课时测评3 静电力作用下的平衡与加速问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评3　静电力作用下的平衡与加速问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1．(2025·广东高二下学业考试)如图所示，光滑绝缘的水平桌面的同一直线上，放置三个可视为点电荷的带电小球M、N和P，其中M和N固定，带电量分别为＋q1和－q2，若小球P能保持静止，则(　　) A．P一定带正电，q1＝q2 B．P一定带正电，q1>q2 C．P可能带正电，q1＝q2 D．P可能带正电，q1>q2 答案：D 解析：根据题意可知，若小球P能保持静止，则小球M、N对P的作用力等大反向，同种电荷相互吸引、异种电荷相互排斥，由于小球M、N带异种电荷，无论P带何种电荷，小球M、N对P的作用力方向都相反，设小球P的带电量为q，由库仑定律有k＝k，可得q1>q2，故选D。 2．如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带正电，且电荷量为＋Q，用绝缘支架固定，c球带负电，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直。则(　　) A．a、b、c三小球所带电荷量相同 B．a、c两小球带异种电荷 C．a小球带电荷量为－4Q D．c小球带电荷量为－2Q 答案：C 解析：根据平衡条件可知，因b球带正电，c球带负电，悬挂c球的细线竖直，知c球受到a球的库仑力向右，则a球一定带负电；对c小球进行分析，a、c间的距离是b、c间的两倍，由库仑定律，则有k＝k，解得Qa＝4Q；对a小球进行受力分析，水平方向受力平衡，则有k<k，解得Qc>4Q，故C正确。 3．如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)。若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的(　　) A．－9q、4q、－36q B．4q、9q、36q C．－3q、2q、8q D．3q、－2q、6q 答案：A 解析：根据三个点电荷的平衡规律：两同夹异、两大夹小，可知B、C错误；由k＝k＝k及rAC＝rAB＋rBC得＝＋，其中QA、QB、QC是电荷量的大小，代入可知，A正确，D错误。 4．一端固定在天花板上的绝缘细线另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是(　　) 答案：B 解析：M受到三个力的作用而处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与静电力的合力必与M的重力大小相等、方向相反，故B正确。 5．(多选)(2025·广东东莞高二上阶段练习)把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图所示的位置上，需在MN间放一带电小球b，则(　　) A．b带正电，放在A点 B．b带负电，放在A点 C．b带负电，放在C点 D．b带正电，放在C点 答案：AC 解析：小球a处于平衡状态，所受合力为零。小球受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力，根据平衡条件，静电力必然与前两个力的合力等大、反向且在同一条直线上，则b球可以放在C点，带负电，也可以放在A点，带正电，故A、C正确，B、D错误。 6．(2025·广东广州高二上期末)如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球M、N，此时上、下丝线的受力分别为TM和TN，如果使M球带正电，N球带负电，上下线受到的力分别为TM′、TN′，则(　　) A．TM<TM′ B．TN＝TN′ C．TM＝TM′ D．TN<TN′ 答案：C 解析：无论小球M、N带电与否，上面的丝线的拉力都始终等于小球M、N的重力之和，即TM＝TM′，在两小球没有带电时，下面的丝线的拉力等于小球N的重力，当M球带正电，N球带负电后，小球N会受到小球M的一个吸引力，使得小球N对下面的丝线的拉力小于小球N的重力，即TN>TN′，故选C。 7．如图所示，将带电荷量为q的小球A固定在绝缘支架上，将另一质量为m、与小球A电荷量相等的带电小球B放在距离A球正上方r处恰好处于平衡状态(r远大于小球直径)，重力加速度为g，则(　　) A．A、B两球可能带异种电荷 B．两小球的电荷量q＝ C．如果小球B的质量变为2m，则A、B两球的距离为2r D．如果小球B的电荷量变为2q，则A、B两球的距离为2r 答案：B 解析：带电小球B处于平衡状态，因此A对B的静电力与B的重力平衡，两球应该带同种电荷，A错误；由k＝mg得q＝，B正确；如果小球B的质量变为2m，则A、B两球的距离为r，C错误；如果小球B的电荷量变为2q，则A、B两球的距离为r，D错误。 8．(多选)如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，所带电荷量未知，则c受到a和b的静电力的合力可能是(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案：AB 解析：a对c的静电力Fac表现为斥力，沿ac方向，b对c的静电力Fbc表现为引力，沿cb方向，如图所示，根据平行四边形定则，画出合力的大致方向，因为所带电荷量未知，则Fac与Fbc的大小关系不确定，则两个力的合力可能是题图中的F1，也可能是F2，A、B正确，C、D错误。 9．(多选)(2025·广东汕尾期末)如图所示，用长度不等的绝缘丝线将带电小球A、B悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确的是(　　) A．两小球一定带同种电荷 B．小球A的质量一定小于小球B的质量 C．小球A所带电荷量一定大于小球B所带电荷量 D．小球A所受库仑力一定大于小球B所受库仑力 答案：AB 解析：由题图可知两球互斥，因此两小球一定带同种电荷，故A正确；两个小球都受重力、绳子的拉力以及库仑力，而库仑力与绳子拉力的合力与重力相互平衡，对小球A进行研究，其受到的库仑力为FA＝mAg tan α，对小球B进行研究，其受到的库仑力为FB＝mBg tan β，由于两球间的库仑力互为相互作用力，根据牛顿第三定律可知，两球受到的库仑力大小相等、方向相反，所以有mAg tan α＝mBg tan β，因为α>β，所以mA<mB，故B正确，D错误；两球间的库仑力互为相互作用力，无论电荷量大小如何，它们受到的库仑力大小都相等，因此无法判断小球电荷量的大小，故C错误。 10．(2025·广东汕头高二上段考)如图所示，ACB为固定在竖直面内的光滑绝缘半圆形轨道，在圆心O处固定一带正电的点电荷Q，带正电的小球可视为质点静止在最低点C。现给小球施加一水平向右的外力F，使小球沿轨道缓慢地向上移动，对此过程，下列说法正确的是(　　) A．小球所受库仑力恒定 B．外力F先减小后增大 C．小球合外力逐渐增大 D．小球对轨道的压力逐渐增大 答案：D 解析：小球所受库仑力大小不变，但在小球运动过程中库仑力的方向时刻在改变，故A错误；设在运动过程中小球、圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，小球受力如图所示，根据平衡条件可得mg sin θ＝F cos θ，FN＝FC＋mg cos θ＋F sin θ，整理得F＝mg tan θ，FN＝FC＋，小球沿轨道缓慢地向上移动过程中，θ逐渐增大，则外力F逐渐增大，小球对轨道的压力逐渐增大，故B错误，D正确；小球沿轨道缓慢地向上移动，处于动态平衡，即小球合外力一直为零，故C错误。故选D。 11．(10分)(2025·广东惠州高二上期中)如图所示，用长为L的绝缘细线将质量为m的带电小球A悬挂在O点，在悬点O的正下方固定一个带电小球B，A、B在同一水平线上，小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ＝37°，两个小球带电量相同，均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)细线上拉力大小； (2)小球A的电荷量。 答案：(1)mg　(2) 解析：(1)以小球A为对象，根据受力平衡可知，细线的拉力大小为T＝＝mg。 (2)以小球A为对象，根据受力平衡可得tan θ＝ 根据库仑定律可得F库＝k 根据几何关系可得r＝L sin θ＝L 联立解得q＝ 。 12．(10分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上从左向右依次放着三个质量都是m、间隔为l的带电小球A、B、C。其中A球电荷量为＋10q，B球电荷量为＋q，现用水平向右的力F拉C球，使三球在运动中保持距离不变。(静电力常量为k)求： (1)C球的电性和带电荷量； (2)F的大小。 答案：(1)带负电　　(2) 解析：因A、B球带正电，易判断出C球必带负电。三个球做加速度相同的加速运动，每个球受到的合力是相同的，水平方向受力情况如图所示。 三个球均以加速度a向右做匀加速直线运动，对三个球组成的系统，彼此间库仑力为内力，由牛顿第二定律有F＝3ma 对A球，有k－k＝ma 对B球，有k＋k＝ma 联立解得|qC|＝，F＝。 学科网（北京）股份有限公司 $