课时测评7 带电粒子在复合场中的运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评7　带电粒子在复合场中的运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题5分，共35分) 1．如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷；已知a静止，b、c在纸面内均做匀速圆周运动(轨迹未画出)。以下说法正确的是(　　) A．a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动 B．b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动 C．三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动 D．三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动 答案：D 解析：三个油滴带等量同种电荷，由a静止可知带负电，电场力等于重力，b、c做匀速圆周运动，电场力也等于重力，故三者质量相等；由左手定则可知b、c都沿顺时针方向运动。故选D。 2．(多选)如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中正确的是(　　) A．液滴一定做匀速直线运动 B．液滴一定带正电 C．电场线方向一定斜向上 D．液滴有可能做匀变速直线运动 答案：ABC 解析：根据左手定则可知，液滴所受洛伦兹力方向垂直运动方向。根据物体做直线运动的条件可知，垂直运动方向的合外力恒为零。液滴所受洛伦兹力恒定不变，结合洛伦兹力公式可知，粒子的速度不变，即粒子做匀速直线运动。则液滴受重力、静电力、洛伦兹力的合力为零，静电力和洛伦兹力的合力和重力反向，可判断出洛伦兹力垂直运动方向向上，静电力方向斜向上。根据左手定则可知，液滴带正电，则电场线方向斜向上，故A、B、C正确，D错误。 3．(多选)用绝缘细线悬挂一个质量为m、带正电的小球，置于如图所示的匀强磁场中，当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时，如果细线始终绷紧，不计空气阻力，则前后两次通过最低点时相比较，相同的物理量是(　　) A．小球受到的洛伦兹力 B．小球的向心加速度 C．细线的拉力 D．小球的动能 答案：BD 解析：由于洛伦兹力不做功，因此小球两次通过最低点时速度大小相等、方向相反，则小球前后两次通过最低点时的动能相等，D正确；小球前后两次通过最低点时速度方向相反，根据左手定则，可知洛伦兹力方向相反，A错误；根据上述分析可知速度大小不变，由ma＝m可知，小球前后两次通过最低点时的向心加速度相同，B正确；当小球向左通过最低点时有T1－mg－qvB＝m，当小球向右通过最低点时有T2－mg＋qvB＝m，解得T1＝mg＋qvB＋m，T2＝mg＋m－qvB，可知细线的拉力大小不相等，C错误。故选B、D。 4．(2025·东莞市高二期中)如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的物块，在水平向外的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，磁感应强度为B，墙壁无限高，下列说法正确的是(　　) A．物块在下滑过程中只受重力、摩擦力和洛伦兹力 B．物块下滑过程中先做加速度减小的加速运动，后匀速运动 C．物块下滑的最大速度为 D．物块在下滑过程中，受到的洛伦兹力不做功，物块机械能守恒 答案：B 解析：物块在下滑过程中受重力、弹力、摩擦力和洛伦兹力，故A错误；物块下滑过程中，根据牛顿第二定律得mg－f＝ma，摩擦力为f＝μFN＝μqvB，所以物块下滑过程中做加速度减小的加速运动，最终做匀速运动，故其加速度小于重力加速度g，故B正确；当物块匀速时，速度最大，有mg－μqvB＝0，解得v＝，故C错误；物块在下滑过程中，尽管物块受到洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，而摩擦力做功，所以物块的机械能减小，故D错误。故选B。 5．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段(　　) A．a对b的压力不变 B．a对b的压力变大 C．a、b物块间的摩擦力变大 D．a、b物块间的摩擦力不变 答案：B 解析：a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力FN和摩擦力f，竖直方向有FN＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－f＝(ma＋mb)a，f＝μFN。在加速阶段，v增大，FN增大，f增大，加速度a减小；对a受力分析，a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力FNa、b对a向左的静摩擦力fa，竖直方向有FNa＝mag＋qvB，水平方向有fa＝maa，随着v的增大，FNa增大，选项A错误，B正确；加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，选项C、D错误。 6．(多选)(2024·揭阳市高二统考期末)如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的滑块放在装有光电门的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得带遮光条滑块的质量为m，木板的倾角为θ，木板与滑块之间的动摩擦因数为μ，遮光条的宽度为d，滑块由静止释放，遮光条通过两光电门所用的时间均为t，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．到达光电门2之前滑块先加速后减速 B．到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变 C．滑块所带的电荷量为－ D．滑块所带的电荷量为＋ 答案：BC 解析：以滑块为对象，根据左手定则可知，滑块运动过程受到的洛伦兹力垂直斜面向下，滑块由静止释放，根据牛顿第二定律可得mg sin θ－μ(mg cos θ＋qvB)＝ma，可知随着滑块速度的增大，滑块的加速度减小，所以滑块先做加速度减小的加速运动，由于遮光条通过两光电门所用的时间均为t，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，到达光电门2之前滑块先加速后匀速，到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变，故A错误，B正确；遮光条通过两光电门所用的时间均为t，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，速度大小为v＝，根据受力平衡可得mg sin θ－μ(mg cos θ＋qvB)＝0，联立解得滑块所带的电荷量为q＝－，故C正确，D错误。故选B、C。 7．(多选)(2025·韶关市高二校考)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上方有水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。带正电的小球从水平面上P点以初速度v0开始向右运动，到达N点时速度为零。设带电小球质量为m、电量为q，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，小球与水平面间的动摩擦因数为μ，PN＝L，重力加速度为g。则关于这一过程下列说法正确的是(　　) A．在P点的加速度大小是－ B．小球运动的加速度逐渐减小 C．因摩擦产生的热能等于mv02 D．电场力做的功为qEL 答案：ABD 解析：由于到达N点时速度为零，可知小球做减速运动，小球所受的滑动摩擦力始终大于电场力，在P点对小球分析有f－qE＝ma，FN＝mg＋qv0B，f＝μFN，解得a＝－，A正确；根据上述分析可知，小球向右做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，则滑动摩擦力减小，由于滑动摩擦力始终大于电场力，则加速度减小，B正确；根据qEL－Wf克＝0－mv02，Q＝Wf克，解得Q＝qEL＋mv02，C错误；根据上述分析可知，电场力做的功为qEL，D正确。故选A、B、D。 8．(8分)(2025·广州市华南师大附中高二期中)如图所示，直角坐标系xOy的第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二象限内在y＝d处固定一个平行x轴且足够长的挡板，且在第二象限中存在垂直xOy平面向外的匀强磁场(图中未画出)。在(d，d)处有一粒子源P，能沿x轴负方向以v0的速度发射质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子经过电场偏转后通过y＝的M点进入匀强磁场，忽略粒子间的相互作用，不计粒子重力。 (1)求电场强度E的大小； (2)求粒子进入磁场的速度大小和方向； (3)要使粒子垂直打到挡板上，求磁感应强度B的大小。 答案：(1)　(2)v0　与x轴负方向的夹角为45°　(3) 解析：(1)粒子在第一象限做类平抛运动，设粒子在电场中做类平抛运动的时间为t，加速度大小为a，则沿x轴负方向有d＝v0t 沿y轴负方向有＝at2，qE＝ma 联立解得电场强度的大小E＝。 (2)设粒子到达y轴时速度方向与x轴负方向的夹角为θ，则有vy＝at＝v0，v＝＝v0， tan θ＝＝1 可得θ＝45° 粒子进入磁场的速度大小为v0，方向与x轴负方向的夹角为45°。 (3)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m 要使粒子垂直打到挡板上，则其运动轨迹如图所示 由几何关系可知R cos 45°＝ 联立解得B＝。 9．(8分)一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以初速度v0从y轴上P(0，h)点沿x轴正方向开始运动，经过电场后从x轴上的点Q进入磁场，粒子恰能从磁场的下边界离开磁场。不计粒子重力，求： (1)粒子在Q点速度的大小vQ和与x轴正方向的夹角θ； (2)匀强磁场磁感应强度大小B； (3)粒子在电场、磁场中运动总时间。 答案：(1)2v0　60°　(2)　(3)＋ 解析：(1)设粒子从P到Q的过程中，沿y轴方向，加速度大小为a，运动时间为t，在Q点进入磁场时速度vQ沿y轴方向的分速度大小为vy，且在Q点速度方向与x轴正方向夹角为θ，则h＝v0t，h＝at2，vy＝at，vQ＝，tan θ＝，联立解得vQ＝2v0，θ＝60°。 (2)设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，则qvQB＝m，得R＝ 粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可得d＝R＋R cos θ，联立解得B＝。 (3)由(1)可知粒子在电场中运动的时间t＝ 根据几何关系，粒子在磁场中转过的圆心角为α＝120° 在磁场中运动的周期T＝＝ 在磁场中运动的时间t′＝T＝ 粒子运动总的时间t总＝t＋t′＝＋。 10．(9分)一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10-4 C的电荷，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，g取10 m/s2。问： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度是多大？ (3)该斜面的长度至少多长？ 答案：(1)负电荷　(2)2 m/s　(3)1.2 m 解析：(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受到重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷。 (2)小滑块沿斜面下滑，在垂直于斜面方向有 qvB＋FN－mg cos α＝0 当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时 qvB＝mg cos α 解得v＝2 m/s。 (3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得 mgx sin α＝mv2 解得x＝1.2 m。 学生用书第31页 学科网（北京）股份有限公司 $