11阶段微测试(8)（周测小卷）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

阶段微测试（八） (范围：第十一章时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） A.-3<a≤-2 B.-3≤a<-2 1.已知a>b,下列结论错误的是 C.-3≤a≤-2 D.-3<a<-2 A.a+m>b+m B.a-m>b-m 8.某商店为了促销一种定价为3元的商品， 采取下列方式优惠销售：若一次性购买不 C.-2a>-2b D号>名 超过5件，按原价付款；若一次性购买5 2.不等式4x3(x一1)的解集是 件以上，超过部分按原价的八折付款.如 A.x≤-2 B.x≤-3 果小明有30元钱，那么他最多可以购买 C.x≥-2 D.x≥-3 该商品 ( ) 3x-2≤0， A.9件 B.10件C.11件D.12件 3.将不等式组 的解集表示 二、填空题（每小题5分，共20分） 2(x+1)>x-2 在数轴上，下列表示正确的是 9用不等式表示“y的与5的和是正数”为 x-1>0, 10.不等式组 的解集是 3(x-1)<2.x 0 0 4.若关于x的一元一次不等式组 1山不等式2≤号的正整数解是 3 2x-1>3(x-2), 的解集是x<5,则m x<m 12.某品牌自行车的进价为每辆800元，标 的取值范围是 价为每辆1200元，店庆期间，商场为了 A.m≥5 B.m>5 答谢顾客，进行打折促销活动，但是要 C.m≤5 D.m<5 保证利润率不低于5%，则最多可打 5.若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点 折 B(-a,1-b)在 ( 三、解答题（共40分） A.第一象限 B.第二象限 13.(8分)解下列不等式（组），并将解集在数 C.第三象限 D.第四象限 轴上表示出来 6.已知x=3是关于x的不等式3x-十2 (1)4x-3>x+6: 2 号的解，则α的取值范围是 A.a<4 B.a<2 C.a>-2 D.a>-4 x<3, 7.若关于x的不等式组 1x-a≥01 的整数解 共有5个，则a的取值范围是 ·21· 10-x≤2x十1，① 16.(12分)为了响应市政府发布的《城市污 (2) 水处理提质三年行动方案》，环保部门委 x-2<0.② 托某治污公司购买18台污水处理设备. 现有A,B两种型号的设备，其中每台的 价格、月处理污水量如下表.经调查：购 买3台A型设备和2台B型设备共用 52万元，购买5台A型设备和4台B型 设备共用92万元 设备型号 A型 B型 价格/八万元/台) m 2x-5<0, 处理污水量/(t/月) 300 250 14.(10分)若关于x的不等式组 x-a>0 (1)求m,n的值； 有且仅有一个整数解x=2.求实数a的 (2)经审计局预算：该治污公司购买污水 取值范围。 处理设备的资金不得超过156万元， 若每月要求处理污水量不低于 4600t,为了节约资金，请你为治污 公司设计一种最省钱的购买方案并 求出该方案所需的购买资金， 15.（10分)已知方程组区+y=,-70的 1x-y=1+3a 解中，x为非正数，y为负数， (1)求a的取值范围； (2)化简：a-3+|a+2. ·22·×90%十100=172（元），若在乙商场购买应付(3×10十6×25-50)×95%十50=173.5 (元).172<173.5，∴.在甲商场购买更优惠.(2)在甲商场购买应付费用(x一100)× 90%+100=0.9x+10(元)，在乙商场购买应付费用(x-50)×95%十50=0.95x十2.5 (元).①若两家商场购物花费一样，则0.9x十10=0.95x十2.5，解得x=150:②若到甲 商场购物花费少，则0.9x十100.95x十2.5，解得x>150:③若到乙商场购物花费少， 则0.9x十10>0.95x十2.5，解得xr<150.综上所述，当累计购物150元时，到两家商场 购物花费一样；当累计购物超过150元时，到甲商场购物更合算；当累计购物超过100 元不到150元时，到乙商场购物更合算.5.解：(1)设1台A型设备的日处理能力为 12x+3y=72, 1x=12, xt,1台B型设备的日处理能力为yt.根据题意，得 解得 答：1 13x+y=52, y=16. 台A型设备的日处理能力为12t,1台B型设备的日处理能力为16t,(2)设购买A型 10-n3m, 设备m台，则购买B型设备(10一m)台.根据题意，得 12m+16(10-m)≥144 解得2 ≤m≤4.m为正整数，∴.m=3或4.∴.该景区购买方案共有2种：方案一：购买A型 设备3台，B型设备7台；方案二：购买A型设备4台，B型设备6台. 阶段微测试（八） 1.C2.B3.A4.A5.D6.A7.A8.C9.zy+5>010.1<x<3I山.1， 2,3,412.七13.解：(1)移项，得4x-x>6十3.合并同类项，得3x>9.系数化为1， 得>3，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。 (2)解不 3 等式①，得x≥1.解不等式②，得x<2.把不等式①和②的解集在数轴上表示如图. —。尸一从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集 2x-5<0, 为1x<2.14.解： x-a>0.② 解不等式①，得x<号.解不等式②，得x>a.“不 等式组的解集为a<x<号.：不等式组有且仅有一个整数解x=2.1≤a<2 15.解：1)解方程组，得=一3十a,“x为非正数，y为负数，厂3十a≤0：解得 y=-4-2a. 1-4-2a<0, -2<a≤3.(2)-2<a≤3，.a-3≤0，a十2>0，.原式=3-a十a十2=5.16.解： /3m+2n=52, (1)根据题意，得 解得m=2(2)没购买A型设备工台，则购买B型设 5m十4n=92, 1n=8. 备18-x)台.根据题意，得12x+818-x)≤156， 。解得2≤x≤3.x为整数， 1300x+250(18-x)≥4600， x=2或x=3.当x=2时，购买资金为12×2十8×(18-2)=152（万元）；当x=3时， 购买资金为12×3十8×(18-3)=156（万元）.：152<156，∴.最省钱的购买方案为购 买A型设备2台，B型设备16台，所需的购买资金为152万元. 阶段微测试（九） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.208.16809.36010.5011.解：(1)抽样 调查.(2)总体是七年级600名学生在家承担家务劳动的时间：个体是每名学生在家承 担家务劳动的时间：样本是抽取的50名学生在家承担家务劳动的时间：样本容量是 50.12.(1)50208(2)115.2°(3)72213.解：(1)①电脑小组比音乐小组人数 多；②音乐小组所占比例比体育小组所占比例大.（答案不唯一）(2)样本容量是28： 35%=80,“体育”部分的人数为80一(28十24十8)=20，补全图形如图所示 人数 (3)爱好书画的人数占被调查人数的百分比为8÷80×100% 24 20 16 8 0电脑体有音乐书画兴趣 小组 =10%.该中学现有的学生中，爱好书画的人数约为2870×10%=287. 第46页（共54页） 随堂反馈答案 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 1.B2.D3.60°4.125°5.解：因为∠BOD=∠AOC=80°，∠1=30°，所以∠2= ∠BOD-∠1=80°-30°=50°.6.解：(1)∠DOE,∠BOE(2)因为∠AOE=14220', 所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-142°20'=37°40'.因为OE平分∠BOD,所以 ∠BOD=2∠BOE=2×37°40'=7480'=7520'.所以∠AOC=∠BOD=75°20. 7.1.2两条直线垂直 1.B2.D3.A4.120°5.解：如图， 线段CD即为所求.数学依据 A Dh B ■■■■==■■m 是垂线段最短.6.解：(1)50°(2)因为OE⊥CD,所以∠EOD=90°.因为∠BOE: ∠BOD=2:3,所以∠B0D=号∠EB0D=54.所以∠B0C=180°-∠B0D=126, 7.1.3两条直线被第三条直线所截 1.D2.C3.(1)AB AC EF(2)∠5∠6(3)∠6∠5(4)∠4，∠A∠3 4.解：(1)∠1与∠2是内错角，∠C与∠E是同旁内角，∠1与∠4是同位角.(2)∠1与 ∠5不是内错角.(3)∠1=∠2，∠1与∠3互补.理由如下：因为∠2=∠4，∠1=∠4，所 以∠1=∠2.因为∠4十∠3=180°，∠1=∠4，所以∠1十∠3=180°，即∠1与∠3互补. 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 1.C2.B3.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4.AB∥EF, CD∥MN,GH∥PN5.解：(1)如图，AE即为所求.(2)如图， EF,MN即为所求.(3)MN∥EF,理由如下：因为MN∥AC,EF∥AC,所以MN∥EF. 7.2.2平行线的判定 1.D2.A3.A4.(1)cd同位角相等，两直线平行(2)ab内错角相等，两 直线平行(3)ab同旁内角互补，两直线平行5.垂直的定义∠2=∠4等角 的余角相等同位角相等，两直线平行6.解：AB∥EF.理由如下：∠1=∠2，∴AB ∥CD.∠3=∠4，∴.CD∥EF.∴AB∥EF. 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 1.B2.C3.两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补180°4.解： AD∥EF,∴∠1=∠BAD.AB∥DG,∠BAD=∠2..∠1=∠2.5.解：：AB ∥CD,∴.∠ABC=∠1=54°.：BC平分∠ABD,.∠DBC=∠ABC=54°.又AB∥ CD,∠CDB+∠ABD=180°.∴.∠CDB=180°-∠ABC-∠DBC=180°-54°-54°= 72°.∠2=∠CDB=72°， 第2课时平行线的性质与判定的综合运用 1.B2.60°3.34.同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行两直线平行，同位角相等5.解：(1).∠BCD= ∠BFE,.CD∥EF.∴.∠DCE=∠2.又·∠1+∠2=180°，∴.∠1+∠DCE=180°. .AD∥CE.(2):DA⊥AB,.∠DAE=90°.：∠1+∠2=180°，∠1-∠2=80°，∴·∠1 =130°..∠2=180°-∠1=50°..AD∥CE,∴.∠CEB=∠DAE=90°.∴.∠BEF= ∠CEB-∠2=90°-50°=40° 第47页（共54页） 7.3定义、命题、定理 第1课时定义与命题 1.A2.A3.C4.真两个角是同一个角的补角这两个角相等两个角是同一 个角的补角这两个角相等5，解：(1)如果两个角相等，那么它们的余角也相等；真 命题，(2)如果两个角是对顶角，那么这两个角互补：假命题.(3)如果一个整数的个位 数是3，那么这个整数一定能被3整除：假命题.(4)如果两条射线分别是一组对顶角的 平分线，那么这两条射线在同一条直线上；真命题 第2课时定理与证明 1.B2.C3.①②④4.解：如果AB∥DE,BC∥EF,那么∠B=∠E.(答案不唯一) 理由如下：：AB∥DE,∴∠B=∠DOC.,BC∥EF,∠E=∠DOC.∠B=∠E. 5.解：(1)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：得到的一对内错角的平分线互相 平行.(2)如图 E(答案不唯一).(3)如图，如果AB∥CD,EF交AB于点G,交 A G/B H F/M D CD于点M,∠BGF与∠CME是一对内错角，GH,MN分别平分∠BGF和∠CME,那 么GH∥MN.(4):AB∥CD,∴.∠BGF=∠CME.:GH,MN分别平分∠BGF和 ∠CME,∠HGM=∠BGF,∠NMG=∠CME.∠HGM=∠NMG.&GH/ 1 MN. 7.4平移 1.C2.A3.C4.D5.106.解：(1)如图， 三角形A'B'C B 即为所求.(2)连接AA',CC,AC在平移过程中扫过的面积即四边形ACC'A'的面积， 为4X6-2×2X5-号×1X2-号×2X5-号×1X2=24-5-1-5-1=12 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 1.D2.C3.B4.(1)士4两相反数 -4,4士√16=±4(2)005.解： )(生0.6)=0.36.0.36的平方根是士0.6(2)（士号）=是=2子∴2 的平方根是士子.（3)（±士）-票小票的平方根是士号、6解：0r=9 ±3.(2)x-4=±2.x=6或2. 第2课时算术平方根（一） 1.A2.A3.A4.D5.C6.解：(1)：4=16，.16的算术平方根为4，即√16= 4.(2)0.122=0.0144,∴.0.0144的算术平方根是0.12，即√0.0144=0.12. @:(信)-号的算术平方根是号，即√号4(-n.3=0.00. =0.09,.(-0.3)的算术平方根是0.3，即√-0.3)产=0.3.7.解：(1)1.7= 2.8g,2.89<3,∴5>1.7.(2)8<3,8-1<2,1<1. 2 第3课时算术平方根（二） 1.D2.B3.0,324.解：(1)依次按键961曰，显示：31.√96T=31.(2)依 次按键√96.04=，显示：9.8.∴.√96.04=-9.8.(3)依次按键√一403曰，显 第48页（共54页）