21.1.2 多边形及其内角和（练本）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）重庆专版

2cm,∴.DE+DF=5cm..DE=(5-DF)cm.在 Rt△DEF中，由勾股定理，得DF2十EF=DE,∴.DF2十4 -(5-DF)"D cm.S=DP-100 100cm.任务 49 三：16 【解析】如图， 过点H作HM⊥GI,交 H S GI的延长线于点M,则∠M=90°.：∠GIH=120°， ∠MHI=∠GH-∠M=30.∴IM=合H1=1cm由 勾股定理，得HM=√HI-If=√3cm,设GI=acm,则 GM=GI+IM=(a+1)cm,GH=(5-a)cm. Rt△GHM中，由勾股定理，得HM+Gf=GH,即(W3)2 十(a十1产=6-a,解得a=子S=Gf=号cm. 第二十章归纳与提升 1.C2.B3.D4.B5.等6.102.57.188.101 9.解：(1)设AB=xdm,则BC=(16-x)dm.在Rt△ABC 中，由勾股定理，得AC+BC2=AB,.8十(16-x)2= x2,解得x=10.∴.AB=10dm,∴.绳子的总长度为AB+ AC=10十8=18(dm).(2)若物体C升高7dm,则此时AB =10+7=17(dm).在Rt△AB'C中，由勾股定理，得B'C2 =AB2-AC=172-82=225,∴.B'C=15dm.由(1)，得 BC=16-10=6(dm),.BB'=B'C-BC=15-6=9(dm). 答：滑块B向左滑动的距离为9dm.10.A11.解： (1)是，理由如下：：CB=25百米，CH=24百米，HB=7 百米，.CH+HB=242+7=625,CB2=252=625, ∴.CH+HB=CB,∴.△CHB是直角三角形，∠CHB= 90°.∴.CH⊥AB,.CH是从村庄C到河边的最近道路. (2)设AC=x百米..AB=CA,∴.AB=x百米，.AH= AB-BH=(x-7)百米.在Rt△CHA中，AC=AH+ CH,即r=c一y十2，解得x=空CA-空百 米，CA-CH=625-24≈20.64（百米）.∴新路CH比原 14 路CA少20.64百米 第二十一章四边形 21.1四边形及多边形 21.1.1四边形及其内角和 分点训练 1.B2.223.(1)凸(2)AB,BC,CD,AD (3)∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA(4)∠EAD, ∠ABF,∠CBG4.D5.B6.D7.解：(1)3x+3x+4x +2x=360,解得x=30.(2)73十82+90十180-x=360,解 得x=65.8.B9.C 综合运用 10.B11.B12.A13.∠1+∠2=∠3+∠414.0A+ 参考答案第 OD>AD OC+OD>CD OBC OB+OC>BC 2(AC +BD)>AB+BC+CD+AD 创新拓展 15.解：(1)270°(2).DF=BD..∠BAD+∠C=270°， .∠BAF+∠BAD=270°..∠FAD=360°-（∠BAF+ ∠BAD)=90°..AD+AF=DF,即AD+CD=BD. 21.1.2多边形及其内角和 分点训练 1.A2.B3.64.B5.56.18°7.解：由图知135°+ x°+(x+9)°+126°+120°+(2x-120)°=(6-2)×180°， 解得x=112.5.8.A9.B10.611.解：(1)由题意， 得小淇所经过的路线正好构成一个外角是20°的正多边 形，360°÷20°=18..18×10=180(m).答：小淇一共走 了180m.(2)(18-2)×180°=2880°.答：这个多边形的内 角和是2880° 综合运用 12.B13.D14.C15.解：(1)连接AD.由三角形的内 角和定理得，∠B十∠C=∠BAD十∠CDA,.∠BAF十 ∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=∠BAF+∠BAD+ ∠CDA+∠CDE+∠E+∠F=∠FAD+∠ADE+∠E+ ∠F=360°..∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F= 360°.(2)连接AF.由(1)方法可得：∠G十∠H=∠GFA+ ∠HAF,∴.∠BAH+∠B+∠C+∠D+∠E+∠EFG+ ∠G+∠H=∠BAH+∠B+∠C+∠D+∠E+∠EFG+ ∠GFA+∠HAF=(∠BAH+∠HAF)+∠B+∠C+ ∠D+∠E+(∠EFG+∠GFA)=∠BAF+∠B+∠C+ ∠D+∠E+∠EFA=(6-2)×180°=720° 创新拓展 16.【-题多变】15【变式题1】6或7【变式题2】解：设新 多边形的边数为n.由题意，得180°(n一2)=2160°，解得n =14,·剪去一个角有如图所示的三种剪法，剪完后新多边 形的边数可能有三种情况： 比原多边形多一条边，相等，少一条边.原多边形的边数 为13或14或15. 21.2平行四边形 21.2.1平行四边形及其性质 第1课时平行四边形及其性质(1) 分点训练 1.平行四边形2.33.C4.A5.解：(1)6(2)四边 形ABCD和四边形DCFE都是平行四边形，∴.AB=CD= EF,AB∥CD,∠CDE=∠F=110°.∴.∠ADC=180° ∠BAD=120°.∴.∠ADE=360°-∠ADC-∠CDE=130°. :□ABCD与□DCFE的周长相等，.AD=DE. ·∠DAE=2(180°-∠ADE)=256.D7.C8.9 5页（共55页）21.1.2多边 A分点训练 。夯实基础 知识点①多边形及其相关概念 1.在如图所示的图形中，属于多边形的有 △○凸)G A.3个B.4个C.5个D.6个 2.下列说法不正确的是 A.正多边形的各边都相等 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.正三角形就是等边三角形 D.六条边都相等且六个角都相等的六边形 是正六边形 3.若从多边形的一个顶点出发可以画3条对 角线，则这个多边形的边数为 知识点2多边形的内角和 4.一个七边形的内角和是 ( A.1080°B.900°C.720° D.540° 5.(巴蜀中学期末)一个多边形的内角和为 540°，则这个多边形的边数为 6.如图，正方形AMNP的边AM 在正五边形ABCDE的边AB 上，则∠PAE的度数为 MB 7.（教材P52练习T1变式)求出下图中x的值. 35° (2x-120)°(x+9)°◇ 120° 1269 40 数学八年级下册人教版 形及其内角和 知识点3多边形的外角和 8.情境题传统文化我国古建筑墙上采用的八 角形空窗如图①所示，其轮廓是一个正八边 形，窗外之景如同镶嵌于一个画框之中，八 角形空窗的示意图如图②所示，则∠1的度 数为 ( ) 图① 图② A.45° B.60° C.110° D.135 9.如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4=280°，则 ∠5的度数为 A.70 B.80° C.90° D.100° 10.(教材P52例2变式)（八中模拟）一个多边 形的内角和等于它的外角和的2倍，则这 个多边形的边数是 11.如图，小淇从点A出发，前进10m后向右 转20°，再前进10m后又向右转20°，这样 一直下去，直到他第一次回到出发点A为 止，他所走的路径构成了一个多边形. (1)求小淇一共走了多少米； (2)求这个多边形的内角和. A 文20 20 B综合运用 。提升能力 12.(凉山中考)已知一个多边形的内角和是它 外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶 点处可以引对角线 () A.6条B.7条C.8条D.9条 13.如果多边形的边数增加2，关于其内角和与 外角和的变化，下列说法正确的是() A.内角和不变，外角和增加180° B.外角和不变，内角和增加180 C.内角和不变，外角和增加360 D.外角和不变，内角和增加360 14.抽象推理整体思想（眉山中考） 如图，直线1与正五边形 ABCDE的边AB,DE分别 交于点M,N,则∠1+∠2的度数为 A.216°B.180°C.144°D.120° 15.抽象推理转化思想)(1)如图①，求∠A十 ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； (2)如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F+∠G+∠H的度数， 图① 图② C创新拓展 ⊙发展素养 16.【一题多变】如图，将一张多边形纸片按图 示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角 和为2520°的新多边形，则原多边形的边数 为 cb 【变式题1】过两邻边剪→过顶点剪 一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多 边形的内角和为720°，则原多边形的边数 是 【变式题2】本质不变，进一步弱化条件 小明将一张多边形纸片剪去一个角后，得 到的新多边形的内角和为2160°，求原多边 形的边数 第二十一章四边形 41