小升初重点专题突破练：小数乘除法（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

2026年数学小升初重点专题突破练：小数乘除法（人教版） 一、选择题 1．2026年1月3日，银行大屏幕显示：1美元可以兑换6.99元人民币。照这样的汇率计算，5000元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面（    ）算式来解决。 A． B． C． D． 2．下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．算式1÷0.96的商大约在下图中的（    ）点位置上。 A．A B．B C．C D．D 4．方程（8－x）÷△＝0.25的解是x＝6.5，则△表示的数是（    ）。 A．6 B．10 C．18 D．0.375 5．下面哪个数不是循环小数？（    ） A． B． C． D． 6．下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（    ）。 ①要修一条1.2千米的路，每天修0.5千米，几天修完？ ②妈妈用1.2元买了0.5千克青菜，1千克青菜多少元？ ③淘气跑了1.2千米，笑笑跑的路程是淘气的一半，笑笑跑了多少千米？ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 7．的积是( )位小数，的商最高位在( )位上。 8．某县的八宝辣子酱夹馍是一道经典的小吃，搭配香软的馍馍，口感丰富，香辣可口，是该县人们早餐和夜宵的首选。妈妈要将1.7kg八宝辣子酱分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多装0.4kg。至少需要准备( )个这样的玻璃瓶。 9．希望农场用插秧机插秧，2台插秧机工作7.5小时可以插秧22.5公顷。照这样计算，一台插秧机每小时插秧( )公顷。 10．如果（m、n均不为0），根据等式的性质填空。 ( )    ( )    ( ) 11．下面的竖式中，框里的“90”表示( )，框里的“5”表示( )。 12．算一算，比一比，填一填。 ( )    ( ) ( )    ( ) 我发现：两个数相除（0除外），除数大于1，商( )被除数；除数大于0小于1，商( )被除数。（均填“大于”“小于”或“等于”） 三、判断题 13．所有的循环小数都是无限小数。( ) 14．9.95÷0.7，99.5÷7，995÷70三个算式的商相等。( ) 15．小红做一道除法题时，错把除数1.2看作12，算出的商是3.2，正确的商是32。( ) 16．3.□÷8.6的商一定小于1。( ) 17．张叔叔在菜市场买了3.8千克带鱼，付给售货员30元，找回7.2元，则每千克带鱼6元。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 1.5÷3＝       10÷0.1＝     9.6÷0.8＝     1.25×8＝        8.7÷8.7＝ 6.06÷2＝      1.26÷6＝     7.8＋2.2＝      0.9÷9×2＝     12÷5－0.5＝ 19．列竖式计算。                 （结果保留两位小数） 20．脱式计算。            五、解答题 21．淘气爸爸沿着西湖水库绿道跑步，他先跑0.6小时，接着又跑了0.3小时，正好跑9.36千米，他平均每小时跑多少千米？ 22．为鼓励员工的积极性，某企业建立了多劳多得的薪酬体系，执行每天按员工生产产品的数量进行分段奖励的制度（标准如下表）。张阿姨星期一这天获奖励89.5元，请你算一算她星期一这天生产产品的数量是多少个？ 产品个数/个 每个产品奖励钱数/元 1~500 0.08 501~1000 0.11 1001及以上 0.18 23．一瓶钙片的规格及用法用量如下图所示。这样一瓶钙片，成人最少能服用多少天？儿童最多能服用多少天？ 【规格】0.5g×100片 【用法用量】口服。 成人每次0.5g~1g，一日2次； 儿童每次0.125g~0.25g，一日2次。 24．张明去美国进行为期3个月的学习培训，在出国前他将24000元人民币兑换成美元作为本次学习培训的费用，这时1美元兑换人民币6.31元。培训结束后，他还剩下500美元，而此时1美元兑换人民币6.15元。 （1）出国前，张明兑换了多少美元？ （2）张明剩下的500美元比他出国前要少兑换人民币多少元？ 25．中秋佳节期间，淘气爸爸批发了两种口味的月饼。 （1）按批发价，豆沙馅月饼每个多少元？ （2）零售50个五仁馅月饼比批发50个五仁馅月饼能多卖多少元？ 26．乘坐无人驾驶出租车已成为我市市民的日常出行方式之一。某平台无人驾驶出租车服务日常分段计费标准如下（如行程不足1公里，按1公里计）。 时段 起步价 里程费 00：00—09：00 3公里及以内：20元 超过3公里后，每公里2.5元 09：00—17：00 3公里及以内：16元 17：00—19：00 3公里及以内：18元 19：00—00：00 3公里及以内：20元 张叔叔上周五在公司加班至22：00结束，加班结束后他在该平台上预约了无人驾驶出租车服务，服务结束时支付了50元。这次无人驾驶出租车行驶的里程最多是多少公里？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初重点专题突破练：小数乘除法（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A D A 1．B 【分析】已知1美元能兑换6.99元人民币，也就是6.99元人民币相当于1美元，那么求5000元人民币能兑换多少美元，就是看5000里有多少个6.99，要用除法计算。 【详解】因为6.99元人民币对应1美元，那么5000元人民币里包含多少个6.99元，就可以兑换多少美元，所以应该用5000除以6.99，即5000÷6.99。 故答案为：B 2．B 【分析】小数乘法：先按整数乘法计算，数出因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点即可。 小数除法：先把除数化为整数，被除数也扩大相同倍数，再按整数除法计算。 小数加法：小数点对齐，从最低位开始加起，满十向前一位进一。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：B 3．C 【分析】先计算出的商，再根据商判断其在图上对应的位置，图中A小于1，B等于1，C大于1小于2更靠近1，D大于1小于2更靠近2，据此解答。 【详解】，商1.04在1到2之间且更接近1；A点在1的左侧，小于1，不符合要求；B点为1，不符合要求；C点在1的右侧，大于1，且在2的左侧，小于2，更接近1，符合要求；D点在1的右侧，大于1，且在2的左侧，小于2，更接近2，不符合要求；算式的商大约在图中C点的位置。 故答案为：C 4．A 【分析】把x的值代入方程，原式化为：（8－6.5）÷△＝0.25，把△看作是未知数，先计算括号里的8－6.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时乘△，再同时除以0.25，即可解答。 【详解】把x＝6.5代入方程： 原式化为：（8－6.5）÷△＝0.25 （8－6.5）÷△＝0.25 解：1.5÷△＝0.25 1.5÷△×△÷0.25＝0.25÷0.25×△ △＝1.5÷0.25 △＝6 方程（8－x）÷△＝0.25的解是x＝6.5，则△表示的数是6。 故答案为：A 5．D 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的小数。选项A、B、C均有明显的重复数字序列（循环节）。根据循环小数的概念判断各选项。 【详解】A．，小数部分“72”重复出现，是循环小数。此选项错误。 B．，小数部分“3”重复出现，是循环小数。此选项错误。 C．，小数部分“95”重复出现（从第三位开始），是循环小数。此选项错误。 D．，小数部分的数字没有依次不断重复出现，不符合循环小数的定义。此选项正确。 故答案为：D 6．A 【分析】解答这道题需明确：工程问题中，时间＝总量÷效率；单价＝总价÷数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此解答。 【详解】根据分析： ①要修一条1.2千米的路，每天修0.5千米，几天修完？ 列式为：1.2÷0.5 ②妈妈用1.2元买了0.5千克青菜，1千克青菜多少元？ 列式为：1.2÷0.5 ③淘气跑了1.2千米，笑笑跑的路程是淘气的一半，笑笑跑了多少千米？ 列式为：1.2×＝1.2×0.5 由此，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是①②。 故答案为：A 7． 三 十 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】的因数中一共有三位小数，积是三位小数，的商最高位在十位上。 8．5 【分析】解答这道题需明确：求一个数里面有几个另一个数，用除法。题目中已知妈妈要将1.7kg八宝辣子酱分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多装0.4kg。求需要几个玻璃瓶，就是求1.7里面有几个0.4，用除法计算，最后的结果用“进一法”取整。 【详解】（个） 所以，至少需要准备5个这样的玻璃瓶。 9．1.5 【分析】分析题目，先用插秧的总面积除以插秧机的台数即可得到1台插秧机7.5小时可以插秧多少公顷，再除以时间7.5即可得到1台插秧机每小时可以插秧多少公顷。 【详解】22.5÷2÷7.5 ＝11.25÷7.5 ＝1.5（公顷） 希望农场用插秧机插秧，2台插秧机工作7.5小时可以插秧22.5公顷。照这样计算，一台插秧机每小时插秧1.5公顷。 10． 3 4 2.5 【分析】根据等式的性质，如果m＝n（m、n均不为0），那么等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立；等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】因为m＝n（m、n均不为0），所以： m＋3＝n＋3 m×4＝4×n m÷2.5＝n÷2.5 11． 90个百分之一 5个百分之一 【分析】在竖式中，需要根据数字所在的位置判断其表示的含义。框里的“90”是计算过程中余数9（表示9个十分之一）落下0后得到的，表示90个百分之一；框里的“5”是商的一部分，写在百分位上，表示5个百分之一。 【详解】在22.5÷18的竖式计算中，22.5÷18＝1.25，这里的90是由18×0.05＝0.9，0.9写成整数形式为90，它表示90个0.01也就是90个百分之一。 商1.25中，5在百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以5表示5个0.01也就是5个百分之一。 12． 4 2.8 8 70 小于 大于 【分析】解答这道题的核心是通过4道算式总结商与被除数的大小关系的规律：两个数相除（0除外），除数大于1，商小于被除数；除数大于0小于1，商大于被除数。应先分别计算题干中4道除法算式的结果，再总结规律。 【详解】根据分析： ，可以发现除数1.6大于1，商4小于被除数6.4。     ，可以发现除数4.5大于1，商2.8小于被除数12.6。         ，可以发现除数0.8小于1且大于0，商8大于被除数6.4。         ，可以发现除数0.18小于1且大于0，商70大于被除数12.6。 综上，我发现，两个数相除（0除外），除数大于1，商小于被除数；除数大于0小于1，商大于被除数。 13．√ 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数。无限小数是指小数部分有无限多个数字的小数。根据定义，循环小数的小数部分无限且具有重复性，因此所有循环小数都属于无限小数。 【详解】如循环小数3.6767…其小数部分有无限多个数字，且存在循环节，因此循环小数一定是无限小数。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。可比较算式9.95÷0.7与99.5÷7，以及99.5÷7与995÷70，判断被除数和除数扩大的倍数是否相同。据此解答。 【详解】因为9.95×10＝99.5，0.7×10＝7，所以9.95÷0.7＝99.5÷7： 因为99.5×10＝995，7×10＝70，所以99.5÷7＝995÷70： 所以9.95÷0.7＝99.5÷7＝995÷70，三个算式的商相等。 故答案为：√ 15．√ 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘或者除以几（0除外），商对应的除以或者乘几；在小数除法中，被除数不变，除数的小数点移动，则商的小数点要向相反的方向移动相同的位数；本题中，被除数不变，错把除数1.2看作12，相当于把除数的小数点向右移动了一位，则商的小数点会向左移动一位，所以正确的商应该是把错算出的商的小数点向右移动一位，据此解答。 【详解】由分析可知，正确的商应该是把3.2的小数点向右移动一位，即32。 所以小红做一道除法题时，错把除数1.2看作12，算出的商是3.2，正确的商是32；原说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据除法的性质，当被除数小于除数时（被除数和除数均大于0），商小于1；若被除数等于或大于除数，则商等于或大于1。题目中□表示被除数的十分位，其范围从0至9，不管填多少，被除数都比除数8.6小，所以商一定小于1。 【详解】3.□的□中可填范围从0至9，不管填多少，3.□＜8.6，所以商一定小于1。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据总价、单价和数量的关系，总价＝单价×数量，因此单价＝总价÷数量。张叔叔实际支付的钱数为30元减去找回的7.2元，即总价为22.8元，再除以质量3.8千克，即可求出每千克带鱼的价格。据此判断。 【详解】30－7.2＝22.8（元） 22.8÷3.8＝6（元） 计算得出每千克带鱼6元，与题目中的结论一致，因此判断正确。 故答案为：√ 18．0.5；100；12；10；1 3.03；0.21；10；0.2；1.9 【详解】略 19．2.04；28；0.76 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】2.04     28      0.76 20．2.8；15.2；7.75 【分析】同级运算按照从左到右的顺序依次进行计算； 先算除法再算加法； 根据连续除以两个数等于除以这两个数的积将式子变为，然后先算乘法再算除法。 【详解】 21．10.4千米 【分析】行程问题，求速度，用路程÷时间＝速度来解决，本题共跑了9.36千米，所用时间为0.3＋0.6＝0.9小时，代入数值即可求得速度。 【详解】9.36÷（0.6＋0.3） ＝9.36÷0.9 ＝10.4（千米） 答：他平均每小时跑10.4千米。 22．950个 【分析】产品个数×每个产品奖励钱数＝奖励钱数，先求出生产500个奖励的总钱数；（1000－500）×对应收费标准＋生产500个奖励的总钱数＝生产1000个奖励的总钱数，与张阿姨获奖励钱数比较，如果小于张阿姨获奖钱数，确定张阿姨生产个数在1000个以上，再用张阿姨的钱数－生产1000个获得的钱数，求出超过1000个的钱数，再用超过1000个获得的钱数÷0.18，求出超过1000个以上的个数，再加上1000，求出张阿姨生产个数。 如果超过1000个的奖励钱数大于张阿姨获奖钱数，确定张阿姨生产个数在1～1000个之内；先用张阿姨获奖励钱数减去生产500个的奖励钱数，求出超出500个奖励的钱数，除以对应计费标准，再加上500个即可。 【详解】500×0.08＝40（元） （1000－500）×0.11＋40 ＝500×0.11＋40 ＝55＋40 ＝95（元） 95＞89.5，说明张阿姨生产个数在500～1000个。 （89.5－40）÷0.11＋500 ＝49.5÷0.11＋500 ＝450＋500 ＝950（个） 答：她星期一这天生产产品的数量是950个。 23．25天；200天 【分析】先计算钙片总克数，再分别计算成人每天最多服用量（每次最多服用的量乘次数）和儿童每天最少服用量（每次服用最少的量乘次数），最后用总克数除以相应每天服用量得到天数。据此解答。 【详解】（g） （g） （g） （天） （天） 答：成人最少能服用25天，儿童最多能服用200天。 24．（1）3803.49美元 （2）80元 【分析】（1）已知人民币总数为24000元，出国前1美元兑换6.31元人民币，因此兑换的美元数量为人民币总数除以汇率； （2）用乘法分别计算出国前和结束后500美元兑换的人民币数，再用出国前兑换数减去结束后兑换数计算出少兑换的人民币数。 【详解】（1）24000÷6.31≈3803.49（美元） 答：出国前，张明兑换了约3803.49美元。 （2）500×6.31－500×6.15 ＝3155－3075 ＝80（元） 答：张明剩下的500美元比他出国前要少兑换人民币80元。 25．（1）7.5元； （2）95元 【分析】（1）根据题意批发价豆沙馅月饼50个共花375元，求豆沙馅月饼每个多少元，用375除以50即可； （2）根据零售价的单价先计算出50个五仁馅月饼共多少元，再减去批发50个五仁馅月饼的总价即可。 【详解】（1）（元） 答：按批发价，豆沙馅月饼每个7.5元。 （2） （元） 答：零售50个五仁馅月饼比批发50个五仁馅月饼能多卖95元。 26．15公里 【分析】张叔叔乘车时间是22：00后，属于表格里19：00—00：00的时段，这个时段的收费规则是3公里及以内：固定收20元（起步价）；超过3公里后，每公里收2.5元（里程费）。 总支付费用是50元，先减去起步价，求超出3公里部分的费用；用超出的费用÷每公里里程费，求出超出3公里的里程；最后用起步里程加上超出里程，求出总里程。 【详解】3＋（50－20）÷2.5 ＝3＋30÷2.5 ＝3＋12 ＝15（公里） 答：这次无人驾驶出租车行驶的里程最多是15公里。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $