第10章 二元一次方程组 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

一72)X(-万=12≠36，舍去.缘上所述，m的值为-648或-18、26.解：1)号 冬2片《3)原式=×号×子×…×号=品 第九章综合评价 1.C2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.D9.210.三11.(1，-1) 12.(-2,6)或(-2,0)13.(7,0)14.(3,1)15.解：A(2,2),在第一象限内：B(0,- 4),在y轴上：C(一4,3)，在第二象限内；D(一3，一4)，在第三象限内.16.解：如图 17.解：(1)三角形AB1C如图. (2)A(2,5),B1(2,0),C1(-1,3).18.解：以B为原点，BC 所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立坐标系如下.1 由题意 A 123x 知，AB=CD=2,AD=BC=3,则A(0,2),B(0,0),C(3,0),D(3,2).(答案不唯一) 19.解：(1)C(5,-1),即点C到y轴的距离为5，又BC=7,∴点B到y轴的距离为 7-5=2.又BC∥x轴，B(-2,-1).:AD∥x轴，且A(0,3),AD=7,.D(7,3). (2)连接AC.易得AD与BC之间的距离为3-(-1)=4，∴S四边形BCD=S三角形Ax十 Sm=号×7×4+号×7×4=14+14=28.20.解：1)：C为0P的中点0C =子0p=子×4=2(m).:0A=2km,到小明家距离相同的是学校和公园.(2)学 校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km;商场在小明家北偏西30° 的方向上，且到小明家的距离为3.5km;停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小 明家的距离为4km.21.解：(1)如图.(2)在第一象限内的地铁站有行政中心(1,2)， 西安北站(1,3)，辛家庙(4,1).(3)如图， 点M即为所求 北 西安北站 东 文景路 行政中心 0 北大街辛家庙 玉祥门 十钟楼通化门 科技路小寨青龙寺 22.解：(1)长方形ABCD的面积为|5-2|×|-2W2-(-√2)川=3√2.(2)A'(2,-√2)， B(5,-√②)，C(5,0),D'(2,0).23.解：1)S角形8c=立×6×8=24.(2)由题意，得 号×mX4什号×4X8=24×2,解得1m=16.“点P在第二象限，m<0,m= -16,.满足条件的点P的坐标为(-16,1).24.解：(1)点C(2,a)的“2级关联点” 是点D,.点D(4十a,2十2a).又点D在x轴上，.2十2a=0,解得a=-1..4十a= 3.∴.点D的坐标为(3,0).(2)由(1)得点C(2,-1).EC∥y轴，且EC=5,∴.点E的 横坐标为2，纵坐标为：5-1=4或-1-5=-6.∴点E的坐标为(2,4)或(2，-6). 25.解：(1)5(2)由两点间的距离公式，得AB=√(3-4)+2-(-4)下= √（一1）+6=√1+36=√37，则A,B两点间的距离为√37.(3)设点B的坐标为 第34页（共54页） (0,m).由两点间的距离公式，得AB=√(-3-0)十(0-m)下=√/9十=5，∴.9+m2 =25,m=16,解得m=士4.∴.点B的坐标为(0,4)或(0，-4).26.解：(1)12 020(2)设检修工人走了ts..GP=tm,FQ=1.5tm.又：OG=OA=AF=20m, ∴0P=(20-t)m,AQ=(20-1.5)m.S0ur=号P0×A0=号×20(20-t)=200 -10,SsAw=号AQXA0-2(20-1.50）X20=200-15,当Ssm=25sN0 时，200-10t=2(200-15t),解得t=10.(3)存在.：∠ACD=k·∠AOC,∠AOC=2t -90°，.∠ACD=k·(2t°-90)=2kt-k·90°.又.∠DAC=t°，.∠OAC=90°-t°. 又：∠OAC+∠AOC+∠ACO=180°，∴.∠ACO=180°-t°，.∠OCD=∠ACO+ ∠ACD=(180°-t°)+(2kt°-k·90)=(2k-1)t+180°-k·90°.若∠OCD为定值， 则(2k-1P+180°-k,90与1无关，2k-1=0,k=号，此时，∠0CD=135,故存 在实数k,使得∠OCD为定值，k的值为号. 期中综合评价 1.A2.C3.D4.D5.C6.B7.B8.B9.√10（答案不唯-）10.(3，-3) 1.11212.1,2)13.1±614.9 15.解：原式=4-3+3-√5=4-√5. 16.解：如图.M 'a∥b,∠1=58°，∴∠3=∠1=58°.又.PM⊥l,∴∠MPQ b =90°.∴.∠2=∠MPQ-∠3=90°-58°=32°.17.解：(1)2x+7=-3,2x=-10,x= -5.(2)(x-2)2=36,x-2=±6，x=8,或x=-4,18.解：(1)如图，直线PC即为所 作.(2)如图，☐P 口直线EF即为所作.19.对顶角相等∠4同旁内角互补， 两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行 20.解：2b十1的平方根为士3，.2b+1=(士3)2=9，解得b=4.:3a+2b-1的算术 平方根为4，.3a十2b-1=4=16,.3a十8-1=16，解得a=3..a+2b=3十2×4=3 +8=11.,(士√)2=11，.a十2b的平方根是士√工.21.解：(1)如图，三角形 ABC即为所求.(2)如图， y 三角形A1BC即为所求，A1(4,3), B1,-1),C(5.0.(3)S9=4X4-号×3X4-合×1X3-号×1×4=号 22.解：(1)∠B=∠CDF,∴AB∥CD.∠1=∠2，AB∥EF,.CD∥EF.(2)AB ∥CD,∠BAE+∠3=180°.：∠3=64°，.∠BAE=180°-∠3=180°-64°=116. :AF平分∠BAE,∠1=∠BAE=号X116=58、23.解：I):点P(a-2,2a 十8)在x轴上，.2a十8=0，解得a=-4..a-2=-4-2=-6,.P(-6,0).(2).点 Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴，.a-2=1,解得a=3.∴.2a十8=2×3十8=6十8= 14,.P(1,14).(3):点P到x轴、y轴的距离相等，∴.a-2|=2a十8|，∴.a-2=2a 十8，或a-2=-2a-8,解得a=-10或a=-2.当a=-10时，a-2=-10-2= -12,2a+8=2×(-10)+8=-20+8=-12,.P(-12,-12).当a=-2时，a-2= -2-2=-4,2a十8=2×(-2)十8=-4十8=4，.P(-4,4).综上所述，点P的坐标 为(-12，-12)或(-4,4).24.解：(1)：√16<√17<√25，∴4<√17<5，.4-3 <17-3<5-3,即1<√/17-3<2，∴.a=1,b=√17-3-1=√17-4.(2)当a=1,b 第35页（共54页） =√17-4时，(-a)3+(b+4)2=(-1)3+(√17-4+4)2=(-1)3+（√17）2=-1+ 17=16.25.解：(1)5(2)由题意，得4a-1=7,.4a-1=7,或4a-1=-7,.a= 2,或a=-1.5.(3)由题意，得19-2b1=|-5|=5,∴.9-2b=5,或9-2b=-5,.b= 2,或b=7.当b=2时，C(-5,4).|-5=5,4|=4,5>4,∴.此时点C的“长距”为5； 当b=7时，C(-5,19).:-51=5,119|=19,19>5,.此时点C的“长距”为19.综上 所述，点C(-5,3b-2)的“长距”为5或19.26.解：(1)110°(2)①∠APC=a十B.理 由如下：如答图①，过点P作PE∥AB交AC于点E.AB∥CD,AB∥PE∥CD. .a=∠APE,B=∠CPE..∠APC=∠APE+∠CPE=a十R.②当点P在线段OB上 运动时，∠APC=B-a.当点P在射线DM上运动时，∠APC=a一B.(3)如答图②.过 点C作CH∥AF,∴.∠CGF=∠GCH.:'AF∥DE,.CH∥DE.∠D=∠DCH. :∠BCD=∠GCH+∠DCH,∴∠BCD=∠CGF+∠D.:∠B=∠BCD+5°，·∠B =∠CGF+∠D+5.∠D=95°，∴.∠B-∠CGF=∠D+5=100°. G 答图① 答图② 第十章综合评价 1B2.D3.A4.B5D6A7.A8.C9.合-2x10.111129 13.67114.-115.解：把②代入①，得3x-4=5.x=3.把x=3代入②，得3-2y= 1,y=1.所以这个方程组的解是，=)， 16.解：①×3，得9x十12y=48.③②×2，得 10x-12y=66.④③+④，得19x=114.x=6.把x=6代入①，得18十4y=16.y= x=6, 子·所以这个方程组的解是 y=-117.解：=a 是方程2x-y十1=0的一 y=b 组解，将2二a'代入方程2z-y十1=0，得2a-b什1=0,2a-b=-1,6a-36 y=b 5=3(2a-b)-5=3×(-1)-5=-3-5=-8.18.解：①-②，得5x-5y=-5k+ 10,故x-y=一k十2.：x-y=4,∴.一k十2=4，解得k=-2.19.解：设A种鲜花盲 盒的单价为x元，B种鲜花盲盒的单价为y元.根据题意，得十2)=50， 3x+4y=120. 解得 (二20，答：A种鲜花直盒的单价为20元，B种鲜花盲盒的单价为15元。20.解：设 y=15. 小长方形的长为rcm,宽为yem.根据题意，得十3y1 8解得9：每个小长 x+y=12 y=3. 方形的面积为3×9=27(cm2),.空白部分的总面积为12×18-5×27=81(cm). 2L,解：联立十y=5, 把x=2, /4ax+5by=一22·得 2x-y=1. 解这个方程组，得2=2 y=3. 1ax-by-8=0, 8a+15b=-22, 2a-3b-8=0. 解这个方程组，得=1， b=-2. 22.解：(1)根据题意，得 2a十3b=11, a=3, 5a-3b=10. 解得65,2)由①可知x△y=31千号.则(2)△号三3X -=-6十1=一5.23.解：设小魏的速度为xkm/h,小梁的速度为ykm/h. 根据题意，得/2一2y=24 解得/x=16 12y=0.5x. y=4. 答：小魏的速度为16km/h,小梁的速度为 4km小24，解：由题意知，甲求得方程组的解二么满足方程组十=9， y=4, 13x-cy=-2, 2a十46=9,6-4c=一-2，解得c=2.乙因抄错了c而得到的解二4 {y=-1 必是ax十by= 第36页（共54页） 5 2a+4b=9, 9的解，即4a一b=9联立，得 解这个方程组，得 a=2'当a= 14a-b=9. 2,b=1,c b=1. -2时，原式-()×（号×1）"+2=[受×（合） 202 5十2= (-1)2×号+2=号+2=号.25.解：1)令p=x+1,9=y-2.原方程组化为 2p+3q=1, p-2g=4. 解这个方程组得2，中=2，解这个方程组，得：原 q=-1.“y-2=-1. y=1. x=1, 方程组的解为 (2)在 y=1. a(m十2)-36n=G1'中，令x=m十2=-3m,则方程组 a2(m+2)-3b2n=c2 可化为@x十y=1:方程组工十y=1‘的解为=3："十2=3， 解这个 ax+b:y=c:. ax+b:y=c2 y=4,-3n=4. c2=1, 方程组，得 426.解：任务一：设一张A演出门票为x元，一张B演出门票为 n=一3 y元，根据题意，得 2x=y+10 0·解得=30，答：一张A演出门票30元，一张B演出 5x=3y. y=50. 门票50元.任务二：设购买A演出门票m张，购买B演出门票n张.根据题意，得30m +50m=60,m=20-号，又：m,n均为正整数，且m>0≥1， m=15,或 n=3 /m=10:共有2种购买方案：方案一：购买15张A演出门票，3张B演出门票：方案 n=6. 二：购买10张A演出门票，6张B演出门票.：15十3=18（张），10十6=16（张），18> 16,.要使购买门票的总数量尽量的多，应选择方案一：购买15张A演出门票，3张B 演出门票。 第十一章综合评价 1.A2.D3.A4.A5.A6B7.B8.B9.-310.x>311.-112.2 3 <a<213.七14.4<x≤1315.解：去括号，得4x十12<x-6.移项，得4x-x< 一6-12.合并同类项，得3x<-18.系数化为1，得x<-6.这个不等式的解集在数轴 上的表示如图所示.☐ 0一 16.解：解不等式①，得x>-1.解不等式 -6 @,得≤号把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 从图中 5 可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为一1<x≤？，17，解： -3x十5<-3y十5.理由如下：：x>y,.y-x<0.∴.(-3x+5)-(-3y十5)=-3x 十5+3y-5=3y-3x=3(y-x)<0..-3x十5<-3y十5.18.解：不存在.理由如 2x+3≥x+11,① 下：根聚题意：积2红5-1<2一@解不等式0，得上≥8解不等式@，得<台 3 ·原不等式组无解，即不存在这样的整数x,使不等式2x十3≥x十11与不等式2红十5 3 -1<2-x都成立.19.解：根据题意，得2x-(3-x)>0.去括号，得2x-3十x>0. 移项，合并同类项，得3x>3.系数化为1，得x>1.∴.该不等式的解集为x>1. 20.解：设土布每平方米降价x元.根据题意，得18-x-15≥15×8%.解得x≤1.8. 答：土布每平方米最多可降价1.8元.21.解：(1)一3x≥6-2(8十x)不等式的性 质2(2)去分母，得3.x≥6一2(8十x).去括号，得3x6一16-2x.移项，得3x十2x6 -16.合并同类项，得5x≥-10.系数化为1，得x≥-2.这个不等式的解集在数轴上的 表示如图所示， 20 2解：解不等式组，得一号<<2a:不等式组恰 好有3个整数解，∴不等式组的整数解为01,2,2<2a≤3，解得1<a≤号.∴a的取 第37页（共54页） 值范围是1<a≤号、23.解：1)根据丙数相乘，异号得负，原不等式可以转化为 1x-5>0 或x-5<0, 解不等式组 x+6<0 x+6>0. 一5>0'得不等式组无解：解不等式组 x十6<0， -5<0得-6<<5.：原不等式的解集为-6<x<5.(2)①+@，得3x+y=3m x+6>0, +4.②-①，得x+5=m十4，：3x+)0,3m+4≤0 解不等式组，得一4<≤ x+5y>0,m+4>0, 专∴满足条件的m的整数值为-3，-2.24解：1)根据题意，得3m十2<1 2m,解得m<-子，(2)根据题意，得 2m+7>3m+2,① 解不等式①，得1<5.解不等 2m十7<1-2m.② 式@，得m<一是.∴该不等式组的解集为m<一是“m的取值范围是n<-号 25.解：(1)设A,B两种包装的神木黑豆的单价分别为x元和y元.根据题意，得 x+2y=100, 解得二0答：A,B两种包装的神木黑豆的单价分别为0元和30 3x+y=150, y=30. 元.(2)设购进A包装的神木黑豆m包，则购进B包装的神木黑豆(100一m)包.根据题 意，得40m十30(100一m)≤3600.解得m≤60.答：最多可以购进A包装的神木黑豆60 包.26解：1)根据题意，得工+y=32, 解得x=17, 3x+2y=81, y=15. (2)活动1：30×17十15×(50 -30-4)=750(元).活动2：[30×17+(50-30)×15]×0.9=729（元）.：750>729， ∴.他们选择活动2更合算.(3)设购买“杨枝甘露”a杯，则购买“满野凤梨”(50一a)杯. 17a×0.9+15(50-a)×0.9≥725， 根据题意，得 17a×0.9+15(50-a)×0.9730. 解得27号≤a≤30号“a是正整 数，.a=28或29或30.相应地，50-a=22或21或20.∴共有3种方案：方案一：购买 “杨枝甘露”28杯，购买“满野凤梨”22杯；方案二：购买“杨枝甘露”29杯，购买“满野凤 梨”21杯：方案三：购买“杨枝甘露”30杯，购买“满野凤梨”20杯。 第十二章综合评价 1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.扇形10.60011.2412.50 13.100°14.12015.解：(1)合适.理由：样本的选取具有代表性.(2)不合适.理由：所 选取调查范围太广，费时，费力.16.解：(1)85~90(2)5十10十6十3=24（人）.答：全 校共有24人参加比赛.17.解：(1)50(2)6≤x<8h的学生人数为50×24%=12， 2≤x<4h的学生人数为50-5一22-12-3=8，补全频数分布直方图如图. 24人数2 18.解：(1)22045(2)在扇形图中，表示B等级的扇形所 20 16 2 12 85 0 246810x/h 对的圆心角的度数是20%×360°=72°，19.解：(1)20%(2)从折线统计图可知，一 2 等奖的获奖人数为2，这次比赛中，参赛的同学共有10=20（人），三等奖的获奖人 数为20×25%=5，优秀奖的获奖人数为20-2一4-5=9.补充折线统计图如图. 人数 20.解：(1)没选择的人数为50-10-15-5-10-5= 10 8 6 等二等三等优秀奖项 奖 奖奖 奖 5,所占比例为5÷50×100%=10%，补全扇形图和条形图如图 人数 B 20 10% 30% 15 20% A E 20% 10%106 0 A BCDE没选择环保类 没选择 社团 第38页（共54页） (2)1400×20%=280(名).答：全校约有280名学生愿意参加环保义工社团.21.解： (1)605(2)D组：60×30%=18（名），F组：60×5%=3（名）.补全频数分布直方图 如图.「人数 22.解：(1)4090°(2)选择B课程的学生人数 20F 0 A BC DE F组别 为40×15%=6，选择C课程的学生人数为40一8-6一10=16，补全条形图如图. 人数 (3)2500×号-100，答：选C.“A1+机器人的人数大约为 ABCD专业 1000.23.解：(1)本次调查中共抽取的学生人数为15÷30%=50.(2)阅读3本书籍 的人数为50-(15十10十5)=20，补全条形图如图.|人数 25 20 20 15 1234 阅读量/本 (3)72°(4)1200×20十5=600（人）.答：该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3 50 本的学生约有600人，24.解：(1)48060(2)补全人数分组条形统计图如图. 人数 80 人数分组扇形统计图中D组所对的扇形圆心角的度数为 80 60 60 40 -6 0 AB C D E组别 360°×30%=108°.(3)全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数约为 800×30%=240. 期末综合评价（一） 1.C2.B3.D4.B5.D6.A7.A8.C9.>10.2711.105°12.3b-c 13.60≤x<7014.515.解：(2x-1)2=9,2x-1=±3..2x-1=3或2x-1=-3. .x=2或x=-1.16.解：①×2，得8.x十2y=30.③②十③，得11x=33.x=3.把x =3代入0，得4X3十y=15.y=3.所以这个方程的解是二3,17，解：解不等式0， y=3. 得≥-2解不等式②，得x<-分·把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（如 之从图中可以找出两个不等式解集的公共部分.得到不等式组的解丝 为-2≤x<-2· 18.解：如图， 过点A作AB⊥MN于点B,则AB M B 即为所求.理由：垂线段最短.19.解：将原方程组中的两个方程相加，得3x十3y=6一 3m,即x十y=2-mx十>-号2-m>-是，解得m<子当m为正整数时， m可取1,2,3.20.解：(1)A(-5,4),B(-1,4).(2)右4上1（或上1右4） (3):点P在y轴上，设点P的坐标为(0，m).根据题意，得2×3×m-1=6.解得 m=5或m=-3,则点P的坐标为(0,5)或(0，-3).2L.∠AED两直线平行，内错 第39页（共54页）第十章综合评价 (时间：120分钟满分：120分) 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符 合题意的) 新 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A.+y=1, B. (x+y=1, x-y=2 x-y=2 C.∫+y=1, x+y=1, D. xy=5 x 1一3 y 2.二元一次方程2x十y=10的正整数解有 ( A.2组 B.3组 C.5组 D.4组 x+3y=7, 3.以二元 次方程组 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐 y-x=1 标系的 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.小亮求得方程组 2x+y=0 的解为一5，由于不小心滴了两滴墨 2.x-y=12 y=★， 水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示 的数分别为 封 A.5,2 B.8,-2 C.8,2 D.5,4 5.已知二元一次方程组m-2m=4, 则m十n的值是 ( 12m-n=3, A.1 B.0 C.-2 D.-1 2x+5y=k, 6.已知x十y=0,且x,y满足二元一次方程组 则k的值为 1x-4y=15, A.-9 B.9 C.0 D.1 7.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十 九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜 线 苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列 关于x,y的二元一次方程组中符合题意的是 ( 敬 x+y=1000, x+y=1000, A.) 1 4 B. 9x+7y=999 品+子=99 39 x+y=1000, (x+y=999, C. 199x+28y=999 D.11 4 9x+7y=1000 昙 2.x+5y=1,① 8.对于二元一次方程组 我们把x,y的系数和方程右边 x-y=6,② 的常数分离出来组成一个矩阵 r2 5 1 一1 6】,用加减消元法解二元 次方程组的过程，就是对方程组各方程中未知数的系数和常数项 第1页（共6页） r25 进行变换的过程.若将②×5，则得到矩阵 17 5-530 ,用加减消元 3x-4y=1, 法可以消去y.如解二元一次方程组 时，我们用加减消 12.x-3y=2 元法消去x,得到的矩阵应是 ) A. 3-417 -123 2-32 B.9 L8-128 r6-827 r1-117 C-6-96 D. 2-32 二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.已知二元一次方程3.x十2y=7,用含x的代数式表示y,则y= 10.已知=2 y=3 是方程2x一ky=1的解，则k的值为一· 11.若-3x+4y2m与5x1y+1是同类项，则m十n的值为 12.如果a-2b-8与(a十b+1)2互为相反数，那么的值为 13.有一个三位数，个位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数 字，百位上的数字的2倍比个位、十位上的数字之和大4，个位、十 位、百位上的数字之和是14，则这个三位数为 14.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么 我们称这个方程组为“和谐方程组”.若关于x,y的方程组 x十3y=4十a·是“和谐方程组”，则a的值为一 x-y=3a 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 3x-4(x-2y)=5,① 15.(本题满分5分)用代入法解方程组 1x-2y=1.② 3x+4y=16,① 16.(本题满分5分)用加减法解方程组 15.x-6y=33.② 17.(本题满分5分)如果=a”是方程2x-y十1=0的一组解，求代数 y=b 式6a-3b-5的值， 第2页（共6页） 6x-2y=k+3,① 18.(本题满分5分)已知关于x,y的方程组 的解满 x+3y=6k-7② 足x一y=4,求k的值. 19.(本题满分5分)春风作序，古都换装！西安各大公园变身“春日顶 流”，市民游客开启“全城追花”模式.某公园推出了A,B两种鲜花盲 盒，已知购买1个A种鲜花盲盒和2个B种鲜花盲盒共需要50元， 购买3个A种鲜花盲盒和4个B种鲜花盲盒共需要120元.求该公 园推出的A,B两种鲜花盲盒的单价. 20.(本题满分5分)如图，在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同 的小长方形（阴影部分），若AB=12cm,BC=18cm,求出图中空白 部分的总面积. 21.(本题满分6分)已知关于x,y的方程组+y=5, 与 14ax+5by=-22 2x-y=1, 1ax-by-8=0 有相同的解，求a,b的值. 第3页（共6页） 22.（本题满分7分)对于实数x,y,规定一种运算：x△y=a.x十by(a,b 是常数).已知2△3=11,5△(-3)=10. (1)求a,b的值； (2)计算：(-2)△号 23.(本题满分7分)小魏和小梁分别从A,B两地同时出发，沿同一条路 线相向匀速而行.小魏骑自行车，小梁步行，出发2h后两人相遇，且 相遇时小魏比小梁多行24km,相遇后0.5h小魏到达B地.两人的 速度分别是多少？ 24.(本题满分8分)解关于x,y的方程组x+y=9, 时，甲正确地解 3.x-cy=-2 得方程组的解为心=2 乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解 1y=4, 得方程组的解为二求。(+c的值。 1y=-1.1 第4页（共6页） 25.(本题满分8分)阅读材料： 小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 2x+3y+2x-3y=7, 4 3 解方程组 2x+3y+2x3y=8. 3 2 小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容 易出错.如果把方程组中的(2x十3y)看成一个整体，把(2x一3y)看 成一个整体，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程： 婴+号- 4 令m=2x十3y,n=2x一3y.原方程组化为 g+分=8 解这个方程组，得m=60, 1n=-24. m=60, 2x+3y=60, 把 n=-24 代入m=2.x十3y,n=2x-3y,得) 2x-3y=-24. 解这个方程组，得二9，原方程组的解为=9， y=14. 1y=14. 学以致用： 2(x+1)+3(y-2)=1, (1)运用上述方法解方程组 (x+1)-2(y-2)=4; 拓展提升： (2已知关于，y的方程组@r十y二的解为二3”请求出关 a2x十b2y=c2 1y=4, 于mn的方程组am十2》-3”=6'的解。 1a2(m十2)-3b2n=c2 第5页（共6页） 26.(本题满分12分)【综合与实践】 如何设计购买方案？ 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已 知该景区有A,B两场历史演出活动，且购买2张A演出门票 素材一 比1张B演出门票多10元，购买5张A演出门票和3张B演 出门票的费用一样多 考虑场地和安全原因，要求A演出、B演出两种门票都要购 素材二 买，且该班购买A演出的门票要多于B演出的门票 问题解决 任务一 确定演出门票价格 请分别求出A演出和B演出的门票单价 若购买门票的总预算为600元（全部花 任务二 拟定购买方案 完)，且要使购买门票的总数量尽量的 多，请你设计一种最佳购买方案 第6页（共6页）