课时测评13 万有引力定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评13　万有引力定律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1．(2024·四川绵阳三台中学高一校考期末)下列说法正确的是(　　) A．第谷对观测数据进行研究最终总结了行星的运动规律 B．匀速圆周运动的加速度是不变的 C．平抛运动的速度变化率是一定的 D．万有引力公式F＝G中引力常量G是6.67×10-11 答案：C 解析：开普勒对第谷等人的观测数据进行研究最终总结了行星的运动规律，故A错误；匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，时刻在变，故B错误；平抛运动的速度变化率a＝＝g是一定的，故C正确；万有引力公式F＝G中的引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，故D错误。 2．在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是(　　) A．极限法 B．理想化过程 C．控制变量法 D．等效法 答案：D 解析：对于太阳与行星之间的相互作用力，太阳和行星的地位完全相同，既然太阳对行星的引力符合关系式F∝，根据等效法，行星对太阳的引力也符合关系式F∝，故D项正确。 3．陨石落向地球(如图所示)是因为(　　) A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球 B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球 C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球 D．陨石是受到其他星球的斥力作用落向地球的 答案：B 解析：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，故选项A、C、D错误；陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多，故运动状态容易改变即加速度大，选项B正确。 4．(多选)关于引力常量，下列说法正确的是(　　) A．引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力 B．牛顿发现了万有引力定律，并给出了引力常量的值 C．引力常量的测定，进一步证明了万有引力定律的正确性 D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 答案：CD 解析：引力常量的大小等于两个质量为1 kg的质点相距1 m时的万有引力的数值，而引力常量不是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力，A错误；牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量的值，引力常量的值是卡文迪许巧妙地利用扭秤装置在实验室中测出的，B错误；引力常量的测定，是万有引力定律正确性的证据，而且也可以帮助人们测量天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在，C、D正确。 5．下列关于万有引力定律的说法中，不正确的是(　) A．万有引力定律是牛顿提出的 B．F＝G中的G是一个比例常数，是没有单位的 C．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用 D．两个质量分布均匀的球体之间的相互作用力也可以用F＝G来计算，r是两球体球心间的距离 答案：B 解析：F＝G 中的G是一个比例常数，单位为N·m2/kg2，B错误。 6．我国嫦娥四号探测器实现了人类探测器首次月背软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，F随h变化关系的图像可能是(　　) 　 答案：D 解析：由万有引力公式F＝G可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，B、C错误；而F与h不是一次函数关系，A错误，D可能正确。 7．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为(　　) A．2F B．4F C．8F D．16F 答案：D 解析：设小铁球半径为r，质量为m，两个小铁球之间的万有引力为F＝G＝G。小铁球的质量m＝ρV＝ρ·πr3，大铁球的半径r′是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为＝＝。故两个大铁球间的万有引力为F′＝G＝G＝16F，D正确。 8．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 答案：B 解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G＝ma，解得a＝，即加速度a与距离r的平方成反比，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面上附近受到的引力要小，前者只有后者的，根据牛顿第二定律可知，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该大约是它在地面下落时的加速度(自由落体加速度)的，故B项正确，A、C、D项错误。 9．(多选)月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度g的，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后(g＝9.8 N/kg)(　　) A．在月球上的质量仍为600 kg B．在月球表面上的重力为980 N C．在月球表面上方的高空中重力小于980 N D．在月球上的质量将小于600 kg 答案：ABC 解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A正确，D错误；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即F＝mg＝×600×9.8 N＝980 N，故B正确；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G可知，r增大时，引力F减小，即重力减小，故C正确。 10．如图所示，将一个半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径均为R的小球，并把其中一个小球放在球外与大球靠在一起。图中大小四个球的球心在同一直线上，则大球剩余部分与球外小球间的万有引力约为(已知引力常量为G) A．0.01 B．0.04 C．0.05 D．0.02 答案：B 解析：大球的质量为M，则小球的质量为，根据填补法可得，大球剩余部分与球外小球间的万有引力为F＝G－G－G≈0.04，故选B。 11．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设火星是半径为R的质量分布均匀的球体，在火星内挖一半径为r(r<R)的球形内切空腔，如图所示。现将一小石块从切点处由静止释放，则小石块在空腔内将做(　　) A．匀加速直线运动 B．加速度变大的直线运动 C．匀加速曲线运动 D．加速度变大的曲线运动 答案：A 解析：已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，那么在火星内挖一球形内切空腔后，小石块在下落过程中在任意位置受到的力，都等于该点到火星球心形成的新球对小石块的万有引力减去该点到空腔球体球心形成的新球对小石块的万有引力；设火星密度为ρ，小石块下落过程中任意点到空腔球心距离为R1，到火星中心距离为R2，当小石块在空心球心右侧时，则两球心的距离为r＝R2－R1，那么小石块受到的合外力F＝G－G＝G－G＝πρG(R2－R1)m＝πρGrm，则小石块的加速度为a＝πρGr，当小石块在空心球心左侧时，则两球心的距离为r＝R2＋R1，那么小石块受到的合外力F＝G－(－G)＝G＋G＝πρG(R2＋R1)m＝πρGrm，则小石块的加速度为a＝πρGr，所以小石块向球心运动，加速度不变，即小石块在球形空腔内做匀加速直线运动。故选A。 12．(8分)(2024·四川成都石室中学高一校考期末)有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，求： (1)m对M的万有引力大小； (2)现从M中挖去半径为的球体，两球心和质点在同一直线上，且两球表面相切，如图所示，则剩余部分对m的万有引力大小。 答案：(1)G　(2) 解析：(1)由万有引力定律知，球体与质点之间的万有引力F1＝＝G。 (2)完整球体的质量M＝ρ×πR3 被挖去的小球体质量 M′＝ρ×π＝ρ×πR3＝ 被挖去的小球体与质点之间的万有引力 F2＝G＝G＝ 故剩余部分对质点的万有引力 F＝F1－F2＝。 13．(8分)航天员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t落回原处。(地球表面重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g′； (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。 答案：(1)2 m/s2　(2)1∶80 解析：(1)设竖直上抛小球的初速度为v0，则 v0＝gt＝g′×5t，所以g′＝g＝2 m/s2。 (2)设小球的质量为m，则mg＝G，mg′＝G 所以M星∶M地＝g′R∶gR＝1∶80。 学生用书第65页 学科网（北京）股份有限公司 $