第10章 静电场中的能量 单元综合提升-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

该高中物理单元复习讲义通过整合高考真题与教材习题构建电场知识体系，运用对比分析呈现等势面、电场强度、电势能等概念的内在联系，梳理重难点分布，帮助学生形成系统的物理观念。 讲义亮点在于“高考-教材衔接”的练习设计，如2024甘肃高考等势面题与教材习题对比，结合易错点分析（如电势差理解、粒子偏转），培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。分层练习满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，提升复习效率。

单元综合提升 学生用书第57页 (多选)(2024·甘肃高考)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 答案：BCD 解析：根据粒子所受静电力指向曲线轨迹的凹侧可知，粒子带正电荷，故A错误。等差等势面越密集的地方场强越大，则M点的电场强度比N点的小，故B正确。粒子带正电，因为M点的电势高于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在静电力作用下运动，电势能与动能总和不变，可知粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。故选BCD。 [衔接教材]　人教版教材必修第三册P50·T1 如图表示某电场等势面的分布情况。 (1)如果把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功是多少？ (2)在电场中的A、B两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。 [衔接分析]　2024年甘肃高考试题与人教版教材习题均考查了等势面的理解、静电力做功的判断、电场强度(静电力)大小的比较以及电势能大小的判断，甘肃高考试题还考查了由粒子运动轨迹判断电荷正负，可见高考试题来源于教材，但高于教材，是对教材习题的拓展。 (2024·黑吉辽高考)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和静电力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到与O点等高处的过程中(　　) A．动能减小，电势能增大 B．动能增大，电势能增大 C．动能减小，电势能减小 D．动能增大，电势能减小 答案：D 解析：根据题意可知，小球所受合力方向沿虚线向下，则其所受静电力方向水平向右，小球从O点运动到与O点等高处的过程做类平抛运动，小球的速度增大，动能增大，由于小球所受静电力与小球速度的夹角一直为锐角，则静电力做正功，小球的电势能减小。故选D。 [衔接教材]　鲁科版教材必修第三册P68·T5 如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成一定角度，两极板与一直流电源相连(图中电源省略)。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　) A．所受重力与静电力平衡 B．电势能逐渐增大 C．动能逐渐增大 D．做匀变速直线运动 [衔接分析]　2024年黑吉辽高考试题与鲁科版教材习题均考查了由带电粒子在电场中的直线运动判断静电力的方向，进而判断静电力做功以及电势能、动能的变化，两者考查知识相同，分析方法相同。 (2024·浙江1月选考)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为m，电荷量为e，则(　　) A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能＋eU C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 答案：C 解析：电子从M到N的过程，根据动能定理有eU＝EkN－mv2，解得EkN＝eU＋mv2，则M、N间距离无论怎么改变，EkN都不变，A错误；由A项分析可知，以最大速率逸出的电子不论沿哪个方向逸出，只要能到达N，其最大动能均为EkNm＝eU＋B错误；当以最大速率逸出的电子沿y方向逸出时，其到达N时y方向的位移最大，电子在电场中做类平抛运动，则有ym＝vmt，d＝联立解得ym＝vmd ，C正确；沿x轴正方向以最大速率逸出的电子最容易到达N，若加上反向电压Uc时，其恰好不能到达N，则电流表的示数恰好为零，有－eUc＝0－，解得Uc＝，D错误。故选C。 [衔接教材]　人教版教材必修第三册P49·T2 某种金属板M受到一束紫外线照射时会不停地发 学生用书第58页 射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N。如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。现在不把M、N直接相连，而按图示那样在M、N之间加电压U，发现当U＞12.5 V时电流表中就没有电流。 问：被这束紫外线照射出的电子，最大速度是多少？ [衔接分析]　人教版教材习题以紫外线照射金属板为情境，考查了动能定理在电场中的应用。2024年浙江1月选考试题可以看成是教材题目的拓展，题目条件与教材题目条件相似，但交换了电源正负极，不仅考查了动能定理在电场中的应用，还考查了带电粒子在电场中的曲线运动。比教材题目考查的知识更加全面。 (2023·北京高考)如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF。一带负电的点电荷(不计重力)在E点由静止释放后(　　) A．做匀加速直线运动 B．在O点所受静电力最大 C．由E到O的时间等于由O到F的时间 D．由E到F的过程中电势能先增大后减小 答案：C 解析：带负电的点电荷在E点由静止释放，根据等量同种正点电荷周围的电场分布可知，负点电荷从E点释放后所受静电力不是恒力，做的不是匀加速直线运动，在O点所受静电力为零，故A、B错误；根据等量同种正点电荷周围的电场分布和运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；点电荷由E到F的过程中静电力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。故选C。 [衔接教材]　人教版教材必修第三册P30·T7 如图，A、B为一对等量同种电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。 [衔接分析]　等量同种点电荷的电场是一种典型的电场，既能考查电场的叠加，又能考查电场的场强、电势高低和等势面分布情况，2023年北京高考试题和人教版教材习题均考查了在等量同种点电荷电场中移动电荷时静电力做功和电势能的变化情况，但2023年北京高考试题考查的知识点更加全面。 (多选)(2023·海南高考)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　) A．M、N两点电场强度相同 B．M、N两点电势相同 C．负电荷在M点电势能比在O点时要小 D．负电荷在N点电势能比在O点时要大 答案：BC 解析：在A、B两电荷的电场中，M、N两点的电势相等且比O点电势要高，在C的电场中，M、N两点位于同一个等势面上，也比O点电势要高(因为M、N两点比O点离C更远)，由于负电荷在电势低的地方电势能大，可知负电荷在M、N两点电势能比在O点时要小，故B、C正确，D错误；A、B两电荷在M、N两点形成的电场强度大小相同、方向相反，C在M、N两点形成的电场强度大小相同、方向不同，所以M、N两点电场强度方向不同，故A错误。故选BC。 [衔接教材]　粤教版教材必修第三册P23·T2 两个带等量正电的点电荷的等势面分布如图所示，a、b、c、d、e处在不同等势面上，则各点的电势大小应如何排列？负试探电荷在各点的电势能大小又应如何排列？ [衔接分析]　2023年海南高考试题和粤教版教材习题均考查了电场分布和场强大小、电势高低的比较，以及电荷电势能大小的判断，考查知识点基本相同。 学生用书第59页 易错点1．不理解电势差的公式，认为电势差与功和电荷有关 对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是(　　) A．电势差UAB＝，说明两点间的电势差UAB与静电力所做的功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功 C．将1 C正电荷从A点移到B点，如果静电力做了1 J的功，则这两点间的电势差为1 V D．若电荷从A点移到B点的过程中，除了静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功 答案：C 解析：电场中确定的两点间的电势差是由电场自身的性质决定的，与在电场中这两点间移动电荷的电荷量、静电力做功的多少无关，A错误；根据公式UAB＝可知，只有移动单位正电荷B项说法才成立，B错误；根据电势差公式可知，C正确；在电场中移动电荷时，不论是否受到除静电力以外的其他力的作用，“电荷电势能的变化等于静电力所做的功”这一结论始终成立，D错误。故选C。 [易错分析]　电场中两点间的电势差由电场本身决定，与移动电荷的电荷量和静电力做功多少无关，在数值上等于移动单位正电荷时静电力所做的功，电势能的变化与电势差和移动电荷的电荷量有关，学生可能会因为对概念理解不透彻而出现错解。 易错点2．不理解电势的相对性而出错 (多选)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　) A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep增大 C．θ减小，Ep不变 D．θ减小，E不变 答案：CD 解析：若保持下极板不动，将上极板向下平移一小段距离，根据C＝，可知C变大，Q一定，根据Q＝CU，可知U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝，Q＝CU，联立可得E＝，可知Q一定时，d改变，E不变；P点离下极板的距离不变，E不变，根据U1＝Ed1，可知P点与下极板的电势差不变，下极板接地，P点的电势不变，则Ep不变。故选CD。 [易错分析]　学生可能会因为不理解电势的相对性造成错解。对某点电势的变化情况要利用该点与电势不变的点之间的电势差来判断。本题中下极板接地，电势始终为零，P点电势的变化情况应通过P点与下极板之间电势差的变化情况来判断。解题时要注意电势的相对性，不要将电势与电势差混淆。 易错点3．未经计算便想当然认为三个不同电荷会打出三个点 如图所示，平行板电容器的两极板均水平放置，质子、氘核和α粒子沿两极板间中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO′垂直且紧靠极板右侧边缘的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。则(　　) A．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现2个亮点 B．若它们射入电场时的质量与速度的乘积相等，在荧光屏上将只出现2个亮点 C．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点 D．若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将出现3个亮点 答案：A 解析：三个粒子进入匀强电场中均做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝，偏转距离为y＝at2，运动时间为t＝，解得y＝，若它们射入电场时的速度相等，可知y与比荷成正比，而三个粒子中质子的比荷最大，氘核和α粒子的比荷相等，则在荧光屏上将出现2个亮点，A正确；若它们射入电场时的质量与速度的乘积相等，y＝，可见y正比于q与m的乘积，三个粒子q与m的乘积都不同，则在荧光屏上将出现3个亮点，B错误；若它们射入电场时的动能相等，可知y与q成正比，则在荧光屏上将只出现2个亮点，C错误；若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，由qU＝知y＝，y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点，D错误。故选A。 [易错分析]　解题时误认为质子、氘核和α粒子的质量和电荷量不同，它们通过相同的加速电场、偏转电场后，速度方向肯定不同，轨迹不一样，打在荧光 屏的不同点，造成错选D。本题中粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式得到粒子偏转距离与粒子质量和电荷量的关系，即可判断粒子打在荧光屏上的位置关系。解题时要掌握判断荧光屏上有几个亮点的方法，不要乱套公式，多走弯路。 学科网（北京）股份有限公司 $