09阶段微测试(7)（周测小卷）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

阶段微测试（七） (范围：第十章时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分）》 k的值为 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A.1 B.0 C.2 D.-1 7.如图，三个天平的托盘中相同的物质质量 2x2+y=1, 相等，图①、②所示的两个天平处于平衡 B. 状态，要使第三个天平也保持平衡，则需 y一=2 13y-x=4 在它的右盘中放置 ( x十y=7, Q MA D 13y-x=0 x+y=5 图① y=2x-1,① &品 ,mMy&日Ay 2.解方程组 时，把①代入②，得 14x-3y=12② △ △ 图② 图③ ( A.6个球 B.7个球 A.8x-4-3y=12B.4x-2x+1=12 C.8个球 D.9个球 C.4x-6x-1=12D.4x-6x+3=12 8.若关于x,y的二元一次方程组 3.二元一次方程组区十y=2,。 的解是( (aix+by=-2 12x-y=4 的解为一1则方程组 azx-by=4 y=2, n fa(x-1)+b1y=-2, 的解为 ( a2(x-1)-b2y=4 4.已知代数式x2十ax+b,当x=2时，它的 值为3；当x=一2时，它的值为19，则a,b A=2B2=1c=2D=1: 1y=31y=3 1y=21y=2 的值分别为 二、填空题（每小题5分，共20分）》 A.-4,-7 B.-4,7 x十y=10, C.3,-8 D.-3,8 9.已知关于x,y的二元一次方程组 A=2 5.阅读下面的诗句：栖树一群鸦，鸦树不知 x=3, 数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一 的解是则整式A可以是 y=7, 树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几 (写出一个即可) 何？设乌鸦有x只，树有y棵，根据题意 10.若方程(m-3)x十2ym2引+6=0是关于x, 可列方程组为 ( ) y的二元一次方程，则m的值是 3y+5=x, A. B.3y+5=x, 11.若x十y十1|与(x-y-2)2互为相反 15(y-1)=x 15(x-1)=y 数，则(3x一y)4的值为 C.3y+5=x, 3y=x+5, D. 12.如图，在大长方形 15y=x-5 5y=x-5 ABCD中放入8 6.若关于x,y的二元一次方程组 9 cm 个相同的小长方 4x+2y=5k-4, 的解满足x十y=1,则 形，则图中阴影部 15 cm 12x+4y=5 分的面积为 cm. ·17 三、解答题（共40分） (2)若方程组的解也是方程x-6y=9 13.(8分)解下列方程组： 的一个解，则a的值是 3x+2y=13,① (1) x-2y=-1;② 3x-y=-4,① 16.(12分)某汽车制造厂计划一年生产安装 (2) 1x-2y=-3.② 288辆新能源汽车.由于抽调不出足够的 熟练工，工厂决定招聘一些新工人，他们 经过培训也能独立完成新能源汽车的安 装.生产开始后，调研部门发现：2名熟练 工和1名新工人每月可安装10辆新能 源汽车；3名熟练工和2名新工人每月可 安装16辆新能源汽车， (1)每名熟练工和每名新工人每月分别 可以安装多少辆新能源汽车？ 14.(10分)某校准备开展学生阅读活动，并 (2)如果工厂抽调n(0<n<3)名熟练工， 计划购买甲、乙两种图书.已知甲种图书 再招聘一些新工人，刚好能完成一年 每本的价格比乙种图书每本的价格多5 的安装任务，那么有哪几种招聘方案？ 元，购买15本甲种图书和20本乙种图 书共需600元.求甲、乙两种图书每本的 价格各是多少元 15.(10分)已知关于x,y的方程组 /x-y=a+1, 其中a是常数. 12x+y=5a+2, (1)若x=y,求这个方程组的解； ·18·阶段微测试（三） 1.A2.C3C4.C5.C6.D7.D8B9.-号10.412答案不唯-) 12.-4或1213.解：(1)原式=4十4=8.(2)原式=-1-(-3)十4=6.14.解： 12r=18.=9.x=士5.x=3或x=-3.(2)(x+1)-器x+1=√图x+1- 827 是x=子15，解：1：V不与y-2)互为相反数不+(y-2=0x +1=0,y2=0,解得x=-1,y=2.(2):√-22与3z-5互为相反数，∴1-2x与 3z-5互为相反数.∴.1-2z十3z-5=0,解得x=4.∴.yz-x=2×4-(-1)=9.∴y2 -x的算术平方根为3.16.解：(1)设长方形的宽为xcm,则长为3xcm.根据题意， 得3x·x=48,解得x=4(负值舍去).∴.3x=12.答：长方形的长为12cm,宽为4cm. (2)不正确.理由如下：设正方形的边长为ycm.根据题意，得y2=48.:y>0,∴y= √48.∴正方形的边长与原来长方形的宽的差为√4⑧-4.：√48<√49，即√48<7， √⑧-4K3随的说法不正确，11.解：1√一亮=号√一” (②)原式=品品- 基本功专练（二）实数的有关运算 1.解：(1)原式=-22.(2)原式=6√5.(3)原式=2√3+2√2-√2+√3=3√十√2. (4原式=2+4+2×号=2+4+1=7.(5)原式=厄-（厄-1）+9=巨-+1+9= 10.(6)原式=3-E+(-3)-2=3-E-3-2=-2-2.(7)原式=号-4十号 （-1D=-号.(8)原式=4+5-5十3-5=2.(9)原式=9-3+厅-2+3-厅=7. 10)原式=+十号-是+1=1.2.解：由题意，得a+2+3a-26=0,解得a=6.a 十2=6十2=8.∴这个数是64，这个数的立方根是64=4.3.解：根据题意，得ab= 1c+d=0,e=士=士2.f=8=64,∴e=(士2)=4,7-=4.号6+告 ++T=分×1+0+4十4=8分，4.解：3<厅<4，厅的整数部分为3，即 a=3.:3<13<4,.√3的小数部分为√/13-3，即b=√13-3.∴(a十b)2=(3十 √13-3)2=13.∴.(a十b)2的算术平方根为√13.5.解：(1)魔方的棱长为/216= 6(cm).(2)设该长方体纸盒的长为xcm.根据题意，得6x2=600,解得x=士10.：x是 正数，∴.x=10..该长方体纸盒的表面积为10×10×2+10×6×4=440(cm). 阶段微测试（四） 1.C2.B3.C4.C5.D6.A7.B8.D9.四10.(2，-3)11.-2或6 12.2022或一202813.解：(1)如图.(2)如图. D(8,-3), C D E(-1,1).14.解：1)由题意，得3a-2=0,解得a=号∴u十6=号+6-9 39 M(0,号)-(2)由题意，得3a-2=8,解得a=号，a+6=号+6=号。 3 :M(3,号)15，解：(1)根据海棠园坐标建立的平面直角坐标如图所示. 第43页（共54页） 樱花园一生丹产比由图可知：丁香园的坐标为（一40，一30）、忍冬园的坐标为 海棠园可芍药过 丁香园入口 忍冬园干 (-300,-500).(2)由图可知：牡丹亭相对于海棠园的位置是牡丹亭在海棠园的东北 方向，距离约为424m,16.解：(1)：绝对值和算术平方根都是非负数，且a十4|十 √3a十4b=0,∴a十4=0,3a十4b=0,解得a=-4,b=3.∴.点A的坐标为(-4,0)，点 B的坐标为(0,3).(2)存在.理由如下：当点D在x轴上，分点D在点A左、右两种 情况.设点D的坐标为(x,0),则AD=|x-(-4)|=|x十4|.：△ABD的高为点B到 x轴的距离，即OB=8号×x十4×3=8.∴x十4=号，则x十4=碧或x十4= 一号解得x=号或x=一婴“点D的坐标为（学0）或（一号0） 阶段微测试（五） 1.C2.A3.B4B5D6D7.C8B9.y=2x-号 x=2y+3 10.-1041.012.813.解：1)原方程组可变形为21-3，③®十④，得 5x+y=11.④ 7x=14.x=2.把x=2代入③，得2×2-y=3.y=1.所以这个方程组的解是 x=2 18x-9y=6,③ y=1. 2)原方程组可变形为一2x-7)=11. ④×4，得-8x-28y=68.⑤③+⑤， 得-37)=74y=-2把y=-2代入@，得8x-9X(-2)=6.x=-是所以这个方 3 程组的解是=一立，14解：y=9站，00+@，得x=7k.③把③代人②得y y=-2. x+y=5k.② =-2k.把x=7k,y=-2k代入2x十3y=8,得14k-6k=8,k=1,则x=7,y=一2. 六原方程组的解为=7， {y=-2. 15.解：联立2xy=7 解这个方程组，得一3，把 3x+y=8. y=-1. x=3, ”得/3a1=6, x+by=a,3-b=a. 解这个方程组，得公2”8a一2弘=3X1-2 1x=3, ×2=3-4=一1.16.解：由于甲同学看错了b的符号，得到的解为 y=2, /3a+26=13, 13c-2=4.② 由②，得c=2.由于乙同学看漏了c,得到的解为=5， .5a-b= y=1, 18@聚立0©.得解这个方程组.和-8 a=3,b=2,c=2. 5a-b=13. 1b=2, 阶段微测试（六） 1.A2.C3.A4.C5.A6.A7.D8.B9.65°75°40 1x+y=36, 10. 11.1212.5513.解：(1)②×6，得3x-2y=8.③①十③，得 30x+20y=860 x=3, 6x=18,x=3,把x=3代入①，得y=号所以这个方程组的解是 (2)①-③， y=2 得=一30②与①组成方程组十；解这个方程组，得二2 把x= x-z=-3. x=1. x=-2, 一2代入①，得y=8.因此，这个三元一次方程组的解是y=8, 14.解：设1个大桶 2=1. 5x十y=3, 可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，得 解这个方程组，得 x+5y=2. 第44页（共54页） x= 13 24 答：1个大桶可以盛酒号斛，1个小桶可以盛酒牙解。15，解：设A种邮票的 7 y=24 票值为x元，B种邮票的票值为y元，C种邮票的票值为之元.根据题意，得 3x+2y+=13, x=2, x十y十2x=7,解这个方程组，得y=3,答：A,B,C三种邮票的票值分别为2元、3 2x+3y-≈=12. x=1. 元、1元. 阶段微测试（七） 1.D2.D3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.x-1(答案不唯-)10.11L.81 12.5313.解：(1)①十②，得4x=12.x=3.把x=3代入②，得3-2y=-1.y=2.所 以这个方程组的解为 x=3, (2)①×2，得6.x-2y=-8.③③-②，得5x=-5.x= y=2. 一1.把x=-1代人①，得一3-y=-4y=1.所以这个方程组的解为=1 y=1. 14.解：设甲种图书每本的价格是x元，乙种图书每本的价格是y元.根据题意，得 1x-y=5, 解得=20， ：甲种图书每本的价格是20元，乙种图书每本的价 15x+20y=600 y=15. 格是15元.15.解：(1)当x=y时，a十1=0，解得a=一1.把a=一1代入方程2x十y =6a+2,得3红=-3，解得x=-1.这个方程组的解是-1(2)-216解， ly=-1. (I)设每名熟练工每月可安装x辆新能源汽车，每名新工人每月可安装y辆新能源汽 车.根据题意，得2x+)=10, 答：每名熟练工每月可安装4辆新能源汽 3x+2y=16 解得4， y=2. 车，每名新工人每月可安装2辆新能源汽车.(2)设工厂招聘m名新工人.根据题意，得 12(2m十m)=288,整理，得m=12-2m0<<3,且m,n均为正整数，：.m=10, 或 1n=1 m=8,:共有2种招聘方案：方案一：招聘10名新工人，抽调1名熟练工：方案二：招 n=2. 聘8名新工人，抽调2名熟练工. 基本功专练（三）二元一次方程组与不等式（组）综合的实际应用 1.解：(1)设每个甲类摊位占地面积为xm,每个乙类摊位占地面积为ym.根据题 意，得十2，一14，解得：=6·答，每个甲类裤位占地面积为6m,每个乙类雅位占 2x+3y=24, y=4. 地面积为4m.(2)设建甲类摊位个，则建乙类摊位(100一m)个.根据题意，得100一 m≤3m,解得m≥25.答：甲类摊位至少建25个.2.解：(1)设每个足球的价格是x元， 每个篮球的价格是y元.根据题意，得十2一130：解得区=50， 答：每个足球的价 12x+3y=220,y=40. 格是50元，每个篮球的价格是40元.(2)设该校七年级购买了m个足球，则购买了(10 一m)个篮球.根据题意，得50m十40(10一m)460,解得n≤6.答：该校七年级最多购 买了6个足球.3.解：(1)设选择题有x道，填空题有y道.根据题意，得 1x十y=30, 一20·答：选择题有20道，填空题有10道.(2)设小红答对了m 解得 3.x十4y=100, y=10. 道选择题，根据题意，得10X4十3m-(20-m)≥90，解得m≥17分.“m为正整数， ∴的最小值为18.答：小红至少答对了18道选择题.4.解：(1)设每件A商品的价 格为m元，每件B商品的价格为n元.根据题意，得3m十2m=80 解得m=10使用 4m+n=65, n=25. 优惠方案购买3件A商品和6件B商品：若在甲商场购买应付(3×10十6×25一100) 第45页（共54页）