课时测评10 带电粒子在电场中的运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评10　带电粒子在电场中的运动 (时间：30分钟　满分：40分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，共20分) 1．如图所示，在电量为＋Q的点电荷的电场中有A、B两点，将质子(11H)和α粒子(24He)分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为(　　) A．2∶1 B．∶1 C．1∶2 D．1∶ 答案：B 解析：质子和α粒子都带正电，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有qU＝mv2，解得v＝，所以＝＝，故B正确。 2．(多选)(2025·广东高二下学业考试)如图所示，平行板电容器极板间距为d，所加电压为U，极板间形成匀强电场。一个带正电的粒子从上极板由静止释放，经过时间t后到达下极板，在此过程中电场力做功为W。忽略重力影响，下列说法正确的有(　　) A．若仅将d增大一倍，则W将保持不变 B．若仅将d增大一倍，则t将增大一倍 C．若仅将U增大一倍，则t将减小一半 D．若仅将U增大一倍，则W将增大一倍 答案：ABD 解析：根据W＝qU可知，电量和电压不变，电场力做功不变，d增大一倍，电场强度E＝，变成原来的一半，加速度a＝，变为原来的一半，位移变为原来的2倍，运动时间t＝，变为原来的2倍，故A、B正确；根据选项A、B的分析，U增大一倍，场强变为原来的2倍，加速度变为原来的2倍，位移不变，则运动时间变为原来的，故C错误；根据W＝qU可知，电量不变，U增大一倍，W增大一倍，故D正确。故选ABD。 3．如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该(　　) A．使U2加倍 B．使U2变为原来的4倍 C．使U2变为原来的倍 D．使U2变为原来的 答案：A 解析：设偏转电极板的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离y＝，现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，即y不变，则必须使U2加倍，故A正确。 4．(多选)(2025·惠州一中高二月考)示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，核心部件是示波管，其示意图如下，XX′为水平偏转电极，YY′为竖直偏转电极，以下说法正确的是(　　) A．XX′加图乙波形电压、YY′加图甲波形电压，屏上将出现两条竖直亮线 B．XX′加图丙波形电压、YY′加图乙波形电压，屏上在两个位置出现亮点 C．XX′加图丁波形电压、YY′加图甲波形电压，屏上将出现图甲所示图线 D．XX′加图丁波形电压、YY′加图乙波形电压，屏上将出现图丙所示图线 答案：BC 解析：XX′加题图乙波形电压、YY′加题图甲波形电压，由示波器工作原理可知电子在电场的作用下，屏上将出现一条竖直亮线，A错误；XX′加题图丙波形电压，电子在水平电场作用下，左右周期性打在屏上，YY′加题图乙波形电压，屏上在两个位置出现亮点，B正确；XX′加题图丁波形电压，电子在屏上水平方向扫描，YY′加题图甲波形电压，屏上将出现题图甲所示图线，C正确；XX′加题图丁波形电压，电子在屏上水平方向扫描，YY′加题图乙波形电压，屏上将出现一条水平亮线，D错误。 5. (多选)(2025·广东广州期末)如图所示，一束α粒子(不计重力)沿中心轴射入两平行金属板之间的匀强电场中后，分成三束a、b、c，则(　　) A．初速度va＝vb<vc B．板内运动时间ta＝tb>tc C．动能变化量ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc D．动能变化量ΔEka>ΔEkb>ΔEkc 答案：BC 解析：α粒子在匀强电场中受到沿垂直于极板方向的电场力作用，在垂直于极板方向做初速度为零的匀加速直线运动，在平行于极板的方向不受力而做匀速直线运动。在垂直于极板方向，由y＝at2，得t＝∝，由于ya＝yb>yc，则ta＝tb>tc，在平行于极板方向，由x＝v0t，得v0＝，对于a、b、c，由于xa<xb＝xc，ta＝tb>tc，故有va<vb<vc，故A错误，B正确；电势能变化量的大小等于电场力做功的大小，则ΔEp＝qEy∝y，即ΔEpa＝ΔEpb>ΔEpc，动能增加量等于电场力做的功，则ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc，故C正确，D错误。故选BC。 6．(10分)(2025·广东广州高二上期末)如图所示，A、B为两块足够大的水平放置的平行金属板，间距为d，板间电压为U，两板间有方向由A指向B的匀强电场。在金属板A的正中央位置有一个粒子源P，能以v0的初速度向金属板A以下的各个方向均匀射出质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子最终全部落在金属板B上。不计粒子所受重力、空气阻力以及粒子之间的相互作用力。求： (1)粒子落在金属板B时的动能； (2)粒子落在金属板B上的区域面积。 答案：(1)qU＋mv02　(2) 解析：(1)板间电场强度的大小为E＝ 粒子受到的静电力为F＝qE 带电粒子在下落过程中只受电场力作用，由动能定理有qEd＝Ek－mv02 解得粒子落在金属板B时的动能为 Ek＝qU＋mv02。 (2)根据牛顿第二定律有F＝ma 联立解得a＝ 当粒子的初速度平行于金属板A射出时，运动到B板的时间最长，粒子在垂直于金属板方向做初速度为0的匀加速直线运动，有d＝at2 解得t＝d 带电粒子打在金属板上的范围是一个半径为R的圆。从粒子源平行于金属板水平射出的粒子在电场中做类平抛运动，落在金属板上的位置是该圆的边缘。根据R＝v0t，S＝πR2 解得S＝。 7．(10分) (2025·广东韶关高二期中)如图所示，M、N两极板间加速电压为U1。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)在M板边缘的O1点静止释放后，沿着虚线O1O2进入电压为U2的偏转电场，偏转电场两极板长和两极板间的距离均为L，偏转电场右边有一长也为L的接收屏AB靠着极板右端放置，O2为AB的中点。已知该粒子刚好打在O2B的中点。 (1)求粒子进入偏转电场时初速度v0的大小； (2)求U2与U1的比值n； (3)若将加速电压改为kU1，其他条件保持不变，要让粒子刚好打在NB的中点，求k的大小。 答案：(1) 　(2)1　(3) 解析：(1)在加速电场中，由动能定理得 qU1＝mv02 可得v0＝ 。 (2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，设运动时间为t1，加速度为a，粒子刚好打在O2B的中点，则 L＝v0t1，q＝ma，＝at12 解得U2与U1的比值n＝＝1。 (3)若将加速电压改为kU1，设粒子进入偏转电场时初速度大小为v1，由动能定理得 q·kU1＝mv12 可得v1＝ 粒子刚好打在NB的中点，设在偏转电场中运动时间为t2，则＝v1t2，＝··t22 解得k＝。 学科网（北京）股份有限公司 $