22.2 第3课时 函数的表示方法（练本）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）重庆专版

第3课时 函 ④分点训练 。夯实基础 知识点函数的三种表示方法 1.某城市市区人口为x万人，市区绿地面积为 50万平方米，平均每人拥有绿地ym,则y 与x之间的函数解析式为 A.y=x+50 B.y=50.x C.y=50 Dy=苏 2.(重庆七中期未)某选手在2025重庆沙坪坝 全球校友半程马拉松比赛中匀速跑步，能反 映他跑步的路程s(单位：m)与时间t(单位： min)的函数关系的大致图象是 3.已知海拔每升高1km,温度下降6℃.某时 刻某地地面温度为20℃，高出地面xkm处 的温度为y℃，则y与x之间的函数解析式 为 4.(南开中学期末)在2025年春晚的舞台上， 名为《秧BOT》的创新节目惊艳亮相，激发了 公众对机器人技术的研究热情.机器人爱好 者小南同学通过查阅资料了解到，某一型号 机器人的零件在生产时，因设备启动、参数 校准等因素，通常存在“首小时低效期”与 “稳定高效期”的生产特点.其零件生产时间 x(h)与生产数量y(个)的具体数据如下表所 示，则y与x的关系式为 (不 必写出x的取值范围). 零件生产时间x/h 2 生产数量y/个 18 48 108 86 数学八年级下册人教版 数的表示方法 5.红心猕猴桃果肉细嫩，口感香甜清爽，营养 丰富，被誉为“果中之王”.已知甲种红心猕 猴桃的售价为8元/kg,乙种红心猕猴桃的 售价为10元/kg.小明准备购买甲、乙两种 红心猕猴桃共50kg. (1)求本次采购总费用（元）与乙种红心猕 猴桃的质量a(kg)之间的函数关系式； (2)当a=30时，求采购的总费用. 6.学科融合弹簧的长度在一次实验中，小明同学 把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物 体，测得弹簧的长度y(cm)随所挂物体的质 量x(kg)变化关系的图象如图所示， (1)该图反映的变化过程中的两个变量，哪 个是自变量？ (2)根据图象补全表格 所挂物体的质量x/kg0 2 1 4 弹簧的长度y/cm 8101214 (3)由图象可知，弹簧能承受的所挂物体的 最大质量是多少千克？ (4)在弹簧的承受范围内，请直接写出y关 于x的函数解析式. y/cm 20 181 1 4 12 101 8 6 4 2 012345678x1kg B综合运用 。提升能力 7.学科融合汽车功率)（渝北中学 期末)物理学中常常要用到】 数学的函数图象，如图所示， 是使用汽车打捞水下重物的 示意图.在重物从水底拉到井口的过程中， 汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和 滑轮的摩擦.四位同学利用数学知识画出了 汽车功率P随时间t的变化图象，其中正确 的是（注：在匀速直线运动的情况下，功率可 由力与速度的乘积得到，一开始重物在水 中，会受浮力作用，在重物露出水面之后拉 力会增大) 8.(南岸区校级期中)由若干个粗细均匀的铁环 最大限度的拉伸组成的链条如图所示，已知 每个铁环长4cm,铁环粗0.5cm,铁环间处于 最大限度的拉伸状态.设x个铁环长为ycm, 则y与x之间的关系式为 9.在一块长30m、宽20m的长方形地面上修 建一个正方形花坛.设正方形花坛的边长为 xm,除去正方形花坛后，长方形地面的剩余 面积为ym. (1)用函数解析式表示y与x之间的关系， 并写出自变量的取值范围； (2)用表格表示；（填写下表） x/m o 15 20 y/m (3)用图象表示.（在图中画出函数的图象) y/m 600 400 200 10 20x/m C创新拓展 。发展素养 10.已知AB=6cm,动点P以2cm/s的速度 沿图①所示的边框从B一C一D一E一F一A 的路径运动.记△ABP的面积为S(cm), S(cm)与运动时间t(s)的关系如图② 所示 (1)图①中BC的长为多少？ (2)图②中m的值为多少？ (3)求出图①中边框所围成图形的面积. S/cm 469 图① 图② 第二十二章函数 87创新拓展 (2)+1 =1.(2)+f(）十=1.8原式= +1×(n-1)=1-立 1 22.2函数的表示 第1课时函数的图象及其画法 分点训练 1.解：(1)642 0一2(2)如图所示. (3)由图象可得点C在函数y= -3-2113456x 一2x十4的图象上，点A,B不在函数y=-2x十4的图象 上：2.解：(1)号 3 23(2)如图所示. 5-43-2-1912345 -3 3.解：(1)列表： 2-1 0 1 2… y…30- 03… 描点、连线如图所示 (2)>0 4 5+322345 综合运用 4.解：(1)x为任意实数0(2)如图所示. (3)当x0时，y随x的增大而增 5 x 大，当x>0时，y随x的增大而减小（答案不唯一） 第2课时利用函数图象解决实际问题 分点训练 1.D2.解：(1)2600(2)10(3)小颖从文具店回到家步 参考答案第 行的速度是动”0=90amin.3C4(1C2D (3)A(4)B5.解：一天24小时内小明的体温T随时间t 的变化而变化.（答案不唯一） 综合运用 6.D7.4688.解：(1)：对于每一个摆动时间t,都有 一个唯一确定的h值与其对应，∴变量h是关于t的函数. (2)①当t=0.7时，h=0.5,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度为0.5m.②由图象可知，秋千摆动第三 个来回所需时间为7.8-5.4=2.4(s). 创新拓展 9.解：(1)兔子乌龟1500(2)兔子起初每分钟跑700 ÷1=700(m),乌龟每分钟爬1500÷30=50(m).(3)700÷ 50=14(min),∴.乌龟用了14min追上了正在睡觉的免子. (4)48km/h=800m/min,(1500-700)÷800=1(min),30 十0.5-1-1=28.5(min).∴.兔子中间停下睡觉用了 28.5min. 第3课时函数的表示方法 分点训练 1.C2.B3.y=20-6x4.y=30x-125.解：(1)w= 10a十8(50-a)=2a+400.(2)当a=30时，w=2X30+ 400=460..采购的总费用为460元.6.解：(1)所挂物体 的质量x是自变量.(2)1618(3)由图象可知，弹簧能承 受的所挂物体的最大质量是5kg.(4)y=2x+8(0x≤5). 综合运用 7.C8.y=3x十19.解：(1)根据题意，得y与x之间的 函数解析式为y=20×30一x2=600-x2,x的取值范围是 0<x20.(2)575500375200(3)函数图象如图所 示./m↑ 6009 400 200 O1020x/m 创新拓展 10.解：(1)，点P由点B运动到点C时，S随t的增大而增 大，.BC=2×4=8(cm).(2)由题意，得图②中m的值为 当1=4时，△ABC的面积m=号×8X6=24.(3):点 P由点C运动到点D时，S不变，CD=2×(6-4)= 4(cm).:点P由点D运动到点E时，S随t的增大而增 大，DE=2×(9-6)=6(cm)..图①中边框所围成图形 的面积为6×(8十6)-4×6=60(cm). 第二十二章归纳与提升 1.B2.B3.x<34.①5.C6.y=30x+5 7.解：(1)列表： -1012… -1 3页（共55页）