第5节 机械能守恒定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本高中物理讲义聚焦机械能守恒定律核心知识点，通过物体沿光滑曲面下滑的情境导入，结合动能定理推导守恒条件，系统梳理机械能定义、动能与势能转化过程、守恒条件及应用步骤，搭建完整学习支架。 该资料以情境问题驱动科学探究，通过推导与判断方法培养科学思维，如“判断机械能是否守恒的三种方法”强化能量观念。课中助力教师引导学生推理，课后例题与变式练习帮助学生巩固应用，有效查漏补缺。

第五节　机械能守恒定律 【素养目标】　1.知道什么是机械能，能够分析动能与势能(包括重力势能和弹性势能)之间的相互转化问题。 2．会根据守恒的条件判断机械能是否守恒。　3.能应用机械能守恒定律解决相关问题。 知识点一　机械能守恒定律 【情境导入】　如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面。 (1)从A至B的过程中，物体受到哪些力？它们做功情况如何？ (2)试写出物体在A、B处的机械能EA、EB； (3)从A至B列动能定理，通过该式比较物体在A、B处的机械能的大小。 提示：(1)物体受到重力、支持力作用。重力做正功，支持力不做功。 (2)EA＝ EB＝。 (3)由动能定理得WG＝ 又WG＝mgh1－mgh2 联立以上两式可得＋mgh2＝＋mgh1 即EB＝EA。 【教材梳理】(阅读教材P100—P102完成下列填空) 1．机械能：动能与势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能。 2．重力势能与动能的转化 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能。 3．弹性势能与动能的转化 只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能。 4．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能发生相互转化，而系统的机械能总量保持不变。 (2)表达式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。 (3)条件：①系统只受重力或弹力。 ②除了重力和弹力外，系统还受其他力，但其他力合力为0。 学生用书第108页 ③除了重力和弹力外，系统受其他力的合力不为0，但其他力做功的代数和为0。 以上三个条件只要满足其一，即可判断系统机械能守恒。 【师生互动】　跳伞运动员匀速下降时，他和装备的机械能是否守恒？能不能说合外力为零，或合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒？ 提示：不守恒；匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小。不能；因为跳伞运动员匀速下降时所受合外力为零，合外力做功也为零，但其机械能不守恒。 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A．甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒(不计空气阻力) B．乙图中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒 C．丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒 D．丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒 答案：ABD 解析：题图甲中，只有重力和弹簧弹力对系统做功，系统机械能守恒，A正确；题图乙中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑时，由于力F做的正功等于摩擦力做的负功，则力F与摩擦力做功的代数和为零，物体机械能守恒，B正确；题图丙中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，动能不变，重力势能减小，物体机械能减小，C错误；题图丁中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中只有重力做功，物体机械能守恒，D正确。 判断机械能是否守恒的方法 1．利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化。 2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 3．用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒。 针对练1.关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是(　　) A．做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒 B．物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒 C．物体做匀速直线运动，机械能一定守恒 D．物体所受合力做功为零，机械能一定守恒 答案：B 解析：若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体 做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故D错误。 针对练2.(2024·茂名市高一统考期末)如图所示，一小球从竖直固定轻质弹簧的上端某一高度P点自由下落，小球在A点与弹簧接触，B点为到达的最低点，重力加速度为g，则在小球下落过程中下列说法正确的是(　　) A．小球到达A点时动能最大 B．从P到B的过程中，小球的机械能守恒 C．从A到B的过程中，弹簧的机械能守恒 D．若增大P点到A的距离，则小球下降的最低点的位置下降 答案：D 解析：小球到达A点时仍会加速下降，直到满足mg＝kx，即弹簧向上的弹力等于重力时，速度最大，动能最大，A错误；从P到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B的过程中，弹簧的弹性势能不断增大，小球的机械能不断减小，B、C错误；若增大P点到A的距离，即增大小球的重力势能，增大系统的机械能，则到达最低点时弹簧的弹性势能增大，即小球下降的最低点的位置下降，D正确。故选D。 知识点二　机械能守恒定律的应用 1．机械能守恒定律的不同表达式 项目 表达式 物理意义 说明 从守恒的 角度看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 必须先选参考平面 从转化 角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量(减少量)等于势能的减少量(增加量) — 从转移 角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加(减少)的机械能等于B减少(增加)的机械能 不必选参考平面 2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)根据题意选取研究对象。 学生用书第109页 (2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能。 (4)根据机械能守恒定律的表达式列方程并求解。 如图所示，质量m＝60 kg 的运动员以6 m/s的速度从高h＝8 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在平面为参考平面，g＝10 m/s2，一切阻力可忽略不计。求： (1)运动员在A点时的机械能； (2)运动员到达最低点B时的速度大小； (3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度。 答案：(1)5 880 J　(2)14 m/s　(3)9.8 m 解析：(1)运动员在A点时的机械能 E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgh＝5 880 J。 (2)运动员从A运动到B的过程，根据机械能守恒定律得 E＝ 解得vB＝14 m/s。 (3)运动员从A运动到斜坡上最高点的过程，由机械能守恒定律得E＝mghm 解得hm＝9.8 m。 拓展变式．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点沿光滑的轨道向下运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求： (1)物体在A点时的速度大小； (2)物体离开C点后还能上升多高？ 答案：(1) 　(2)3.5R 解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点所在的水平面为参考平面，设物体在B点的速度为vB，则＝ 解得v0＝。 (2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒定律可得mgHB＝ 解得HB＝4.5R 所以离开C点后还能上升的高度为HC＝HB－R＝3.5R。 如图所示，处于自由伸长状态的水平轻弹簧一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求： (1)弹簧的最大弹性势能； (2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。 答案：(1)50 J　(2)32 J 解析：(1)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有Epm＝＝×4×52 J＝50 J。 (2)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有 ＝＋Ep1 可得Ep1＝＝32 J。 拓展变式．把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C(图乙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，g取10 m/s2。 (1)分别说出小球由位置A至位置B、由位置B至位置C时，小球和弹簧的能量转化情况； (2)小球处于位置A时，弹簧的弹性势能是多少？在位置C时，小球的动能是多少？ 答案：(1)见解析　(2)0.6 J　0 解析：(1)小球由位置A至位置B，弹簧对小球做正功，弹簧的弹性势能减少，转化为小球的机械能； 小球由位置B至位置C，只有重力做负功，小球的动能转化为重力势能，小球的机械能守恒。 (2)小球由A到C，由系统的机械能守恒得 E弹A＝mg＝0.2×10× J＝0.6 J 在位置C时，小球的速度为0，动能为0。 学生用书第110页 1. (多选)关于机械能守恒，以下说法中正确的是(　　) A．系统内只有重力做功时，动能和重力势能相互转化，总量不变 B．系统内只有弹力做功时，动能和弹性势能相互转化，总量不变 C．系统内只有重力和弹力做功时，动能、弹性势能、重力势能相互转化，总量不变 D．系统内有除重力或弹力以外的其他力做功时，机械能不可能守恒 答案：ABC 解析：由机械能守恒定律易知A、B、C正确；有除重力或弹力以外的其他力做功，但只要其他力做的总功为零，机械能仍可能守恒，D错误。 2．(多选)月球围绕地球的轨道是椭圆形的，在发生满月时，如果月球刚好运行到近地点附近，此时的满月就是最大满月；如果刚好运行到远地点附近，就是最小的满月。如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，则(　　) A．月球运动到远地点时的动能最小 B．月球由近地点向远地点运动的过程，势能增大 C．月球由近地点向远地点运动的过程，动能增大 D．月球由近地点向远地点运动的过程，机械能守恒 答案：ABD 解析：根据开普勒第二定律可知，月球运动到远地点时的速度最小，动能最小，所以A正确；月球由近地点向远地点运动的过程，万有引力对月球做负功，动能减小，转化为势能，机械能守恒，所以B、D正确，C错误。故选ABD。 3.如图所示，压缩的轻质弹簧将一物块沿光滑轨道由静止弹出，物块的质量为0.2 kg，上升到0.1 m的高度时速度为1 m/s，g取10 m/s2，弹簧的最大弹性势能是(　　) A．0.1 J B．0.2 J C．0.3 J D．0.4 J 答案：C 解析：取物体初位置所在水平面为参考平面，对于物体和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，则根据系统的机械能守恒得Ep弹＝mgh＋mv2＝0.2×10×0.1 J＋×0.2×1 J＝0.3 J，故选项C正确。 4.如图所示，质量为1 kg的小物块从倾角为30˚、长为2 m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置所在的水平面为参考平面，重力加速度g取10 m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是(　　) A．5 J，5 J B．10 J，15 J C．0，5 J D．0，10 J 答案：C 解析：物块的机械能等于物块动能和重力势能的总和，选初始位置所在的水平面为参考平面，则物块在初始位置的机械能E＝0，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故有－mg·Lsin 30˚＋Ek＝0，可得Ek＝5 J，选项C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $