精品解析：山东省实验中学2017届高三上学期第一次诊断考试理数试题解析

第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.记复数 的共轭复数为 ，若 ，则复数 的虚部为（ ） A． B． C． D． 3.函数 的图象可由函数 的图象（ ） A．向左平移 个单位长度而得到 B．向右平移 个单位长度而得到[来源:Z。xx。k.Com] C．向左平移 个单位长度而得到 D．向右平移 个单位长度而得到 4.高三学生体检，某班级随机抽取5名女学生的身高 （厘米）和体重 （公斤）的数据如下表： 根据上表可得回归直线方程为 ，则 （ ） A． B． C． D． 5.如图给出的是计算 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 6.现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，问这样的分法有（ ）种 A．36 B．9 C．18 D．15 7.下列说法正确的是（ ） A．若 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 B．“ 为真命题”是 “ 为真命题”的必要不充分条件 C．若命题 ：“ ， ”，则 是真命题 D．命题“ ， ”的否定是“ ， ”[来源:Z.xx.k.Com] 8.已知一个四棱锥的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 9.已知直线 ： ，直线 ： ，其中 ， ，则直线 与 的交点位于第一象限的概率为（ ） A． B． C． D． 10.已知定义在 上的偶函数 满足 ，且 时， 则 的零点个数是（ ） A．9 B．10 C．18 D．20 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.已知函数 则 ． 12.由直线 ， ， 与曲线 所围成的封闭图形的面积为 ． 13.二项式 展开式中， 项的系数为 ． 14.已知不等式组 则 的最大值为 ．[来源:学科网] 15.过双曲线 （ ， ）的右焦点 作渐进线的垂线，设垂足为 （ 为第一象限的点），延长 交抛物线 （ ）于点 ，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若 ，则双曲线的离心率的平方为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.在△ 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边， ，且 ． （1）求角 ； （2）求边长 的最小值． 17.在研究塞卡病毒（Zika virus）某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现 症状的情况，做接种试验，试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现 症状的概率为 ，假设每次接种后当天是否出现 症状与上次接种无关． （1）若出现 症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率； （2）若在一个接种周期内出现2次货3次 症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期，设接种试验持续的接种周期数为 ，求 的分布列及数学期望． 18.已知等比数列 的前 项和为 ，公比 ， ， ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 EMBED Equation.DSMT4 ，求 的前 项和 ． 19.如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形， 底面 ， 、 分别为 、 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）若 ，试问在线段 上是否存在点 ，使得二面角 的余弦值为 ？若存在，确定点 的位置；若不存在，请说明理由． 20.已知椭圆 ： 的右焦点 ，过点 且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于 ， 两点，当直线 经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为 ． （1）求椭圆 的方程； （2）设 为坐标原点，线段 上是否存在点 ，使得 ？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，说明理由． 21.已知函数 （ ）． （1）求函数 的单调区间； （2）若 恒成立，试确定实数 的取值范围； （3）证明： （ ，且 ）． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp[来源:学+科+网Z+X+X+K] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合