当m<3时， S=专×6×(-2m+6)=-6m+18;当m>3时，S=专×6×[-（-2m+6】=6m-18. 22.【答案】【小题1】 【解】：在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,3)和(2,5)， (k+b=3, (k=2, {2k+b=5,解得1b=1 【小题2】 2≤m≤3. 由(1)可得函数y=kx+b(k≠0)的表达式为y=2x+1,函数y=x+k的表达式为y=x+2. 当mx<2x+1时，有(m-2x<1, 当mx<x+2时，有(m-1)x<2. :当x<1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值既小于函数y=kx十b的值，也小于函数 y=x+k的值，m-2≥0，且m-1≥0，·m≥2 ①当m=2,x<1时，2x<2x十1和2x<x十2恒成立，故m=2符合题意. ②当m>2时，则x<2且x<点 当2≥品，即m≤3时，有品≥1， 解得m≤3，符合题意，·2<m≤3. 第6页，共6页 当应<品，即m>3时，有2之1， 解得m≤3，此时不符合题意. 综上所述，2≤m≤3. 第6页，共6页 23.2 一次函数的图像和性质 同步练习 一、选择题： 1.对于正比例函数，随的增大而增大，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.已知正比例函数，下列结论正确的是(    ) A. 图象是一条射线 B. 图象必经过点 C. 随的增大而减小 D. 图象经过第一、三象限 3.已知一次函数，随的增大而增大，则其图象经过的象限是(    ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 4.已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能确定 5.如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是，，，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6.若正比例函数的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7.将直线向右平移个单位后，正好经过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在，，，四个点中，一次函数的图象不可能经过的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9.已知一次函数，下表是与的几组对应值，则该一次函数的图象经过(    ) A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 10.如图，已知、，一次函数的图象为直线，点关于直线的对称点恰好落在的平分线上，则的值为    ． A. B. C. D. 二、填空题： 11.已知正比例函数． 该函数的图象经过第          象限，从左到右          ，即随的增大而           若点，在该函数的图象上，则          ． 12.一个函数的图象过点，且随的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式          ． 13.已知直线向下平移个单位长度后经过点，则的值为          ． 14.一条直线经过点，且与直线平行，则这条直线的解析式为          ． 15.如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，点在第一象限，与垂直，垂足为，则直线的解析式为          ． 16.若不与轴平行的一次函数满足时，，则这个一次函数的解析式为          ． 三、解答题： 17.已知一次函数． 画出该函数的图象； 判断点是否在此函数的图象上； 观察画出的图象，说一说当为何值时？ 18.已知关于的一次函数． 若函数图象经过原点，求的值； 若函数的图象平行于直线，求的值； 当取何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？ 19.如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点． 求的面积； 过点作直线与轴相交于点若的面积是，求点的坐标； 若为直线上一点，则线段的最小值为          ． 20.如图，已知直线：经过，两点，且与直线交于点． 求直线的解析式并求出点的坐标； 求出直线、直线及轴所围成的三角形面积； 现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若线段的长为，求点的坐标． 21.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点． 求这条直线的解析式． 直线与中所求的直线相交于点，点的坐标为． 求的值及直线的解析式． 求的面积． 点是直线上的一点不与点重合，且点的横坐标为，求的面积与之间的关系式． 22.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． 求，的值 当时，对于的每一个值，函数的值既小于函数的值，也小于函数的值，直接写出的取值范围． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $23.2次函数的图像和性质同步练习 一、选择题： 1.对于正比例函数y=(化一2)x,y随x的增大而增大，则k的取值范围是() A.k<2 B.k≤2 C.k>2 D.k≥2 2.己知正比例函数y=之下列结论正确的是() A.图象是一条射线 B.图象必经过点(-1,2) C.y随x的增大而减小 D.图象经过第一、三象限 3.已知一次函数y=(1-m)x+m-2,y随x的增大而增大，则其图象经过的象限是() A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限D.第一、三、 四象限 4.已知P1(-3,y),P2(2,y2)是一次函数y=2x+k的图象上的两个点，则y1,y2的大小关系是() A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定 5.如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a,b,c的大小 关系是() A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 6.若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y=kx+k的图象可能是() 7.将直线y=kx-2(飞≠0)向右平移1个单位后，正好经过点(2,2)，则k的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 第1页，共5页 8.如图，在M,N,P,Q四个点中，一次函数y=kx-3(k>0)的图象不可能经过的点是() Ay P。 0 -30 3。 3 M N A.点M B.点N C.点P D.点Q 9.己知一次函数y=kx+b(k≠0)，下表是y与x的几组对应值，则该一次函数的图象经过() x-10123 531-1-3 A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限D.第一、三、 四象限 10.如图，已知A(0,3)、B(4,0),一次函数y=-x+b的图象为直线L,点0关于直线l的对称点0'恰好落在 ∠ABO的平分线上，则b的值为(). A A.2 B c黄 D.1 二、填空题： 11.己知正比例函数y=5x. (1)该函数的图象经过第象限，从左到右，即y随x的增大而； (2)若点A(-1,y1),B(2,y2)在该函数的图象上，则y1y2 12.一个函数的图象过点(2,4④，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 13.己知直线y=x+5向下平移7个单位长度后经过点P(4,m),则m的值为. 14.一条直线经过点(2，-1)，且与直线y=-3x+1平行，则这条直线的解析式为 第2页，共5页 15.如图，一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A,B两点，点C在第一象限，AC与AB垂直， 垂足为A,则直线AC的解析式为一· B 16.若不与x轴平行的一次函数满足-1≤x≤1时，-2≤y≤4，则这个一次函数的解析式为一 三、解答题： 17.已知一次函数y=2x-6. .1..... ----i i… (1)画出该函数的图象； (2)判断点(4,3)是否在此函数的图象上： (3)观察画出的图象，说一说当x为何值时y<0？ 18.已知关于x的一次函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点，求m的值： (2)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值： (3)当m取何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ 第3页，共5页 19.如图，直线y=子x+4与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. B 0 (1)求△AOB的面积； (2)过点B作直线BC与x轴相交于点C.若△ABC的面积是16，求点C的坐标； (3)若P为直线AB上一点，则线段0P的最小值为一· 20.如图，已知直线AB:y=kx+b经过B(1,4),A(5,0)两点，且与直线y=2x-4交于点C. 4 B y=2x-4 y=kx+b (1)求直线AB的解析式并求出点C的坐标； (2)求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及y轴所围成的三角形面积： (3)现有一点P在直线AB上，过点P作PQ/y轴交直线y=2x-4于点Q,若线段PQ的长为4，求点P的坐 标. 第4页，共5页 21.如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=-2x+a与y轴交于点C(0,6),与x轴交于点B. A O B X (1)求这条直线的解析式. (2)直线AD与(1)中所求的直线相交于点D(-1,n),点A的坐标为(-3,0). ①求n的值及直线AD的解析式， ②求△ABD的面积. ③点M是直线y=-2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m,求△ABM的面积S与m之间的 关系式 22.在平面直角坐标系x0y中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,3)和(2,5) (1)求k,b的值； (2)当x<1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值既小于函数y=kx+b的值，也小于函数y= x+k的值，直接写出m的取值范围. 第5页，共5页