08 应用专练(三)一次函数的实际应用（提分小卷）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）重庆专版

∠AOF=∠COE, △OCE中，JOA=OC, .△OAF≌△OCE(ASA). ∠OAF=∠OCE, ∴AF=CE.∴AF=CF=CE=AE.∴.四边形AECF是菱 形.(2)解：设AE=a,则AF=CF=CE=AE=a,∴BE =BC-CE=8-a.,四边形ABCD是矩形，∠B=90°. 在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE2=AB2十BE,即a= 42+(8-a)2,解得a=5.∴.菱形AECF的周长为5×4=20. 易错小测（四） 1.B2.C【易错点拨】π是一个常数，不是变量，3.C 4.A5.C【易错点拨】无法正确判断点P在不同的阶段 与点O之间的距离，OP是先变长，然后不变，最后变短. 6.D7.S和a8.799.足球守门员踢出去的球的高度 与时间的关系（答案不唯一）10.①②③11.解：(1)点A 表示当温度为4℃时，水的密度为1000kg/m3.(2)水的密 度ρ随温度t的升高逐渐减小.12.解：(1)3(2)·2x十 2y=8,.y=一x+4(0<x<4).(3)如图所示 ↑y/cm 13.解：(1)0.6(2)=0.6t+331 入Jy=-x+4(0<r<4) 0 4 x/em (3)当t=22时，w=0.6×22十331=344.2，∴.小乐与燃放烟花 所在地大约相距344.2×5=1721(m).14.解：(1)2014 甲出发24s时，甲、乙两架无人机所在的高度都是60m (2)甲无人机的上升速度是20÷5=4(m/s),乙无人机的上 升速度是60÷(24-14)=6(m/s).(3)当t=30时，两架无 人机所在的高度相差(6一4)×(30一24)=12(m). 阶段小测（五） 1,A2.A3.B4.B5.B6.D7.y=x-2(答案不 唯一)8.<9.y=-2x十810.0.3511.解：(1)由题 意，得1一3=0，解得m=3.(2)由题意，得21十1=3，解得 m=1.(3)由题意，得2m十1<0，解得m<-令.12解 1)把B0,2),P(1,1)代入1=kx+6,得-2， 解 k十b=1, 得-1·“直线的函数解析式为=一工十2， b=2. (2)在y=一x十2中，当y=0时，一x十2=0，解得x=2. 点A的坐标为(2,0.A0=2.Sm=A0·m 号X2X1=1,(3)k1x+6>x的解集为x<1。 2x(0<x5), 13.解：(1)y1= -2x+20(5<x<10),0= x+20<x <10).(2)函数图象如图所示· 由函 87 012345678910x 数图象可知，当0<x≤5时，y随x的增大而增大，当5<x <10时，y随x的增大而减小.(3)由函数图象可得，当y >2时，x的取值范围为1.3<x<7.2.14.解：(1)当0≤ x≤15时，设y=k1x,把(15,20)代入，得20=15k1,解得k1 参考答案第 =号当0≤x≤15时=号.当15<x≤60时，设y :x+6,把（15,20)，（60,170)代人，得156：士6-20，解得 60k2+b=170, 10 -了：当15<x<60时y=号x-0.综上所述y b=-30. 3x(0≤x≤15)， 4 与x之间的函数关系式为y= 3x-30(15<x≤60). 10 (2)当x=30时y=号×30-30=70.答：当这种瓜苗生长 到第30天时，高度大约为70cm.(3)当y=80时，80=号 一30，解得x=33.33-15=18(天).答：这种瓜苗移至大棚 后继续生长大约18天开始开花结果. 应用专练（三）一次函数的实际应用 1,解：(1)设y关于x的函数解析式为y=kx十b.把(33， 62.(3667)代人，得622+解得=号：y关于 .5 67=36k+b, b=7. x的函数解析式为y=号x十7.(2)当y=82时：82=号： 5 +7,解得x=45.答：椅子的高度为45cm.2.解：(1)根据 题意可知，高度上升xkm,温度下降了6x℃，y与x之 间的函数关系式为y=20一6x(x≥0).(2)：500m 0.5km,.y=20-6×0.5=17.山顶温度约为17℃. (3)根据题意，得一34=20-6x,解得x=9,.飞机离地面 的高度为9km.3.解：(1)点C的纵坐标的实际意义是乙 容器中原有水的深度是5cm,(2)设线段AB的函数关系式 为=：+6.将0,20)，4,0)代人，得g0,解得 b=20:线段AB的函数关系式为h=-51+20.当甲， k=-5. 乙两个容器中水的深度相等时，令号1十5=-51十20，解得 t=2..经过2min,甲、乙两个容器中水的深度相等. 4.解：(1)设BC段温度y与加热时间x之间的函数关系式 为y=kx+6.把(12,54)，14,60)代入，得2士b=54解 14k十b=60, 得k=3，BC段温度y与加热时间x之间的函数关系 时{b=18. 式为y=3x十18.(2)设OA段温度y与加热时间x之间的 函数关系式为y=mx.把(2,24)代入，得24=2，解得m= 12..OA段温度y与加热时间x之间的函数关系式为y= 12x.在y=12x中，当x=4时，y=48;在y=3x十18中，当y= 48时，48=3x十18，解得x=10.B(10,48).答：在整个熔化过 程中，海波从开始加热到全部熔化为液态最少需要加热 10min.5.解：(1)y=(620-580)x+(325-280)(200-x)= -5+900.(2)由题意，得20-2x≤2， 解 1580x+280(200-x)≤76900， 得6号≤x≤69号“x为正整数，x可取67,68,69. .共有3种进货方案.由(1)知k=-5<0,y随x的增大而 减小，∴.当x=67时，y有最大值，最大值为一5×67+ 9000=8665.此时200-x=133.答：共有3种进货方案 当购进春茶67盒，秋茶133盒时，该经销商获利最大，最大 利润为8665元. 5页（共55页）应用专练（三） (时间：40分钟 1.(10分)人体工学研究表明，使用符合人体 工学的课桌、椅子可减少学生近视、脊柱 侧弯等健康问题.符合人体工学的课桌高 度y(单位：cm)是椅子高度x(单位：cm) 的一次函数，下表是符合人体工学的课桌 高度y与椅子高度x的部分数据， x/cm 33 36 39 y/cm … 62 67 72 (1)求y关于x的函数解析式； (2)当课桌高度为82cm时，求椅子的高度. 2.(12分)我们知道，海拔高度每上升1km,温 度下降6℃.某时刻，某市地面温度为20℃， 设高出该市地面xkm处的温度为y℃. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)已知碧云峰高出该市地面约500m, 求这时山顶的温度； 次函数的实际应用 满分：60分) (3)此刻，有一架飞机飞过该市上空，若机 舱内仪表显示飞机外面的温度为 一34℃，求飞机离地面的高度. 3.(12分)如图①，甲、乙两个容器内都装了 一定量的水，现将甲容器中的水匀速倒入 乙容器中，图②中，线段AB与CD分别表 示两个容器中水的深度h(cm)与倒入时 间t(min)的函数图象，其中线段CD的函 数关系式为h=+5(0≤1≤4). 5 (1)请说出点C的纵坐标的实际意义； (2)经过多长时间，甲、乙两个容器中水的 深度相等？ h/cm 20 ----D 10 01234t/min 图① 图② 4.(12分)海波是硫代硫酸钠的俗称，常温下 是一种无色透明的晶体.实验室中，海波 存储在0℃的条件下.某兴趣小组的学生 为了探究物质熔化时温度的变化特点，在 实验室进行了海波的熔化实验，记录了实 验过程中海波的温度y(℃)与对应的加热 时间x(min),并绘制了如图所示的图象， (1)求出当海波为液态时(BC段)的温度 y与加热时间x之间的函数关系式； (2)知海波在固液共存状态时(AB段)， 继续加热海波温度不变，则在整个熔 化过程中，海波从开始加热到全部熔 化为液态最少需要加热多长时间？ Ay/C 60 12 14 x/min ·16 5.(14分)某经销商欲购进春茶和秋茶共 200盒进行销售，其中秋茶的盒数不得高 于春茶盒数的2倍，已知春茶和秋茶的进 价和售价如下表所示.设该经销商购进春 茶的盒数为x盒，且所购进的两种茶叶能 全部卖出，获得的总利润为y元。 春茶 秋茶 进价/（元/盒） 580 280 售价/（元/盒） 620 325 (1)求y与x之间的函数解析式. (2)若该经销商打算用不超过76900元购 进春茶和秋茶，共有几种进货方案？ 哪种进货方案才能使该经销商获利最 大？并求出最大利润.