第9章 波动光学 课件 -2025-2026学年高二上学期物理竞赛

第9章 波动光学 光的本质 可见光是能引起人们视觉的电磁波，波长范围390nm～770nm。不需要媒质也可以传播，光是横波。 1 光是什么？光是一种电磁波，电磁波是电磁场作周期性变化的传播，两个分量相互垂直。且垂直与传播方向，是横波。 2 靛色 (靛蓝、靛青；Indigo)为光谱中从波长420到440纳米的色彩，一般泛指介于蓝色和紫色之间的蓝紫色。 光波的振动特性 光的偏振现象 光波是横波 光的振动方向与传播方向垂直 3 图示表示光的振动方向与传播方向。什么是横波？ 光的本质 光具有波粒二象性。 传播的过程表现为波动性 干涉 衍射 偏振 与物质相互作用的过程表现为粒子性 4 关于光的粒子性我们在量子力学那章再具体介绍 描述光的几个物理量 真空中的光速 c =3×108m/s 媒质中的光速 u = c/n n——媒质的折射率 n0——真空的折射率（n0=1） 波长λ媒质= uT =λ/n λ——真空中的波长 5 GDMC.PS. 医学物理学 李绍新 光的干涉 Guang Dong Medical College Physical section 医用物理学 吴琴 ※相干光源 ※光程和光程差 ※杨氏双缝干涉实验 6 相干光源 (coherent light sources) 相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 相干光源 相干光：相干光源发出的光 普通光源产生的光不满足相干条件。 7 回忆波的相干条件。 光的干涉现象并不多见，其原因是普通光源的发光特点。 P 2 1 普通光源的发光机制 原子能级及发光跃迁 基态 激发态 跃迁 自发辐射 8 光源是由大量分子、原子组成的。这些原子、分子吸收能量处于一种不稳定的激发态后，在没有任何外界作用的情况下，通过自发能及跃迁产生的一种电磁辐射就是普通光。自发辐射产生的普通光有两个显著特点：间歇性和随机性。 一般光源发光本质的复杂性 发光是大量原子、分子的状态变化 发光是间歇的，持续时间10-8～10-10s 因此： （1）光是一个有限长的光波列 （2）不同原子、分子发光彼此独立（振动方向、频率、相位） （3）同一原子、分子不同时刻的两列波也无相干性 普通光源产生的光不满足相干条件。 9 问：怎么才能获得相干光源？ 获得相干光的方法 用某种方法把同一波列的光分成两束光波，使它们经过不同路程后再相遇。 振幅分割法 波阵面分割法 * 光源 10 振幅分割法：薄膜干涉。利用薄膜的两个表面对入射光的反射和透射，使入射光的振幅分解为两个部分，这两个部分再相遇所产生的干涉现象就是薄膜干涉。在激光光源中，所有发光的原子或分子都是步调一致地动作，所发出的光具有高度的相干稳定性，从激光束中任意两点引出的光都是相干的，可以方便地观察到干涉现象。在太阳光下观察水面上油膜或昆虫的翅膀也会看到色彩斑斓的花纹。且花纹的形状和颜色都会随着观察方向不同而改变，这些都是光的干涉结果。 波阵面分割法：利用一个点光源或线光源发出的光波通过两个非常靠近的小孔或狭缝，把光波的波阵面分成两个部分。他们来自同一光源满足相干条件。即我们后面要介绍的双缝干涉。 问题引出：讨论光（波）在某种媒质中传播一个波长时，相应的相位变化是2π。若传播任意一段距离Δr（几何路程）则相位差？ 然而，当光在不同媒质中传播时，同 一束光在不同媒质中的波长不同，那么如何计算相位差　 呢？ 11 简单在黑板推导.光在不同介质中，频率一样但光速不同，波长也不同。尽管路程相同但相位的变化却有差别。 频率为 的单色光传播速度为c，真空中波长λ，在媒质n中，波速为 ，波长为 当光在媒质n中传播几何路程L时，其相位变化为 可见：光在媒质n中传播路程L时，相位的变化，相当于光在真空中通过nL的路程所引起的相位变化。 12 物理意义：把光在不同媒质中传 播的路程折算到该光在真空中传播的路程，从而解决了光在不同媒质中传播时相位差的计算问题。 光程：媒质的折射率n和几何路程的乘积。 13 S1和S2到P点的光程差(optical path difference)？ S2到P点的光程 S1到P点的光程 14 n1 n2 r1 r2 波程差： 相位差： S1 S2 15 波阵面分割法—杨氏双缝干涉 在单色平行光前放一狭缝S，S前又放有与S平行而且等距离的两条平行狭缝S1和S2，两缝间距离很小。 16 用分割光波列的方法只是 提供了一种由普通光实现光的干涉的可能性，但是否一定能产生干涉呢？只有分割后的两列光波能够在空间相遇，才能叠加产生干涉。一列波结果某点只能延续d时间，具有的有限长度为L=cd。如果这些波列眼不同路径到达该点的时间差t>d，两列波不能相遇，干涉就无法实现。所以，t<d。 相干长度：能够产生干涉现象的最大光程差。 回忆：波的叠加P59 干涉加强 干涉减弱 17 图示：设S1和S2距离为d，屏与双缝的距离为D,波长为λ的光在屏上某处P相遇。 则S1、S2发出的光到达屏上P的光程差为 ∵ d<< D 18 P点为明条纹 P点为暗条纹 双缝干涉明纹暗纹条件公式： 19 暗纹（中心） 明纹（中心） 条纹间距： 双缝干涉明纹暗纹位置公式： 20 讨论：双缝干涉条纹特点 ※明暗条纹位置相间地在中央明条纹两侧等距离对称分布； 光强曲线 k 0 1 2 -1 -2 x 0 x1 x2 I 0  21 图示：屏上的干涉条纹 y x 22 ※波长λ一定时，如果要想获得较 大地间距Δx，应使d足够小或D比较大； 23 ※如果已知d和λ，若测出k级干涉条纹的 位置则可算出波长； ※间距Δx与波长成正比，波长短的紫光间距小，波长长的红光间距大，用白光做实验，则中央是白色，其他各级从紫到红依次在两侧向外错开排列。 白光入射的杨氏双缝干涉照片 红光入射的杨氏双缝干涉照片 在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝 S1S2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中 O 处，现将光源 S 向下移动到示意图中的 S 位 置，中央明纹的位置怎么变化？ A G D E F B H C n L 光束经过透镜后不会产生附加的光程差 透镜的等光程性 已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距1.5m，若测得条纹间距1.50mm,求（1）入射光的波长；（2）若以折射率n=1.30，厚度l =0.01mm的透明薄膜遮住其中的一缝，原来的中央明纹处，将变为第几级明条纹？ 光程差： 条纹间距： 未遮薄膜时，r1-r2=0 课堂小结 1.根据相干光源的获得方法（波阵面分割 法），两相干光源的相位总是相等。传播 到空间某点的相位差可以简化。 即 加强 减弱 2.无论是均匀或非均匀介质。采用光程计 算，就是把介质中传播的路程折算到真 空中传播的路程。 只有對心靈力量有信心的人，才能達到成功。 作业：9-2，预习：光的衍射 9.2 光的衍射Diffraction of light 33 “衍”字面来看是“展布开来”的意思，由此看来，衍射强调的是光通过狭缝的传播不按直线进行。 什么是衍射？ 当一个波在传播中遇到障碍物时，会绕过去继续传 播， 如声音透过门缝，这种不遵从直线传播规律 的绕射现象就是波的衍射。 当障碍物的尺寸小到与波长可比拟时，衍射现象明显。 34 光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象呢？ 提出问题：什么是波的衍射现象？ 演示水波的衍射现象，让学生回答并描述衍射现象的特征，唤起学生对机械波衍射的回忆，然后再举声波的衍射例子．指出一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到阴影区域，能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多． 水波、声波都会发生衍射现象，那么光是否也会产生衍射现象？若会产生，那么衍射图样可能是什么样呢？ 光的衍射现象 s a (1)直线传播 几何 阴影区 几何 阴影区 a s E (2)发生衍射 E 几何 阴影区 几何 阴影区 衍射的分类 1、菲涅耳衍射（近场衍射) P S E 依光源、障碍物和观察屏三者位置关系 需要大量的数学知识处理，不要求。 当光源和屏或者两者之一离障碍物的距离为 有限远时，所产生的衍射。 36 在实验室里为了观察衍射现象，总是由光源、衍射屏和接收衍射图样的屏幕(称为接收屏)组成一个衍射系统。为了研究的方便，通常根据衍射系统中三者的相互距离的大小，将衍射现象分为两类，一类称为菲涅耳衍射，另一类称为夫琅禾费(j.fraunhofer, 1787- 1826)衍射。 菲涅耳衍射，就是当光源到衍射屏的距离或接收屏到衍射屏的距离不是无限大时，或两者都不是无限大时所发生的衍射现象。可见在菲涅耳衍射中，入射光或衍射光不是平行光，或两者都不是平行光 ; s E 2、夫琅和费衍射（远场衍射） 来自无穷远 射向无穷远 夫琅和费衍射：当光源和屏离障碍物的距离均 为无限远时，所产生的衍射。 37 所谓夫琅禾费衍射，就是当光源到衍射屏的距离和接收屏到衍射屏的距离都是无限大时，所发生的衍射现象。可见在夫琅禾费衍射中入射光和衍射到接收屏上任意一点的光都是平行光 . 夫琅禾费衍射的条件在实验室里可借助于透镜实现。将光源放置在会聚透镜l1的焦点上，则从l1透射的光，即衍射孔的入射光就是平行光；同时将接收屏放置在会聚透镜l2的焦面上，则到达接收屏上任意一点的衍射光也是平行光，如图13-15(c)所示。下面我们将要讨论的衍射现象都属于夫琅禾费衍射。 （1）惠更斯提出：波在媒质中传播到的各点可看成次级波源，它们将发射次级波。菲涅耳补充说： . 惠更斯—菲涅耳原理 次级 波源 次级波 干涉 （3）衍射区域各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定。 (2)从同一波阵面上各点发出的子波为相干波，经传播而在空间某点相遇时，可以互相叠加而产生干涉现象； 38 一、单缝衍射 实验装置：光源S放在透镜L1的焦点上，观察屏E放在透镜L2的焦平面上，平行光垂直照射到狭缝K上时，屏幕E上将出现明暗相间的衍射图样 衍射现象中出现的明暗条纹正是从同一波阵面上发出各子波相互干涉的结果。 39 假如让一束单色平行光通过宽度可调的缝隙，射到其后的接收屏上，若缝隙的宽度a足够大，接收屏上将出现亮度均匀的光斑。随着缝隙宽度a变小，光斑的宽度也相应变小。但当缝隙宽度小到一定程度时, 光斑的区域将变大，并且原来亮度均匀的光斑变成了一系列亮暗相间的条纹。接收屏上的这些亮暗条纹是由于从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。 提问：与双缝干涉条纹对比有何差异？这些明暗相间的衍射条纹是怎么形成的？ 夫 朗 和 费 单 缝 衍 射 衍射角 （衍射角 ：向上为正，向下为负 .） 衍射条纹的形成 40 根据惠更斯原理，当平行光垂直照射到狭缝上时，位于狭缝所在处的波阵面AB上的每一点都是一个新的波源，想各个方向发射子波，狭缝后面空间任意一点的光振动，都是这些子波传到该点的振动的相干叠加。 分析：1.中央明纹，各子波经透镜聚焦后相位仍然相同，从波阵面上各点引向会聚点o的各条光线的光程相等，显然，O点出现平行于单缝的明条纹； 设问：P点的条纹到底是明还是暗？是加强还是减弱？ 分析：2.凡与透镜光轴平行的等倾角入射光线，经过透镜折射后，必会聚在焦平面上的同一点。即图上的P点。由于透镜不产生附加的光程差，即各光线从垂面AC上各点到达P点的光程相等。这些衍射角为thelta的平行衍射光在屏上叠加时的相位差局势它们到达与衍射光垂直的AC面上各点的相位差。显然，这些衍射光在屏上叠加点的光强就决定于它们在AC面上的相位差。即决定于单缝边缘的AB两点发出的两条衍射光的最大相位差或于该最大相位差对应的最大光程差。asin(thelta) （暗纹） （明纹） （介于明暗之间） 个半波带 个半波带 半波带法 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 41 如果BC刚好等于入射光半波长的偶数倍，则可把AB分成偶数个面积相等的半波带，相邻半波带的位相相反，在相邻两个半波带中总是可以找到对应的两点在P点时将互相抵消，故单缝衍射出现暗条纹。 注：此正是干涉形成明纹条件。 如果BC刚好等于入射光半波长的奇数倍，则可把AB分成奇数个面积相等的半波带，相邻半波带的位相相反，在P点时将互相抵消，还剩下一个半波带没抵消。故单缝衍射出现明条纹。注：此正是干涉形成暗纹条件。 提问：若选取thelta角对应的光程差恰好为半个波长，AB只有一个半波带，P点的叠加结果怎样？ 答：亮度介于中央明纹和一级暗纹之间。 单缝衍射图样及其强度分布 42 说明：1）接收屏上具有相同a值(或j值)的各点的光强都相同。所以, 在单缝夫琅禾费衍射图样中，亮暗条纹都平行于单缝。 2）k越大，半波带的数目就越大，相互抵消的光强就越多，形成明纹的那个半波带占是整个光束的比例就越小。所以，中央明纹两侧的明纹强度越来越低。 （暗纹） （明纹） 讨 论 （中央明纹） （1）条纹的位置 （暗纹） （明纹） （中央明纹） 43 第一暗纹距中心的距离 第一暗纹的衍射角 一定， 越大， 越大，衍射效应越明显. 光直线传播 增大， 减小 减小， 增大 衍射最大 一定 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 44 光直线传播，则衍射小时，几何光学就是以光的直线传播为理论基础，所以几何光学不过是波动光学在这种近似条件下的一种近似，也正是由于光波波长很短和声波的波长远大于光波的波长，才使声波的衍射比光的衍射明显得多，使光在通常情况下表现出直线传播的特性。 角范围 线范围 中央明纹的宽度 （2）中央明纹 （ 的两暗纹间） 其他条纹宽度（相邻条纹间距） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 45 中央亮条纹的宽度可用其两侧暗条纹之间的角距离来表示，由于对称性, 主极大的角宽度为从点o到第一暗条纹中心的角距离的两倍，所以从点o到第一暗条纹中心的角距离，称为主极大的半角宽度。主极大的半角宽度就是第一暗条纹的衍射角j0，近似等于l/a。 中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，也就是说，各次极大的角宽度都等于中央亮条纹的半角宽度。并且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。 单缝衍射图样 46 中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，也就是说，各次极大的角宽度都等于中央亮条纹的半角宽度。并且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 47 1）a减小，中央明纹变宽；中央明纹两侧的明纹间距变大变疏。 入射波长变化，衍射效应如何变化 ? 越大， 越大，衍射效应越明显. 48 波长变大，绕射现象明显。 波长为700nm的单色平行光垂直入射在单缝上，在焦距f=80cm的透镜的焦平面上观测衍射条纹，中央明纹中心两侧的第二级暗纹相距5.2mm，求缝的宽度。 解： 暗纹中心到中央明纹的距离 49 二、圆孔衍射 艾里斑 若将单缝衍射实验中的狭缝换成一个小圆孔，当圆孔半径与光波波长的大小可比拟时，则呈现圆孔夫琅禾费衍射图样。 ：艾里斑直径 50 展示圆孔衍射图样．孔较大时，光沿直线传播，阴影区和亮区边界清晰，逐渐减小圆孔大小，当圆孔减小到一定程度时出现环状明暗相间同心圆的衍射图样． 教师向学生指出：让学生认识到光的衍射是一个极普遍的物理现象．不只是狭缝和圆孔，各种不同形状的物体都能使光发生衍射，以至使影的轮廓模糊不清，其原因是光通过物体的边缘而发生衍射的结果．历史上曾有一个著名的衍射图样——泊松亮斑． 由几何光学的知识我们知道，一个物点发出的光通过光学系统后，能够得到一个对应的像点。但是光的衍射现象告诉我们，光学系统对物点所成的像，不可能是几何点，而是具有一定大小的光斑，并且在其周围有亮暗交替的环状衍射条纹。如果两个物点的距离很小，对应的光斑互相重叠，即使光学系统的放大率很高，所成的像对眼睛的张角很大，但仍然不能分辨它们。所以说，光的衍射现象限制了光学系统的分辨能力，并且这是光学系统普遍存在的问题。既然如此，我们可以借助于光衍射的规律分析光学系统的分辨本领。 d越小， 艾里斑越大， 衍射效应越明显 半角宽度 图9-13 圆孔衍射图样及光强分布 光栅（grating） 光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝 构成的光学元件。 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹， 复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。 1.光栅的概念 三、衍射光栅(Diffraction grating) 53 双缝干涉和单缝衍射都不能用于高精度的光谱测量。因为条纹间距太小，亮度很暗，不易观测。如果做成许多等宽的狭缝等间距地排列起来形成一种删栏式的光学元件——透射光栅，就能获得间距较大的，极细，极亮的衍射条纹，便于进行精密测量。 设：a是透光部分的宽度， 则： d = a+b  光栅常数 2. 光栅常数 用电子束刻制可达数万条/mm(d 10-1m)。 d 光栅常数是光栅空间周期性的表示。 b是不透光部分的宽度 普通光栅刻线为数十条/mm ─ 数千条/mm， 54 d越小，表示光栅的性能越好。高性能的光栅, 光栅常量d等于10-6 m或更小。 实验装置 特点：既有每一个单缝的衍射，又有缝与缝之间的干涉。  0 p 焦距 f 缝平面 G 观察屏 透镜 L  dsin d  实验装置 特点：既有每一个单缝的衍射，又有缝与缝之间的干涉。 56 由每条狭缝射出的光都是狭缝的衍射光，遵从单缝衍射的规律。而由不同狭缝射出的光都是相干光，必定发生干涉。所以，在接收屏上得到的光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果。  0 p 焦距 f 光栅 观察屏 透镜 L  dsin d  由成千上万个单缝（每个单缝仅剩下一个半波带发出的光未被抵消）的相干光干涉叠加而成。亮度是一个单缝明纹的成千上万倍。 明纹 57 明纹条件 光栅方程 单缝衍射为明纹 相邻两单缝干涉为明纹 各单缝衍射条纹是否重合？  0 p 焦距 f 光栅 观察屏 透镜 L  dsin d  58 ①凡是平行于主光轴的光都会聚在O点。与缝的位置无关！ 0 p 焦距 f 缝平面 G 观察屏 透镜 L ②具有相同衍射角的入射光线都会聚于屏上同一点。也与缝的位置无关！ 结论：无论单缝位于何处，衍射图样都完全重合！ 59 sin sin2N/sin2 0 4 -8 -4 8 (/d) 多光束干涉光强曲线 sin 0 I单 I0单 -2 -1 1 2 (/a) 单缝衍射光强曲线 I 0 4 8 -4 -8 sin (/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射光强曲线 60 光栅中狭缝条数越多，明纹越细. 61 λ一定，a+b减少，k+1-k增大． 　光栅常数越小，各级明纹分的越开. 入射光波长越大，各级明纹分的越开. a+b一定，λ增大，k+1-k增大． 62 入射光为白光时，形成彩色光谱. 一级光谱 二级光谱 三级光谱 63 除中央明纹外，其他各级明纹都按播出的不同依次展开，形成光栅光谱。 用波长为589nm的钠光，垂直入射到每毫米500条缝的光栅上，最多能看到几级明条纹？ 解：光栅方程为： 64 =3.4 所以最多能看到3级 课堂小结 光的干涉与衍射的联系与区别： 联系：①都证明了光的波动性； ②都是波的相干叠加的结果； ③在一般问题中，干涉和衍射的作用 是同时存在的。 区别：①产生的条件不同； ②产生的机理不同； ③产生的图样不同。 65 在实际现象中，一般既有干涉的问题，又有衍射的问题。例如，双缝干涉实验中，我们没有考虑以缝中每一个单缝的宽度，即认为每条单缝都是很窄的(缝宽远小于光波的波长)，由于衍射作用，每条单缝单独在光屏上形成的光强度几乎都是相同的。由这样的两列光波相叠加形成的干涉亮条纹差不多都有相同的强度。实际上，由于每条单缝都有一定的宽度，它们各自独立存在时，在光屏上都要产生光强度不均匀分布的衍射条纹。光屏上实际得到的条纹是这两组相干的衍射条纹叠加的结果。它是被单缝衍射调制的双缝干涉条纹。如果用激光光源做双缝干涉实验，在光屏上可以看到级数比较高的干涉条纹，这时，可以见到光屏上的干涉亮条纹的强度不是均匀的，随着单缝衍射条纹的光强分布而变化。 1. 产生的条件不同 要产生光的干涉，必须满足相干光的条件：频率相同，相差恒定，振动方向相同，产生光的衍射需要满足的条件是：障碍物或孔的尺寸比光的波长小或跟光的波长相差不多。 2. 产生的机理不同 干涉是双缝处发出的两列波在屏幕上叠加，当两列波到达屏幕上的某点的距离差等于波长的整数倍，该点是加强点，因而出现明条纹；当两列波到达屏幕上某点的距离差等于半波长的奇数倍，该点是减弱点，出现暗条纹。衍射是从单缝处产生无数多个子波，这些子波到达屏幕时相互叠加，它们在屏幕上不同点叠加时，其相互减弱的程度有规律地变轻或变重，在轻微处出现明条纹，在严重处出现暗条纹。 3. 图样不同 以单色光为例：干涉图样是互相平行且条纹宽度相同，中央和两侧的条纹没有区别；而衍射条纹是平行不等距的，中央明条纹又宽又亮，两边条纹宽度变窄，亮度也明显减弱。 作业9-9，9-14， 预习：光的偏振 只有對心靈力量有信心的人，才能達到成功。 66 9.3 光的偏振 Guang Dong Medical College Physical section 67 引入：光的干涉和衍射现象表明了光的波动性，但这些现象还不能说明光波是横波还是纵波。因为横波纵波都可以产生干涉衍射现象。而光的偏振现象则反映了光的横波特性，光的偏振也是肯定光是电磁波的根据之一。也进一步揭示了光的横波性质。 光的偏振性 光是电磁波在人眼视觉范围内的波段 390nm～770nm。 •电磁波是横波 光的生理作用、感光现象，实际是电矢量在起作用即是电场强度 矢量。 68 光的偏振性指光波中光矢量的振动方向有何特点 在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量还可能有各种不同的状况，例如，可以是始终沿某一直线而振动，也可以是绕传播方向以光频率旋转，还可以是随机地不断改变方向等等。光矢量在这个平面内是不对称的，或说是各向不相同的，光波在这方面的状态就是光的偏振状态。偏振现象是横波的特征，纵波不会有偏振问题，因为纵波不会有横向不对称性。 偏振面 YOZ面 　　平面偏振光(plane polarized light) 光矢量只沿一个固定方向振动的光 (又称线偏振光) 振动面 XOZ面 图示法 可分解为两个方向任意互相垂直的平面偏振光 自然光 在垂直于光传播方向的平面内， 沿各个方向都有光振动，且各 个方向光矢量的振幅相等的光 图示法 70 像太阳、电灯和烛光这类普通光源中包含了大量各自独立发光的原子或分子，在由它们发出的光波中，具有各个方向的光矢量，其中任何一个方向都不比其他方向特殊。在与传播方向相垂直的平面内，在所有可能的方向上，e的振幅都相等，这样的光称为自然光，如图13-35(a)所示。任何一束自然光，在垂直于传播方向的平面内，我们总可以将各个方向的光矢量都分解到两个互相垂直的方向上，从而得到两个互相垂直的、振幅相等的、彼此独立的光振动，如图13-35(b)中的e1和e2。由于自然光中的光振动是由各自独立的发光粒子发出的，所以这两个互相垂直的光矢量e1和e2之间不存在确定的相位关系，并且在用图表示时e1和e2可以任意取向，只要求它们互相垂直、长度相等就可以了。正因为e1和e2的幅度相等，所以这两个光振动各自都占自然光总光强的一半。 自然光通过偏振片后就得到沿透振方向的线偏振光。 部分偏振光 光矢量在某一个方向上最强， 或者说有更多的光矢量取向于该方向。 图示法 偏振片 起偏与检偏 透射轴 起偏器：能够把自然光变成偏振光的装置；只让某一特定方向振动的成分通过 检偏器：检测光波是否为偏振光的装置。 透射轴：偏振化方向 检偏：利用偏振片检验光线的偏振化程度 起偏：自然光通过偏振片后变为线偏振光 起偏 检偏 ----马吕斯定律 马吕斯定律 马吕斯定律 ----当θ=00或1800时，通过检偏器的光强最大； ----当θ=900或2700时，没有光通过检偏器，是两个消光位置； ----当θ为其他值时，光强介于最大和消光之间； 偏振片（polarid）的应用 作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的 反射光。 制成偏光眼镜，可观看立体电影。 若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与 可以避免汽车会车时灯光的晃眼。 地面成45角、且向同一方向倾斜的偏振片， 76 立体电影就是用两个镜头如人眼那样的拍摄装置，拍摄下景物的双视点图像，再通过两台放映机，把两个视点的图像同步放映，使这略有差别的两幅图像显示在银幕上，这时如果用眼睛直接观看，看到的画面是重叠的，有些模糊不清，要看到立体影像，就要采取措施，使左眼只看到左图像，右眼只看到右图像，如在每架放影机前各装一块方向相反的偏振片，它的作用相当于起偏器，从放映机射出的光通过偏振片后，就成了偏振光，左右两架放    立体电影效果 映机前的偏振片的偏振方向互相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直，这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振光方向不改变，观众使用对应上述的偏振光的偏振眼镜观看，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，这样就会看到立体景像，这就是立体电影的原理。 有反射光干扰的橱窗 在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰 偏振度 自然光： 线偏振光： 部分偏振光： 78 设透射光强的极大值和极小值分别为Imax和Imin，则两者相差越大，就说明该部分偏振光地偏振程度就越高，通常用偏振度P来描述部分偏振光的偏振程度 如图所示，M为起偏器，N为检偏器。以自然光入射，若保持M不动，将N绕OO’轴转动3600，则转动过程中通过N的光强怎样变化？试定性的画出光强对转动角度的关系曲线。 两块偏振片的透射轴互相垂直，在它们之间插入两块偏振片，使两块偏振片透射轴的夹角都为30°，如果入射自然光的强度为I0，求通过所有偏振片后的光的强度。 ½ I0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 旋光现象 除石英外，氯酸钠、 乳酸、松节油、糖 的水溶液等也都具 有旋光性。 1811年，法国物理学家阿喇果（Arago） 其振动面能发生旋转， 发现， 线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时， 这称为旋光现象。 左旋 右旋 糖量计 对旋光溶液有 C — 溶液的浓度， “糖量计”可分析旋光（同分）异构体的成分， 例如：氯霉 广泛用在化学和制药等工业中。 素天然品为左旋体， 称合霉素，其中只左旋有疗效。 分离出左旋品（左霉素）， 疗效同天然品。 用量糖术可  = αt λ C /100 L  α tλ — 溶液的旋光率。 合成品为左、右旋各半， 光程及其物理意义 杨氏双缝干涉明纹与暗纹的条件 （暗纹） （明纹） （暗纹） （明纹） 本章小结 单缝衍涉明纹与暗纹的条件 （暗纹） （明纹） （中央明纹） 条纹的位置 （暗纹） （明纹） （中央明纹） 光的干涉与衍射的联系与区别： 联系：①都证明了光的波动性； ②都是波的相干叠加的结果； ③在一般问题中，干涉和衍射的作用 是同时存在的。 区别：①产生的条件不同； ②产生的机理不同； ③产生的图样不同。 光栅方程（明纹条件） 马吕斯定律 1．关于光的干涉和衍射的论述正确的是（ 　） A．光的干涉遵循光波的叠加原理， 衍射不遵循这一原理 B．光的干涉呈黑白相间的条纹，而衍射呈彩色条纹 C．光的干涉说明光具有波动性， 光的衍射只说明光不是沿直线传播的 D．光的干涉和衍射都可看成是两列波 或多列波叠加的结果 复习思考题 D 2.在做双缝干涉实验中，下列说法正确的是 （ ）     A．若用单色光照射双缝，在光屏上将得到不等间距明 暗相间的条纹     B．若同时让红光通过一个缝，绿光通过另一个缝，在光屏上将得到红绿相间的干涉条纹     C．若挡住其中一个缝，则单色光在光屏上形成一条亮缝     D．若挡住其中一个缝，则单色光在光屏上形成中央亮而宽，两边越来越窄的明暗相间的条纹 D 3．用单色光做双缝干涉实验, 下述说法中正确的是（　　） A．相邻干涉条纹之间的距离相等 B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍 C．屏与双缝之间距离减小, 则屏上条纹间的距离增大 D．在实验装置不变的情况下, 红光的条纹间距小于蓝 光的条纹间距 4．用卡尺观察单缝衍射现象，当缝宽由0.1 mm逐渐增大到0.5 mm的过程中（　　） A．衍射条纹间距变窄，衍射现象逐渐消失 B．衍射条纹间距离变宽，衍射现象越加显著 C．衍射条纹间距不变，亮度增加 D．衍射条纹间距不变，亮度减小 A A 5.如图所示，S1和S2是两个相干光源，实线代表某一时刻的波峰，虚线代表此时刻的波谷，则有（ ）     A．图中A、D两点为振动减弱（暗）位置     B．图中B、D两点为振动加强（亮）位置     C．图中C点为振动加强（亮）位置，B点为振动减弱（暗）位置     D．再过四分之一周期，B点变为振动减弱（暗）位 A 6.在单缝衍射实验中，缝宽a=0.2mm，透 镜焦距f=0.4m，入射光波长500nm，则在距离 中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹？从 这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ ( D ) (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带； (C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 7.在如图所示的夫琅和费单缝衍射实验装置中，S为单 缝，L为凸透镜，C为放在的焦平面处的屏。当把单缝 垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 ( C ) S C L (A) 向上平移； (B) 向下平移； (C) 不动； (D) 条纹间距变大。 8.用波长为500nm的单色光，垂直照射到一宽度为0.5nm的单缝上，在缝后置一焦距为0.8m的凸透镜，求中央明条纹和其他明纹的宽度。 解： 9.一束白光垂直入射到光栅上，其中一种光波的三级像与波长为600nm的红光的二级像重合，求该光波的波长；若这时的衍射角为30度，问这个光栅在1cm宽度内有多少狭缝？ 解 10.在杨氏实验中，两缝相距0.2mm，屏与缝相距1.0m。第三级明纹与中央明纹相距7.5mm，照明光的波长是多少？ x d L 11.用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的 一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的 第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为550nm， 试问此云母片的厚度为多少？ x=0处的光程差为 x=0处为第k=7级明纹时 12.用波长λ1 =400nm和λ2 =700nm的混合光垂直 照射单缝，在衍射图样中λ1的第k1级明纹中心位 置恰与λ2的第k2级暗纹中心位置重合。 求k1和k2。 $