第23章 专题突破 一次函数图象与字母系数的关系&专题特训 一次函数图象的平移、关于坐标轴对称的规律（练本）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）重庆专版

专题突破 一次函数图象 类型个由一次函数图象判断字母系数的符号 1.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则下 列说法正确的是 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 (第1题图) (第2题图) 2.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=k1x十b1与y=k2x十b2(其中k1k2≠0， k1,k2,b1,b2为常数)的图象分别为直线l1, 2,则下列结论正确的是 A.b1+b2>0 B.b1b2>0 C.k1+k2<0 D.k1k2<0 类型2由字母系数的符号判断一次函数的 图象（教材P124习题T8变式） 3.一次函数y=一x十b(b>0)的大致图象是 4.已知一次函数y=kx一1，y随x的增大而增 大，则它的大致图象是 5.(巴蜀中学月考)若点(b,k)在第二象限，则 一次函数y=kx十b的大致图象是( 之 98 数学八年级下册人教版 与字母系数的关系【期未热点】 6.已知直线y=kx十b经过第一、二、四象限， 则直线y=一kx十b的图象可能是( B 类型3两个一次函数图象 7.已知正比例函数y=k1x,且y随x的增大而 减小.如果k1k2<0,那么正比例函数y=k1x 和y=k2x在同一平面直角坐标系中的大致 图象为 名装 y=k x 8.一次函数y=2x十k和y=一kx(k为常数， k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可 能是 来米名名 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y mx十n与y=n.x十m(m,n为常数，且mn≠ 0)的图象可能是 六兰 10.一次函数y=kx一b与正比例函数y= (k,b为常数，且b≠0)在同一平面直角坐 标系中的图象可能是 长 专题特训 一次函数图象的平移 类型①一次函数图象的平移规律（教材P120 探究变式) 方法点拨：一次函数y=kx十b(k≠0)的平移法则： 平移方向 平移距离 平移后的函数解析式 向上 y=kx+b+n 向下 n个单位长度 y=kx十b-n 向左 (n>0) y=k(x+n)+b 向右 y=k(x-n)十b 口诀：平移前后的k值保持不变； 上加下减（针对b的值加减）； 左加右减（针对x的值加减）. 1.将直线y=2x十4向下平移3个单位长度后 得到的函数解析式是 ( A.y=5x-7 B.y=2x+7 C.y=-x-1 D.y=2x+1 2.将一次函数y=一是x一3的图象按下列方 式平移后，经过原点的是 A.向上平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向下平移3个单位长度 D.向左平移3个单位长度 3.将直线y=2x经过平移可得到直线y=2(x十 3)十4，平移方法正确的是 A.向右平移3个单位长度，向上平移4个单 位长度 B.向右平移3个单位长度，向下平移4个单 位长度 C.向左平移3个单位长度，向上平移4个单 位长度 D.向左平移3个单位长度，向下平移4个单 位长度 关于坐标轴对称的规律【回归教材】 4.直线y=2x一3向左平移2个单位长度后不 经过 () A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 5.在平面直角坐标系中，将函数y=3x十1的 图象向右平移3个单位长度，则平移后的图 象与y轴的交点坐标为 ( A.(0,-8) B.(0,8) C.(0,-2) D.(0,10) 6.(重庆一中期未)一次函数y= 3x十2向 上平移a个单位长度后，经过点（一3,2a), 则平移后的函数解析式为 类型2一次函数图象关于坐标轴对称的规律 方法点拨：根据平面直角坐标系中点关于坐标轴对 称的规律，可类推到直线y=kx十b关于坐标轴对称 的规律： ①关于x轴对称起)提成-新的直线：一y=kx十b, 即y=一kx-b; O关于y轴对称起x提成-三新的直线：y=一k十h. 7.若直线l与直线y=一x十1关于x轴对称， 则直线1与y轴的交点坐标是 A.(1,0) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(0,1) 8.在平面直角坐标系中，将一次函数y=2x十b (b为常数)的图象关于y轴对称后，其图象 经过点（一1,4），则b的值为 () A.3 B.2 C.4 D.6 9.在平面直角坐标系中，直线y=一x十b先向 右平移2个单位长度得到直线m,再将直线 沿y轴翻折得到直线n,直线n恰好经过 原点，则b的值为 第二十三章一次函数99=DH=BH=2,.CD=BD=√2AD=2√2，BC=2BH= 4,点E的移动时间为：22÷=4(s),点F的移动时 2 间为4÷1=4(s.由题意，得BE=受，BF=,∴DE= BD-BE-2- 2,M=zCD·DE=zX2E· (2-号)-+4%=号BFDH=号×2x=x .y1=-x十4(0≤x≤4)，y=x(0≤x≤4)](2)列表如下： 1 c2 y2 1 2 画出函数图象如图.升 由图可知：y随着x的 O1234567x 增大而减小.(3)y-2=3,·一x十4-x=3,解得x= 0.5;或x十x-4=3,解得x=3.5.∴x=0.5或x=3.5. 第3课时用待定系数法求一次函数解析式 分点训练 1.B2.B3.一24.解：(1)设过A,C两点的直线的函数 解析式为y=kx十b.将A(-1,4),C(0,6)代入，得 1-k十b=4, 解得 1b=6, k=2:过A,C两点的直线的函数解 1b=6. 析式为y=2x十6.(2)A,B,C三点不在同一条直线上.理 由如下：在y=2x十6中，当x=一3时，y=2×(一3)十6= 0≠2，·点B(-3,2)不在过A,C两点的直线上，即A,B,C 三点不在同一条直线上.5.A6.457.解：(1)设y与x 之间的函数解析式为y=kx+b.将(10,0)，(30,40)代入， 0%十二0，解得=2。y与工之间的函数解析 得 30k+b=40, 1b=-20. 式为y=2x-20(x>10).(2)当y=56时，2x-20=56,解 得x=38.答：张先生托运行李的质量为38kg. 综合运用 8.A9.y=3x-2或y=-3x+410.解：(1)当0≤x≤ 170时，设y=kx.把(170,85)代入，得170k=85,解得k= 0.5.∴y=0.5x.当x>170时，设y=ax十b.把(170,85)， (220,15)代入，得/170a+6=85, 解得fa=0.6.v= 220a+b=115, 1b=-17. 0.5x(0x≤170)， 0.6x-17.综上所述，y= (2)75 0.6x-17(x>170). (3)200 创新拓展 11.解：(1)描点并连线如图所示.↑ycm 四 10 2 0123456x/min 参考答案 第 (2)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b.将(1,2)，(2， 4)代入，得/+6=2， 2k+b=4, 解得2， y与x之间的函数关 b=0. 系式为y=2x.根据题意，得2x30,解得x15.答：这个 简易计时器最多可计时l5min. 专题突破一次函数图象与字母 系数的关系【期末热点】 1.C2.A3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B 10.C 专题特训一次函数图象的平移、关于 坐标轴对称的规律【回归教材】 1.D2.A3.C4.A5A6y=-3x+57.C 8.B9.-2 23.3一次函数与方程（组）、不等式 分点训练 1.D2.A3.C4.解：画出函数图象如图所示. (1)x=2.(2)x≥2.(3)x=0. 654-3-2-l0123456 5 (4)≤0.5.B6.C7.=-1, 8.解：(1)如图所示. y=2 1x=2, (2)方程组的解为 y=2x3 y=-4. -5-4-3-2-1 12345 x-6 综合运用 9.c10.39 11.解：(1)x>-2(2)①把A(0,4), 1b=4, C(-2,0)代入y=kx十b,得 -2k+b=0 0.解得/2， 1b=4. y=2x十4，：不等式kx十b>-4x十a的解集是x>1, 点B的横坐标是1.当x=1时，y=2×1十4=6，.点B 的坐标为(1,6).②把B(1,6)代入y2=一4x十a,得6=-4 X1十a,解得a=10. 创新拓展 12.解：(1)设每套足球队服的价格为x元，每个足球的价格 为y元根据题意，得-50解得：一10答：每套 2x=3y, 1y=100. 足球队服的价格为150元，每个足球的价格为100元.(2) 5页（共55页）