湖南长沙市部分学校2024--2025学年上学期七年级数学月考试卷

数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 2021年6月3日，长沙市第七次全国人口普查领导小组办公室公布第七次全国人口普查主要数据情况．根据普查数据，长沙市常住人口约为10050000人，其中10050000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 8月23日，我校举行了校训文化石的揭牌仪式，书写着“校训公勇勤朴”字样的文化石成为了校园内一道亮丽的风景线．现在冯老师制作了一个正方体，正方体六个面分别写上“校”、“训”、“公”、“勇”、“勤”、“朴”这6个字，它的表面展开图如图所示，其中“公”字的相对的面上的字是（ ） A. 校 B. 勤 C. 朴 D. 勇 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是3 C. 的系数是3a D. 的系数是 5. 12月21日16:15，我校七年级Super Sound英语趣配音比赛在学校千人报告厅举行．为了保证比赛准时开始，年级组长张老师组织同学16:00出发前往千人报告厅，此时时针与分针的夹角为（ ） A. 37.5° B. 75° C. 120° D. 135° 6. 下列方程变形正确的是（ ） A 由，得 B. 由，得 C 由，得 D. 由，得 7. 如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方向角是（ ） A. 北偏西 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 东偏北 8. 已知线段，C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（ ） A. B. C. 或 D. 9. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（ ） A. 8天 B. 7天 C. 6天 D. 5天 10. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 11. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　） A. B. C. D. 12. （阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一． [拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　） A. a或a＋1 B. a＋b或ab C. a＋b−10 D. a＋b或a＋b−10 二、填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）． 13. 一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，此时这台无人机所在的高度是________． 14. 用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是________． 15. 若∠α的补角为76°28′，则∠α＝_____． 16. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者得88分，则他答对________题． 参赛者 答对题目 答错题数 得分 19 1 94 20 0 100 10 10 40 17. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，平分，平分，则______． 18. 如图，现有一张边长为1的正方形纸片，第1次沿着线段剪开，留下三角形；第2次取的中点，再沿着剪开，留下三角形；第3次取的中点，再沿着剪开，留下三角形……如此进行下去，在第n次后，被剪去图形的面积之和是_______． 三、解答题（本题共6题，19题8分，20题12分，21-23题8分，24题10分，25题12分）． 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22 按下列要求画图： （1）如图1，已知三点A，B，C，画直线AB，射线AC； （2）如图2.已知线段a，b，作一条线段MN，使（尺规作图，保留作图痕迹）． 23. 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 24. 【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】（1）化简结果是_________． （2）化简求值：，其中． 【拓展探索】（3）若，请求出的值． 25. 如图1，把一副三角板拼在一起，边，与直线重合，其中，． （1）求图1中的度数； （2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板AOB一直在的内部，设． ①若OB平分，求； ②若，求． 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）． 【13题答案】 【答案】42 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】103°32′． 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共6题，19题8分，20题12分，21-23题8分，24题10分，25题12分）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】-x2+y2，3 【22题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 【23题答案】 【答案】（1）购买A种记录本120本，B种记录本50本 （2）学校此次可以节省82元钱 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；；（3） 【25题答案】 【答案】（1）75°； （2）①；②40°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $