12阶段微测试(9)（周测小卷）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

阶段微测试（九） (范围：12.1~12.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 人数 1.下列调查适合用抽样调查的是 ( 300 公共 自驾 交通 40% A.审核书稿中的错别字 50% B.对某社区的卫生死角进行调查 公共 自驾其他出行 C.对八名同学的身高情况进行调查 交通 方式 D.对中学生目前身高情况进行调查 A.本次抽样调查的样本容量是750 2.要调查我市中学生的视力情况，下列抽样 B.扇形图中，“其他”所对应的圆心角是36 调查最适合的是 ( C.样本中选择公共交通出行的有375人 A.在我市中学中抽取200名近视的学生 D.若“五一”期间到该景点观光的游客有 B.在我市中学中抽取200名学生 6万人，则选择自驾出行的约有4万人 C.在某中学抽取200名学生 二、填空题（每小题5分，共20分） D.在我市中学中抽取20名学生 7.为了了解5000只灯泡的使用寿命，从中 3.某市中考考生约为5万人，从中抽取 抽取20只进行试验，则该调查中的样本 1000名考生的数学成绩进行分析，在这 容量是 个问题中，样本是指 8.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅 A.1000 读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所 B.1000名考生的数学成绩 谓”三种意见.现从学校所有2400名学生 C.5万名考生的数学成绩 中随机征求了100名学生的意见，其中持 D.1000名考生 “反对”和“无所谓”意见的共有30名学 4.某音乐行出售三种音乐CD,即古典音 生，估计全校持“赞成”意见的学生有 乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三 名 种唱片的销售量占总销售量的百分比， 9.学校为七年级学生定做校服，校服型号有 应该用 ( 小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取 A.扇形图 B.折线图 了100名学生调查他们的身高，得到身高 C.条形图 D.以上都可以 频数分布表如下， 5.一组数据的最大值是97，最小值是76.若 型号 身高x/cm 人数（频数）】 组距是4，则可分为 小号 145≤x<155 22 A.4组B.5组 C.6组 D.7组 中号 155≤x<165 45 6.相关部门对“五一”期间到某景点观光的 大号 165≤x<175 28 游客的出行方式进行了随机抽样调查，整 特大号 175≤x185 5 理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图 已知该校七年级学生有800名，则估计中 中信息，下列结论不正确的是 号校服应订制 套 ·23· 10.七(1)班将全班同学的知识竞赛成绩（整 根据以上图表，解答下列问题： 数)进行整理后，分成五组，绘成频数分 (1)这次被调查的同学共有 人，a= 布直方图（如图），图中从左到右前四组 ,m= 的百分比分别是4%，12%，40%，28%， (2)扇形图中扇形D的圆心角的度数为 最后一组的频数是8，则该班有 名 同学参赛， (3)若该校有950名学生，估计全校有 频数 名学生平均每天的在线阅读 时间不少于50min. 13.(18分)某中学现有学生2870名，学校为 了进一步丰富学生的课余生活，拟调查各 050.560.570.580.590.5100.5分数 兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小 三、解答题（共50分） 明、小丽进行一次随机抽样调查.根据收 11.(16分)为了了解某校七年级600名学生 集到的数据，小明绘制的统计图①，小丽 在家承担家务劳动的时间，现从中抽取 绘制的统计图②（不完整）如下， 了50名学生进行问卷调查，在这个调 人数 查中： 28 24 (1)采用的是哪种调查方式？ 电脑 (2)总体、个体、样本和样本容量各是什么？ 书画 35% 8 音乐 体育 0电脑体育音乐书画兴趣 小组 图① 图② 请你根据统计图①，②中提供的信息，解 答下列问题： (1)写出两条有价值的信息.（不包括下 12.(16分)为了解同学们在线阅读情况，某 面要计算的信息) 校园小记者随机调查了本校部分同学， (2)这次抽样调查的样本容量是多少？ 并统计他们平均每天的在线阅读时间 在图②中，请将小丽画的统计图中的 t(min),然后利用所得数据绘制成如下 体育部分的图形补充完整， 不完整的统计图表， (3)爱好书画的人数占被调查人数的百 在线阅读时间频数分布表 分比是多少？估计该中学现有的学 组别 在线阅读时间t/min 人数 生中，有多少人爱好“书画”？ A 10t30 4 B 30t<50 8 C 50t<70 a D 70t<90 16 E 90≤t<110 2 在线阅读时间扇形图 B 40% 16% Am E4% ·24·×90%十100=172（元），若在乙商场购买应付(3×10十6×25-50)×95%十50=173.5 (元).172<173.5，∴.在甲商场购买更优惠.(2)在甲商场购买应付费用(x一100)× 90%+100=0.9x+10(元)，在乙商场购买应付费用(x-50)×95%十50=0.95x十2.5 (元).①若两家商场购物花费一样，则0.9x十10=0.95x十2.5，解得x=150:②若到甲 商场购物花费少，则0.9x十100.95x十2.5，解得x>150:③若到乙商场购物花费少， 则0.9x十10>0.95x十2.5，解得xr<150.综上所述，当累计购物150元时，到两家商场 购物花费一样；当累计购物超过150元时，到甲商场购物更合算；当累计购物超过100 元不到150元时，到乙商场购物更合算.5.解：(1)设1台A型设备的日处理能力为 12x+3y=72, 1x=12, xt,1台B型设备的日处理能力为yt.根据题意，得 解得 答：1 13x+y=52, y=16. 台A型设备的日处理能力为12t,1台B型设备的日处理能力为16t,(2)设购买A型 10-n3m, 设备m台，则购买B型设备(10一m)台.根据题意，得 12m+16(10-m)≥144 解得2 ≤m≤4.m为正整数，∴.m=3或4.∴.该景区购买方案共有2种：方案一：购买A型 设备3台，B型设备7台；方案二：购买A型设备4台，B型设备6台. 阶段微测试（八） 1.C2.B3.A4.A5.D6.A7.A8.C9.zy+5>010.1<x<3I山.1， 2,3,412.七13.解：(1)移项，得4x-x>6十3.合并同类项，得3x>9.系数化为1， 得>3，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。 (2)解不 3 等式①，得x≥1.解不等式②，得x<2.把不等式①和②的解集在数轴上表示如图. —。尸一从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集 2x-5<0, 为1x<2.14.解： x-a>0.② 解不等式①，得x<号.解不等式②，得x>a.“不 等式组的解集为a<x<号.：不等式组有且仅有一个整数解x=2.1≤a<2 15.解：1)解方程组，得=一3十a,“x为非正数，y为负数，厂3十a≤0：解得 y=-4-2a. 1-4-2a<0, -2<a≤3.(2)-2<a≤3，.a-3≤0，a十2>0，.原式=3-a十a十2=5.16.解： /3m+2n=52, (1)根据题意，得 解得m=2(2)没购买A型设备工台，则购买B型设 5m十4n=92, 1n=8. 备18-x)台.根据题意，得12x+818-x)≤156， 。解得2≤x≤3.x为整数， 1300x+250(18-x)≥4600， x=2或x=3.当x=2时，购买资金为12×2十8×(18-2)=152（万元）；当x=3时， 购买资金为12×3十8×(18-3)=156（万元）.：152<156，∴.最省钱的购买方案为购 买A型设备2台，B型设备16台，所需的购买资金为152万元. 阶段微测试（九） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.208.16809.36010.5011.解：(1)抽样 调查.(2)总体是七年级600名学生在家承担家务劳动的时间：个体是每名学生在家承 担家务劳动的时间：样本是抽取的50名学生在家承担家务劳动的时间：样本容量是 50.12.(1)50208(2)115.2°(3)72213.解：(1)①电脑小组比音乐小组人数 多；②音乐小组所占比例比体育小组所占比例大.（答案不唯一）(2)样本容量是28： 35%=80,“体育”部分的人数为80一(28十24十8)=20，补全图形如图所示 人数 (3)爱好书画的人数占被调查人数的百分比为8÷80×100% 24 20 16 8 0电脑体有音乐书画兴趣 小组 =10%.该中学现有的学生中，爱好书画的人数约为2870×10%=287. 第46页（共54页） 随堂反馈答案 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 1.B2.D3.60°4.125°5.解：因为∠BOD=∠AOC=80°，∠1=30°，所以∠2= ∠BOD-∠1=80°-30°=50°.6.解：(1)∠DOE,∠BOE(2)因为∠AOE=14220', 所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-142°20'=37°40'.因为OE平分∠BOD,所以 ∠BOD=2∠BOE=2×37°40'=7480'=7520'.所以∠AOC=∠BOD=75°20. 7.1.2两条直线垂直 1.B2.D3.A4.120°5.解：如图， 线段CD即为所求.数学依据 A Dh B ■■■■==■■m 是垂线段最短.6.解：(1)50°(2)因为OE⊥CD,所以∠EOD=90°.因为∠BOE: ∠BOD=2:3,所以∠B0D=号∠EB0D=54.所以∠B0C=180°-∠B0D=126, 7.1.3两条直线被第三条直线所截 1.D2.C3.(1)AB AC EF(2)∠5∠6(3)∠6∠5(4)∠4，∠A∠3 4.解：(1)∠1与∠2是内错角，∠C与∠E是同旁内角，∠1与∠4是同位角.(2)∠1与 ∠5不是内错角.(3)∠1=∠2，∠1与∠3互补.理由如下：因为∠2=∠4，∠1=∠4，所 以∠1=∠2.因为∠4十∠3=180°，∠1=∠4，所以∠1十∠3=180°，即∠1与∠3互补. 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 1.C2.B3.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4.AB∥EF, CD∥MN,GH∥PN5.解：(1)如图，AE即为所求.(2)如图， EF,MN即为所求.(3)MN∥EF,理由如下：因为MN∥AC,EF∥AC,所以MN∥EF. 7.2.2平行线的判定 1.D2.A3.A4.(1)cd同位角相等，两直线平行(2)ab内错角相等，两 直线平行(3)ab同旁内角互补，两直线平行5.垂直的定义∠2=∠4等角 的余角相等同位角相等，两直线平行6.解：AB∥EF.理由如下：∠1=∠2，∴AB ∥CD.∠3=∠4，∴.CD∥EF.∴AB∥EF. 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 1.B2.C3.两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补180°4.解： AD∥EF,∴∠1=∠BAD.AB∥DG,∠BAD=∠2..∠1=∠2.5.解：：AB ∥CD,∴.∠ABC=∠1=54°.：BC平分∠ABD,.∠DBC=∠ABC=54°.又AB∥ CD,∠CDB+∠ABD=180°.∴.∠CDB=180°-∠ABC-∠DBC=180°-54°-54°= 72°.∠2=∠CDB=72°， 第2课时平行线的性质与判定的综合运用 1.B2.60°3.34.同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行两直线平行，同位角相等5.解：(1).∠BCD= ∠BFE,.CD∥EF.∴.∠DCE=∠2.又·∠1+∠2=180°，∴.∠1+∠DCE=180°. .AD∥CE.(2):DA⊥AB,.∠DAE=90°.：∠1+∠2=180°，∠1-∠2=80°，∴·∠1 =130°..∠2=180°-∠1=50°..AD∥CE,∴.∠CEB=∠DAE=90°.∴.∠BEF= ∠CEB-∠2=90°-50°=40° 第47页（共54页） 7.3定义、命题、定理 第1课时定义与命题 1.A2.A3.C4.真两个角是同一个角的补角这两个角相等两个角是同一 个角的补角这两个角相等5，解：(1)如果两个角相等，那么它们的余角也相等；真 命题，(2)如果两个角是对顶角，那么这两个角互补：假命题.(3)如果一个整数的个位 数是3，那么这个整数一定能被3整除：假命题.(4)如果两条射线分别是一组对顶角的 平分线，那么这两条射线在同一条直线上；真命题 第2课时定理与证明 1.B2.C3.①②④4.解：如果AB∥DE,BC∥EF,那么∠B=∠E.(答案不唯一) 理由如下：：AB∥DE,∴∠B=∠DOC.,BC∥EF,∠E=∠DOC.∠B=∠E. 5.解：(1)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：得到的一对内错角的平分线互相 平行.(2)如图 E(答案不唯一).(3)如图，如果AB∥CD,EF交AB于点G,交 A G/B H F/M D CD于点M,∠BGF与∠CME是一对内错角，GH,MN分别平分∠BGF和∠CME,那 么GH∥MN.(4):AB∥CD,∴.∠BGF=∠CME.:GH,MN分别平分∠BGF和 ∠CME,∠HGM=∠BGF,∠NMG=∠CME.∠HGM=∠NMG.&GH/ 1 MN. 7.4平移 1.C2.A3.C4.D5.106.解：(1)如图， 三角形A'B'C B 即为所求.(2)连接AA',CC,AC在平移过程中扫过的面积即四边形ACC'A'的面积， 为4X6-2×2X5-号×1X2-号×2X5-号×1X2=24-5-1-5-1=12 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 1.D2.C3.B4.(1)士4两相反数 -4,4士√16=±4(2)005.解： )(生0.6)=0.36.0.36的平方根是士0.6(2)（士号）=是=2子∴2 的平方根是士子.（3)（±士）-票小票的平方根是士号、6解：0r=9 ±3.(2)x-4=±2.x=6或2. 第2课时算术平方根（一） 1.A2.A3.A4.D5.C6.解：(1)：4=16，.16的算术平方根为4，即√16= 4.(2)0.122=0.0144,∴.0.0144的算术平方根是0.12，即√0.0144=0.12. @:(信)-号的算术平方根是号，即√号4(-n.3=0.00. =0.09,.(-0.3)的算术平方根是0.3，即√-0.3)产=0.3.7.解：(1)1.7= 2.8g,2.89<3,∴5>1.7.(2)8<3,8-1<2,1<1. 2 第3课时算术平方根（二） 1.D2.B3.0,324.解：(1)依次按键961曰，显示：31.√96T=31.(2)依 次按键√96.04=，显示：9.8.∴.√96.04=-9.8.(3)依次按键√一403曰，显 第48页（共54页）