2 第2章 第二节 带电粒子在电场中的运动（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（粤教版）

该高中物理课件围绕带电粒子在电场中的运动展开，涵盖加速、偏转、加速器、示波器等核心内容，从基础的受力分析与运动规律入手，逐步过渡到变化电场、复合场等复杂情境，构建递进式学习支架。 其亮点在于注重科学思维中的模型建构与科学推理，通过类平抛运动分解、等效重力法等建立物理模型，结合知识辨析和典例解析培养学生论证能力。采用表格对比（重力处理）、分步推导（偏转公式）等方法，助力学生深化运动和相互作用观念，也为教师提供系统教学资源。

1.条件:带电粒子只受电场力作用,所受静电力与速度方向在同一直线上。 2.末速度的求解方法 (1)质量为m、电荷量为q的带电粒子在电场强度为E的匀强电场中由静止释放,运动时间为t 时,根据牛顿运动定律和运动学规律得末速度v= ;若运动距离为L,还可根据动能定理qU=  mv2得末速度v= 。 (2)若质量为m、电荷量为q的带电粒子初速度为v0,经过电势差为U的电场加速后,根据动能定 理qU= mv2- m  可求得末速度。 第二节 带电粒子在电场中的运动 知识 清单破 知识点 1 带电粒子在电场中的加速 第1讲　描述运动的基本概念 知识拓展 带电粒子在电场中运动时重力的处理 种类 基本粒子 带电微粒 示例 电子、质子、α粒子、离子等 带电的液滴、油滴、尘埃、小球等 特点 不计重力(但不能忽略质量) 不能忽略重力 说明 某些带电体是否忽略重力,要根据题目说明或运动状态来判定 第1讲　描述运动的基本概念 1.为了使带电粒子获得较高的能量,最直接的做法是让带电粒子在电场力的作用下不断加速。 2.带电粒子经过直线加速器的每一个缝隙时都会被电场加速,每个圆筒的长度都与粒子进入 圆筒时的速度成正比。 知识点 2 加速器 知识点 3 带电粒子在电场中的偏转 1.运动状态分析 带电粒子以初速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场,只受到恒定电场力作用,则粒子做类平抛 运动。 2.偏转问题的处理方法 将带电粒子的运动沿初速度方向和电场方向进行分解。 第1讲　描述运动的基本概念 (1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动,满足l=v0t。 (2)沿电场方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动,a= = = 。粒子离开电场时 沿电场方向偏移的距离y= at2= 。设离开电场时粒子的速度偏转角为θ,则tan θ= =  。 第1讲　描述运动的基本概念 1.构造:示波器的核心部件是示波管,示波管是真空管,主要由三部分组成,分别是电子枪、偏 转系统、荧光屏。 知识点 4 示波器 2.原理:示波器的基本原理是带电粒子在电场力的作用下加速和偏转。当只在Y偏转板加电 压时,电子受到竖直方向的电场力作用,荧光屏上的亮斑在竖直方向上发生偏移,当只在X偏 转板加电压时,电子受到水平方向的电场力作用,荧光屏上的亮斑在水平方向上发生偏移。 实际工作时,Y偏转板和X偏转板都加上电压,打在荧光屏上的亮斑既在竖直方向发生偏移,也 在水平方向发生偏移,亮斑的运动是竖直和水平两个方向运动的合运动。 第1讲　描述运动的基本概念 1.一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中,若减小两板间的电 压,则电子穿越两平行板所需的时间增大。 (　    ) 2.氕、氘、氚的原子核从同一位置由静止先通过同一加速电场后,再经过同一偏转电场,最后 打在荧光屏上的不同点。 (　    ) 3.电荷量与比荷均不相同的两种带正电的粒子从同一位置无初速度地飘入加速电场,加速后 进入偏转电场,并离开偏转电场,两种粒子离开偏转电场时的速度方向相同。 (　    ) 知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。 电子在垂直于电场方向做匀速直线运动,由l=v0t可知,t与电压U及板间距离d均无 关。减小两板间的电压,电子穿越两平行板所需的时间不变。 提示 ✕ ✕ √ 第1讲　描述运动的基本概念 疑难 情境破 疑难 1 带电粒子的加速和偏转 讲解分析 1.基本关系 　　如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0垂直电场线进入匀强电场,加速 度a= = 。 (1)初速度方向:vx=v0,x=v0t。 (2)沿电场线方向:vy=at,y= at2。 第1讲　描述运动的基本概念 2.导出关系 (1)①偏移距离为y=  ②速度偏转角θ的正切值tan θ= =  ③位移与初速度夹角α的正切值tan α= = 。 (2)若粒子经加速电场U0加速后进入偏转电场: 由于qU0= m ,则有 y= =  tan θ= =  第1讲　描述运动的基本概念 tan α= =  3.两个推论 (1)沿垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交x轴 于一点,该点与射入点间的距离为带电粒子在x轴方向上位移的一半。 (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ的正切值的 ,即tan α=  tan θ。 导师点睛 (1)带电粒子在匀强电场中的偏转问题与之前所学的平抛运动的处理方法相似,两种运动主 要的区别是加速度不同。 (2)对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择用动能定理求解,但只能求出速度大小,不能 求出速度方向,涉及方向的问题,必须采用运动分解的方法。 第1讲　描述运动的基本概念 疑难 2 带电粒子在变化电场中的运动 讲解分析 1.交变电场 　　在两个相互平行的金属板间加交变电压,两板之间便可出现交变电场,即电场强度的方 向随时间呈周期性变化。常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。 2.常见的模型特点 (1)粒子做单向或往返直线运动 其运动情况一般比较复杂,由于不同时段受力不同,运动情况也不同,常用v-t图像来解决。应 注意加速度相同的运动图线平行,图线与t轴所围图形面积表示位移,对于运动性质不一样的 运动,还需要分段分析。 第1讲　描述运动的基本概念 (2)粒子做偏转运动 　　一般根据交变电场特点分段研究。解决的方法是应用运动的合成与分解,把曲线运动分 解为两个直线运动,再分别用直线运动的规律加以解决。 3.一般方法 (1)带电粒子在交变电场中的运动涉及力学和电学知识,由于不同时段粒子的受力不同,处理 起来较为复杂,但实际仍可从力学角度分析。解决该类问题需要进行受力分析和运动状态分 析,应用力学和电学的基本规律定性、定量分析和求解。 (2)对于一个复杂的运动,可以看成是几个分运动合成的。某一方向的分运动不会因其他分 运动的存在而受到影响。 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图甲所示,极板A、B间电压为U0,极板C、D间距为d,荧光屏到C、D板右端的距离等 于C、D板的板长。A板O处的放射源连续无初速度地释放质量为m、电荷量为+q 的粒子【1】, 经电场加速后,沿极板C、D的中线【2】射向荧光屏(荧光屏足够大且与中线垂直),当C、D板间 未加电压时,粒子通过C、D板的时间为t0【3】;当C、D板间加上图乙所示电压(图中电压U1已 知)时,粒子均能从C、D两板间飞出【4】,不计粒子的重力及相互间的作用。求: (1)C、D板的长度L; (2)粒子打在荧光屏上区域的长度。 甲 乙 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】粒子的初速度等于零。 【2】沿C、D板的中线,是指粒子在距离C板和D板相等的中点位置平行于C、D板射入。 【3】C、D板间未加电压时,粒子通过C、D板做匀速直线运动。 【4】C、D板间加题图乙所示的电压时,粒子不会打在极板上。 思路点拨    粒子的运动包括三个阶段: 第一阶段:粒子在A、B板间做匀加速直线运动,根据动能定理【5】求出粒子进入偏转电场的速 度v的大小。 第二阶段:C、D板间未加电压时,粒子做匀速直线运动,根据匀速直线运动的位移公式【6】 求C、D板的长度L;C、D板间加上电压时,粒子做类平抛运动,将其运动分解为水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律【7】和匀变速直线运动的位移 公式【8】求解粒子从C、D板间飞出时偏移的最大距离。 第三阶段:粒子出电场后,做匀速直线运动,出电场时速度的反向延长线经过偏转电场中线的 中点,求出粒子离开电场时速度与水平方向夹角的正切值,结合几何关系【9】求出粒子打在荧 光屏上区域的长度。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)粒子在A、B板间运动时,根据动能定理有qU0= m (由【5】得到) 在C、D板间,粒子沿平行极板方向做匀速直线运动,有L=v0t0(由【6】得到) 解得L=t0  。 (2)粒子在nt0(n=0、2、4、…)时刻进入C、D间,偏移距离最大,粒子在偏转电场中的加速度 a=  (由【7】得到),粒子做类平抛运动,偏移距离y= a (由【8】得到),解得y=  粒子在C、D间偏转距离最大时打在荧光屏上距中线最远 粒子离开C、D板间时的速度偏转角的正切值tan θ= ,vy=at0 打在荧光屏上距中线最远距离 s=y+L tan θ(由【9】得到) 荧光屏上区域长度Δs=s=  。 答案    (1)t0      (2)  第1讲　描述运动的基本概念 疑难 3 带电粒子(带电体)在复合场中的运动 讲解分析 　　带电粒子在复合场中的运动指带电粒子在运动过程中同时受到几个场力作用而做的运 动。常见的是带电粒子同时受到重力和静电力的作用。研究时,常用以下两种方法: 1.力和运动的关系分析法 　　根据带电粒子受到的合外力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒 子的速度、位移等。这种方法通常适用于恒力作用下带电粒子做匀变速运动的情况。分析 时具体有以下两种方法: (1)正交分解法 处理这种运动的基本思想与处理偏转运动的思想类似,将复杂的运动分解为两个互相正交的 比较简单的直线运动,然后按运动合成的观点去求解复杂运动的有关物理量。 (2)等效重力法 第1讲　描述运动的基本概念 等效重力法就是将重力与电场力进行合成,如图所示,则F合为等效重力场中的“重力”,g'=  为等效重力场中的“等效重力加速度”,F合的方向为“等效重力”的方向,即在等效重力 场中的“竖直向下”方向。   　　常应用“等效重力法”分析等效重力场中的圆周运动,其中等效“最高点”与“最低 点”的确定是关键。如图中虚线圆周所示为带电物体在等效重力场中做圆周运动的轨迹,过 其圆心作“等效重力”的作用线: ①“等效重力”的反向延长线与圆周的交点,即为圆周运动的等效“最高点”。 第1讲　描述运动的基本概念 ②“等效重力”的延长线与圆周的交点即为等效“最低点”。   2.功能关系分析法 　　从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时,在对带电粒子受力情况和运动情况进行分 析的基础上,考虑运用恰当的规律解题。对受变力作用的带电体的运动问题,需借助能量的观 点来处理。 第1讲　描述运动的基本概念 典例    如图所示,水平地面上固定有一倾角为θ=37°的绝缘光滑斜面,在地面上方的空间中有 一方向水平向左的匀强电场。另有一半径为R=0.6 m的四分之三绝缘光滑圆弧轨道竖直固 定在匀强电场中,其最高点为A。一质量为m=0.4 kg、电荷量大小为q=2.0×10-4 C且可视为质 点的小球从斜面底端以初速度v0=2.4 m/s沿斜面向上做匀速直线运动【1】,小球离开斜面后运 动到最高点时【2】,恰好从圆弧轨道的最高点A进入圆弧轨道内侧运动而不脱离轨道。重力加 速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力。求: (1)匀强电场的场强大小; (2)小球离开斜面后上升到最高点时的速度大小; (3)小球在圆弧轨道内侧运动时对轨道的最大压力的大小。 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】小球所受合力为零,结合匀强电场的方向可判断出小球所受电场力水平向 右,可知小球带负电。 【2】离开斜面后小球做匀变速曲线运动,运动到最高点时小球竖直方向的分速度等于零。 思路点拨    解答本题要抓住三个过程: 第一个过程:小球在斜面上做匀速直线运动,结合平衡条件【3】求解场强的大小。 第二个过程:小球离开斜面至上升到最高点过程,利用运动的合成与分解规律【4】求解。 第三个过程:小球在圆弧轨道内做圆周运动,即在复合场中做圆周运动,运用“等效重力法” 【5】求解。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)小球沿斜面向上匀速运动时,受力如图甲所示(由【1】得到) 电场力F=mg tan θ(由【3】得到) 故场强E= =  =1.5×104 N/C。        (2)小球离开斜面后,在竖直方向上以初速度vy做竖直上抛运动,在水平方向上以初速度vx做匀 加速运动,如图乙。(由【4】得到) 小球离开斜面后,上升到最高点时竖直分速度为0,有0-vy=0-v0 sin θ=-gt(由【2】得到) 水平方向有qE=ma 第1讲　描述运动的基本概念 在最高点时水平速度v=vx+at=v0 cos θ+at 解得小球在最高点时的速度v=3 m/s。   (3)小球从A点进入圆弧轨道后,运动到等效最低点B时速度最大(由【5】得到),从A点运动到 B点的过程,有mgR(1+cos θ)+qER sin θ= m - mv2,解得vm=6 m/s 小球经过等效最低点B时,轨道对其压力最大,有N-mg cos θ-qE sin θ=m  代入数据,求得N=29 N 故由牛顿第三定律可得小球对轨道的最大压力Fm=N=29 N。 答案    (1)1.5×104 N/C    (2)3 m/s    (3)29 N 第1讲　描述运动的基本概念 $