重庆西藏中学校2025-2026学年度上学期半期考试高二数学试题卷

重庆西藏中学校2025-2026学年度上期半期考试 高二数学试题卷 （时间：120分钟，满分150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 已知点，，则直线的倾斜角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 2. 点落在（ ） A. 第一象限内 B. 第二象限内 C. 第三象限内 D. 第四象限内 3. 若直线与直线垂直，则实数 A. 3 B. 0 C. D. 4. 底面直径和母线长均为2的圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 半径为2的圆的圆心在第四象限，且与直线和均相切，则该圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. ，是两个平面，，是两条直线，下列四个命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 7. 已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（ ） A. （） B. （） C. （） D. （） 8. 已知正三棱台的体积为，，，则与平面ABC所成角的正切值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知直线，则下列结论正确的是（ ） A. 直线的倾斜角是 B. 若直线，则 C. 点到直线的距离是2 D. 过与直线平行的直线方程是 10. 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）． A. 该圆锥的体积为 B. 该圆锥的侧面积为 C. D. 的面积为 11. 已知椭圆的两个焦点分别为是上任意一点，则（ ） A. 的离心率为 B. 的周长为12 C. 的最小值为3 D. 的最大值为16 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为________. 13. 如图，平面平面，所在的平面与，分别交于和，若，，，则__________. 14. 若圆上恰有4个点到直线的距离为2，则的取值范围为________. 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知直线与圆心为坐标原点的圆相切. （1）求圆的方程； （2）过点的直线与圆交于两点，若弦长，求直线的斜率. 16. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知． （1）求角C的值； （2）若，，求的面积． 17. 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是线段B1D1上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点． （1）求证：EF平面BDD1B1； （2）设G为棱CD上的中点，求证：平面GEF平面BDD1B1． 18. 已知椭圆的右顶点为，离心率. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于不同的两点，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求实数的值. 19. 如图1，在矩形中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥. （1）当时，求的长； （2）当平面平面时，求平面和平面的夹角的余弦值. 重庆西藏中学校2025-2026学年度上期半期考试 高二数学试题卷 （时间：120分钟，满分150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）2或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，连接BM，如图， 因E，F分别是BC，CM的中点， 则有EFBM， 又EF平面BDD1B1，BM平面BDD1B1， 所以EF平面BDD1B1． （2）证明：取CD的中点G，连接EG，FG，如图， 而E是BC的中点， 于是得EGBD， 而EG平面BDD1B1，BD平面BDD1B1， 从而得EG平面BDD1B1， 由（1）知EF平面BDD1B1， EFEG＝E，且EF、EG平面GEF， 因此，平面GEF平面BDD1B1， 所以当G是DC的中点时， 平面GEF平面BDD1B1． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $