23.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式（练本）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）重庆专版

第3课时用待定系数 ④分点训练 。夯实基础 知识点①用待定系数法求一次函数解析式 1.已知正比例函数的图象过点(2，一4)，则其 函数解析式为 ( A.y=2x B.y=-2x C.y=x D.y=-x 2.如图，直线AB对应的函数解析式是( A.y=-2x-2 B.y=2x+2 C.y=-2.x+2 D.y=2x-2 3.已知y是x的一次函数，y与x之间的部分 对应值如下表所示，则m的值为 -1 y -6m 2 4.(教材P124习题T5变式)在平面直角坐标系 中，已知A(-1,4),B(-3,2),C(0,6)三点 (1)求过A,C两点的直线的函数解析式； (2)判断A,B,C三点是否在同一条直线上， 并说明理由. 96 数学八年级下册人教版 法求一次函数解析式 知识点2用待定系数法解决函数应用问题 5.学电路（内蒙古中考）在闭合电路中， 通过定值电阻的电流I(单位：A)是它两端 的电压U(单位：V)的正比例函数，其图象如 图所示.当该电阻两端的电压为15V时，通 过它的电流为 ( A.12A B.8A C.6A D.4A A/A ↑y/℃ 65--- 25 051015t/v O20 x/h (第5题图) (第6题图) 6.情境题人工智能)DeepSeek训练AI模型时， GPU温度y(单位：℃)与运行时间x(单位： h)的关系如图所示，则运行到10h时，GPU 的温度是 ℃. 7.（教材P123练习T3变式)行李托运简单便 捷，给人们的出行带来了极大的便利，省事 又省心.某客运公司规定旅客可以免费携带 一定质量的行李，当行李的质量超过规定 时，需付的行李托运费y(元)与行李质量 x(kg)之间的关系如图所示 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若张先生某次出差时所付的行李托运费 为56元，求张先生托运行李的质量. 元 40H 10 30 x/kg B综合运用 。提升能力 8.(教材P122例5变式)“十一”黄金周期间， 乐乐一家自驾游去了离家260km的某地 他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间 x(h)之间的函数图象如图所示，乐乐一家出 发2.3h时，离目的地还有 A.22 km 4v/km 260 B.32 km C.238 km 150 D.228 km 1.52.5x/h 9.数学抽象分类讨论已知一次函数y=kx十b (k≠0)，当0≤x≤2时，对应的函数y的取 值范围是一2≤y≤4，则这个函数的解析式 为 10.(教材P124习题T9变式)为了鼓励居民节 约用电，某电力公司采取了按月用电量分 档收费的办法，居民每月应缴电费y(元)关 于用电量x(kW·h)的函数图象是一条如 图所示的折线，根据图象解答下列问题： (1)求出y关于x的函数关系式； (2)若某用户某月用电150kW·h,则应缴 电费 元； (3)若某用户某月应缴电费103元，则该用 户这个月用电 kW·h. /元 115 170220x/kW·h C创新拓展 。发展素养 11.【问题情境】 某小组同学根据古代计时器“漏壶”的原理 制作了如图①所示的简易计时器，该计时器 由一个圆锥和一个圆柱组成，中间连通，液 体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中. 【实验观察】 下表记录的是圆柱容器液面高度y(cm)与 时间x(min)的数据： 记录次数 第一次第二次第三次第四次第五次 时间x/min 2 5 液面高度 o y/cm 【探索发现】根据上述的实践活动，该小组 同学发现y与x之间满足一次函数关系， 请解答以下问题： (1)根据上表中的数据在图②中描点并连 线.小组长发现其中有一次数据记录错 误，请你指出记录错误的是第 次； 【结论应用】 (2)已知圆柱容器液面的最大高度是30cm, 则这个简易计时器最多可计时多少分钟？ y/cm 10 87 65 0123456x/mim 图① 图② 第二十三章一次函数 97=DH=BH=2,.CD=BD=√2AD=2√2，BC=2BH= 4,点E的移动时间为：22÷=4(s),点F的移动时 2 间为4÷1=4(s.由题意，得BE=受，BF=,∴DE= BD-BE-2- 2,M=zCD·DE=zX2E· (2-号)-+4%=号BFDH=号×2x=x .y1=-x十4(0≤x≤4)，y=x(0≤x≤4)](2)列表如下： 1 c2 y2 1 2 画出函数图象如图.升 由图可知：y随着x的 O1234567x 增大而减小.(3)y-2=3,·一x十4-x=3,解得x= 0.5;或x十x-4=3,解得x=3.5.∴x=0.5或x=3.5. 第3课时用待定系数法求一次函数解析式 分点训练 1.B2.B3.一24.解：(1)设过A,C两点的直线的函数 解析式为y=kx十b.将A(-1,4),C(0,6)代入，得 1-k十b=4, 解得 1b=6, k=2:过A,C两点的直线的函数解 1b=6. 析式为y=2x十6.(2)A,B,C三点不在同一条直线上.理 由如下：在y=2x十6中，当x=一3时，y=2×(一3)十6= 0≠2，·点B(-3,2)不在过A,C两点的直线上，即A,B,C 三点不在同一条直线上.5.A6.457.解：(1)设y与x 之间的函数解析式为y=kx+b.将(10,0)，(30,40)代入， 0%十二0，解得=2。y与工之间的函数解析 得 30k+b=40, 1b=-20. 式为y=2x-20(x>10).(2)当y=56时，2x-20=56,解 得x=38.答：张先生托运行李的质量为38kg. 综合运用 8.A9.y=3x-2或y=-3x+410.解：(1)当0≤x≤ 170时，设y=kx.把(170,85)代入，得170k=85,解得k= 0.5.∴y=0.5x.当x>170时，设y=ax十b.把(170,85)， (220,15)代入，得/170a+6=85, 解得fa=0.6.v= 220a+b=115, 1b=-17. 0.5x(0x≤170)， 0.6x-17.综上所述，y= (2)75 0.6x-17(x>170). (3)200 创新拓展 11.解：(1)描点并连线如图所示.↑ycm 四 10 2 0123456x/min 参考答案 第 (2)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b.将(1,2)，(2， 4)代入，得/+6=2， 2k+b=4, 解得2， y与x之间的函数关 b=0. 系式为y=2x.根据题意，得2x30,解得x15.答：这个 简易计时器最多可计时l5min. 专题突破一次函数图象与字母 系数的关系【期末热点】 1.C2.A3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B 10.C 专题特训一次函数图象的平移、关于 坐标轴对称的规律【回归教材】 1.D2.A3.C4.A5A6y=-3x+57.C 8.B9.-2 23.3一次函数与方程（组）、不等式 分点训练 1.D2.A3.C4.解：画出函数图象如图所示. (1)x=2.(2)x≥2.(3)x=0. 654-3-2-l0123456 5 (4)≤0.5.B6.C7.=-1, 8.解：(1)如图所示. y=2 1x=2, (2)方程组的解为 y=2x3 y=-4. -5-4-3-2-1 12345 x-6 综合运用 9.c10.39 11.解：(1)x>-2(2)①把A(0,4), 1b=4, C(-2,0)代入y=kx十b,得 -2k+b=0 0.解得/2， 1b=4. y=2x十4，：不等式kx十b>-4x十a的解集是x>1, 点B的横坐标是1.当x=1时，y=2×1十4=6，.点B 的坐标为(1,6).②把B(1,6)代入y2=一4x十a,得6=-4 X1十a,解得a=10. 创新拓展 12.解：(1)设每套足球队服的价格为x元，每个足球的价格 为y元根据题意，得-50解得：一10答：每套 2x=3y, 1y=100. 足球队服的价格为150元，每个足球的价格为100元.(2) 5页（共55页）