1.6.1 探究ω对y= sinωx&1.6.2 探究φ对y = sin(x+φ)-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂课时作业（北师大版）

第一章三角函数 课时作业乡 数课时 §6.函数y=Asin(wx十p)的性质与图象 6.1 探究w对y=sin wx的图象的影响 学作业 6.2 探究o对y=sin(x十p)的图象的影响 纠错空间 基础过关 JI CHU GUO GUAN 4.函数f(x)=sin 4 在区间 1.要得到函数y=sin 4x- 3 的图象，只 的最小值是 需将函数y=sin4x的图象 A.-1 B.- √2 2 A.向左平移器个单位 c号 D.0 B.向右平移节个单位 5.(多选)若函数y=2sin(x十0)的图象向 C.向左平移号个单位 右平移零个单位长度，再向上平移2个 单位长度后，它的一条对称轴是直线x D.向右平移零个单位 =至，则9的值可能是 ( 2.将函数y=sinx的图象上所有的点向 A看 段 右平移8个单位长度，再把所得各点的 C.- D.- 12 方法总结 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不 6.若函数f(x)=sinwx- 的图象关于 变)，所得图象的函数解析式是() 6 A.y=sin 直线x=对称，则fx)的最小正周期 ( B.y=sin 2x- A.存在最大值，且最大值为2π B.存在最小值，且最小值为2π ( C.y-sin-10 C.存在最大值，且最大值为π D.存在最小值，且最小值为元 D.y=sin 7.将y=sinx图象上所有点的横坐标变 为原来的3，得到函数 的图象 3.函数f(x)=sin 2x+ 的单调增区 8.把函数y=smr+3买)的图象向右平移 间是 晋个单位，然后把横坐标扩大为原来的3 倍，则得到的函数解析式为 B.[2kx-，2kx+∈ 9.已知函数y=sin(wx十p)(w>0,一π<9 ≤π)的图象如图所示，则φ C.kx- D[2x-5,2x-kez 2T ·23· 世数学B5) 必修第二册 10.试确定函数y=sin 6 的初相和 13.设函数f(x)=sin(2x+o)(一π<o< 0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线 间 周期. 纠错空间 (1)求9； (2)求函数y=f(x)的单调区间及 最值. 11.已知函数f(x)的图象上的每一点的 纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来 的2倍，然后把所得的图象沿x轴向 左平移个单位，这样得到的图象与 y=2sinx的图象相同，求f(x)的解 1 素养培优 SU YANG PEI YOU 析式. 14.已知函数f(x)=sin (or+g-+1 (0<9<π，w>0)为偶函数，且函数 方法总结 f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离 为器 的值； (2)将函数f()的图象向右平移晋个 能力提升 NENG LI TI SHENG 单位长度后，再将得到的图象上各点 12.f(x)=cos2x-1,将f(x)的图象向右 的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标 平移p(0<9<罗)个单位长度，再将得 不变，得到函数g(x)的图象，求函数 g(x)的单调递减区间. 到的图象上各点的横坐标伸长为原来 的4倍，纵坐标不变，得到函数h(x)的 图象，使h(x)的一个对称轴为x= 一警求e的值. ·24…区数学(B5 因此，函数y=gcos2z在（于十k领，kx]k∈D上是增 函数；在[km,于十m)∈D上是减画数。 14.解：1Dfx)=-cosx+acos-号+ :0≤x≤20≤c0sx≤1. ①当0<号<1，即0≤a<2时.Ma)=-号十 @当号>1，即a>2时，Ma)=f0)=子a-: @当号<0，印a<0时，M@)-f(受）-号+之 .M(a)= 3 1 4a-2a>2, -+a<0 (2)当号-号十合=2时a=3或a=-2,均不特合 题意； 当3 a- -2时a=号 39 当-+=2时a=-6 1 综上，0的值为号或一6， §6.函数y=Asin(a十p)的性质与图象 6.1探究w对y=sin wx的图象的影响 6.2探究9对y=sin(x十9)的图象的影响 1.B2.C3.C4.B5.BD 6.A[因为八x)=i(ar-晋)的图象关于直线1=音 对搭，所以管-吾=受十x∈，中a=2+3(k∈ .故T=品≤2产=2，即)的英小正周期存在 最大值，且最大值为2π.故选A.门 7解析：将横坐标变为原来的子，则会得到画数y=s血3z 的图象。 答案：y=sin3x 8解析：把画数y=sin(6x十平)的图象向右平移子个单 位，则得到y= s如[(-音)十]的图象，即解折式 为y=sn(6x+要）然后起横坐标扩大为原未的3倍， 得到画数y=sin(2x+买)的图象，则解折式为y sm(2z+)】 答案：y=sin(2红+） 9解析：由题意得子=2x一子x,所以T=，手 又由x=子x时y=-1,得-1=sn(会中9）一哥 号十号，所以号=，所以=品元 3 3 9 答案0 ·18 必修第二册 10.解析：函数的初相9= 日，周期T 2r8m. 11.解：反过来想 1 向右平移受个单位 y=2 sin y=sm(e-受) 横丝标变为原未的宁 y=2sim(2x-受） 故函数f(x)的解析式为f(x) 2sim(2x-)片】 12.解：依题意有h(x)=f(年9) =co(径-2g）1 因为共国泉的对称轴为=一 所以·(）一24=x, 解得g=一受-晋（∈刀， 又因为0<9受，所以取=-1得9=号 13.解：1)由2x十g=kx十受，∈Z,得x=经+平-号， 令经+至-号=君，解得g=红十至k∈Z :元<9<0，∴=-3平 4 2y南1D知，f=sin(2x一要）】 由26x-受<2x一3平≤2x+受k∈Z,解得 kx十晋≤x<r十晋(ke. 故函教的单调递增区间是[kx+晋版十]∈Z。 同理可得函数的单调递减区间是 [要a+等]e 当2红一平=2张x+受(k∈D,即 4 x=x十(k∈)时，画数有最大值1： 当2x-平=2x受（∈2），即 x=π十(kEZ)时，函数有最小值-1， 14.解：(1)因为f(x)为偶函数，所以 g-吾=kx叶吾(k∈ZD,即g=kx十受(k∈Z, 又0<g<,所以g=5, 故f)=sm(ar+号-晋）十1=osur+1, 因为函数f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为受， 所以T-2西=2X受，解得w=2, 因此f(x)=cos2x+1, 故（）子+1-9 2 参考答案 (2)将f(x)的图象向右平移工个单位长度后，得到函 数∫（红一否）的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸 长为原来的4倍，纵坐标不变，得到∫（年一否）的图 象，所以g)=f(学-看)=o(受吾）十1 工≤2kπ十π(k∈Z), 解得4x十≤<4k红+8经(k∈2D, 故函数g（x)的单调递减区间是 [十警4x+等]e, 6.3探究A对y=Asin(awx十p)的图象的影响 1.D2.A 3.C4.C 5.ACD 6.ACD[将函数f(x)=2sinx的图象先向左平移否个单 位长度，可得y=2sin(x十否）的图象，然后纵坐标不 变，横坐标变为原来的2倍，可得g(x)= 2sin(合x+晋）的国象.对于A这项，当z∈ []时，合吾∈[晋]此时g() 2n(宁十吾)是单调递培的，故A正确：对于B选项， 将函数g(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数 y=2si血(2x十是)不是奇画数，其图象不满足关于原 点对称，故B错误：对于C选项，将工=一 代入函数gx 3 的解析式中，得到2sn(号×号+晋)=2sn0=0,故点 (一于，0）是函教g)图象的一个对称中心，故C正确；对 于D选项，当xe[x2时叶看∈[管号]函数 g(x)的最大值为√，故D正确.] 7.解析：因为p∈[0,2π)，所以把y=sinx的图象向左平移p 个单位长度得到y=snx十p)的图象.国为n(+晋) (+g-2）(号）所以1 答案 8.解析：对于0，由九)=0，可得2z号-kk∈D, “x=台吾-4是受的整数倍①错， 对于@，f()=4sin(2x+号)的对称中心满足2x+写 =,k∈Zx=含x晋∈Z k “(晋0）是画登y)的一个对称中心， ②对； 对于③，函教y=x)的对称轴满足2红十号=罗十， k∈Zx=登十受∈.③错 答案：② ·13 课时作业兰 9.解析：由题图可知，A=√2， -晋=1=元 又：T=2红=元w=2. 又图象进点(50）小sim(2×号+e）=0, 由题国可知号十g=2k红十，k∈乙 “9=2kx+号，k∈Z x)=E(x+吾)月 故0)=in号-5 答案wn(:+号）9 10.解：(1)由题图可知：A=√5， 又T=2(得-晋）=，=2. 由2X晋+g=2mkEZ得g=-答+2xkEZ. 3 又g<π，∴=- 3 所求解折式为y=sn(2红-等) 2-6s[(+看)等]-(2z-晋）)片 令2x- “代)图象的对称错方程为x登+号：∈乙 11.解：(1)由题图可知A=2,T=7-(-1)=8, w=2=2= T84' fx)=2sim（牙x+9)） 将点(-1,0)代入，得0=2sin(-平+9） p<受9= ·fx)=2sim(牙x+牙）月 (2)作出与f(x)的图象关于直线x=2对称的图象（图 略)，可以看出g(x)的图象相当于将f(x)的图象向右 平移2个单位长度得到的， ∴g(x)=2si [-2)+] 4 =2sin(-) (3)由(2)，知g(x)的最小正周期为2红=8， π “频牵为日，振幅为2，初相为一平 12.解：①)函教f:)的最小正周期T-受=元 因为函数f(x)的图象过点(0,1)， 1 所以f(0)=2sin9=1,即sin9= 又-受<<受，所以g=吾 3