精品解析：广东湛江市雷州市2025-2026学年第一学期期末七年级数学素养检测试卷

2025-2026学年第一学期期末七年级数学素养检测试卷 温馨提示：本试卷共4页，共五大题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共90分） 1. 下列各数中负数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、绝对值、有理数的乘方，本题需根据相反数、绝对值、有理数乘方的运算法则分别计算各选项的值，再判断是否为负数． 【详解】解：A选项：，其中是正数，是正数，故A选项不符合题意； B选项：是负数，故B选项符合题意； C选项：，其中是正数，是正数，故C选项不符合题意； D选项：，其中是正数，故D选项不符合题意． 故选：B． 2. 计算-3-5的结果是（ ） A. －8 B. 8 C. 2 D. -2 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，计算选出正确答案． 【详解】解：-3-5=-3+(-5)=-(3+5)=-8． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题关键． 3. 港珠澳大桥总长度5500000米被称为“新世界七大奇迹之一”，则数字5500000用科学记数法表示为（　　） A. 55×105 B. 5.5×106 C. 0.55×105 D. 5.5×105 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：数字5500000用科学记数法表示为5.5×106． 故选：B． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 由四舍五入得到的近似数万是精确到（　　） A. 万位 B. 百分位 C. 百位 D. 千位 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数，解题的关键是掌握近似数的法则． 需先将以“万”为单位的近似数还原为普通整数，再根据最后一个有效数字所在的数位确定精确到的数位． 【详解】解：∵万， ∴近似数万中最后一个有效数字8位于百位， 即该近似数精确到百位， 故选：C． 5. 下列各式的计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，合并同类项，解题的关键是掌握整式加减法则以及合并同类项法则． 根据同类项的定义（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项）及合并同类项法则（系数相加减，字母和字母的指数不变），逐一判断选项即可． 【详解】解：∵合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变，且只有同类项才能合并， ∴对各选项分析如下： A选项： ，计算正确； B选项： ，计算错误； C选项：与所含字母不同，不是同类项，不能合并，计算错误； D选项：与相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，计算错误． 故选：A． 6. 当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（　　） A. 2024 B. C. 2023 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，先根据题意得到，则，再根据当时，进行求解即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2025， ∴， ∴， ∴当时，， 故选：D． 7. 下列利用等式的性质，错误的是（　　） A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质． 根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A. 由，可得到，该选项正确，不符合题意； B. 由，,可得到，该选项正确，不符合题意； C. 由，可得到，该选项正确，不符合题意； D. 由，当时，不能得到，该选项错误，符合题意； 故选：D． 8. 如图，已知点O在直线上，，平分，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的综合应用，解决问题的关键是运用角平分线以及直角的定义，求得的度数，再根据邻补角进行计算．先根据，，求得，再根据平分，得出，最后由求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故选：B． 9. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设有个人，根据“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘”和车的数量不变列出方程即可解答． 【详解】解：设有个人，则可列方程： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，审清题意、明确题中的等量关系是解题关键． 10. 有一个正六面体的骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动2025次后，骰子朝下一面的数字是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了规律问题的探索，找到数字朝上一面数字的规律是解题的关键；由题意知，3与4相对，2与5相对，由图知，第4次滚动后骰子朝上一面的数字是3，因此每4次一个循环，而，即可求得骰子朝上一面的数字，从而得到骰子朝下一面的数字． 【详解】解：由题意知，3与4相对，2与5相对； 第1次滚动后骰子朝上一面的数字是5，第2次滚动后骰子朝上一面的数字是4，第3次滚动后骰子朝上一面的数字是2，第4次滚动后骰子朝上一面的数字是3，第5次滚动后骰子朝上一面的数字是5，……，因此每4次一个循环，骰子朝上一面的数字按5，4，2，3的顺序循环，而，则第205次滚动后，骰子朝上一面的数字为5，所以骰子朝下一面的数字是2； 故选：A． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是___________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，根据定义，只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：的相反数是9． 故答案为：9． 12. x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x－y|＋|z－y|的结果是 _________． 【答案】z－x 【解析】 【分析】根据数轴去掉绝对值，再合并同类项，即可得出答案. 【详解】根据题意可得：x-y<0，z-y>0 ∴原式=-(x-y)+z-y=-x+y+z-y=z-x 故答案为：z-x 【点睛】本题考查的是数轴，利用数轴比较大小，当正方向为右时，数轴右边的数总比左边的数要大. 13. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】由一元一次方程的定义，可得，，求解即可． 【详解】解：由题意可得：， 解得：， 所以 故答案为： 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程），解题的关键是掌握一元一次方程的定义． 14. 在同一个平面内，，，则______． 【答案】110度或30度 【解析】 【分析】本题考查了角的运算，先进行分类讨论以及作图，然后列式计算，即可作答． 【详解】解：当在外部时，如图所示： ∴， 当在内部时，如图所示： ∴． 综上：或． 故答案为：110度或30度 15. 有一列数，那么第9个数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题． 观察数列的符号、分子和分母的规律，符号由项数的奇偶性决定，分子与项数相同，分母为项数的平方加1． 【详解】解：符号规律：奇数项为负，偶数项为正，第9项为奇数项，故符号为负． 分子规律：分子与项数相同，第9项分子为9． 分母规律：分母为项数的平方加1，第9项分母为． 因此第9个数为． 故答案为． 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了整式的加减，关键是掌握同类项的定义和合并同类项法则． 首先去括号，再找出同类项，然后合并即可． 【详解】解：原式 17. 3x﹣4（2x+5）=x+4； 【答案】x=－4 【解析】 【详解】试题分析：首先根据去括号的法则进行去括号，然后进行移项合并同类项，最后将系数化为1解出方程． 试题解析：去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4 移项得：3x﹣8x﹣x=4+20， 合并同类项得；﹣6x=24， 系数化为1得：x=﹣4． 考点：解一元一次方程 18. 若|a+2|与（b﹣3）2 互为相反数，求 ab+3（a﹣b）的值． 【答案】﹣23 【解析】 【分析】先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 【详解】∵|a+2|与（b-3）2互为相反数， ∴|a+2|+（b-3）2=0， ∵|a+2|≥0，（b-3）2≥0， ∴|a+2|=0，（b-3）2=0， a+2=0，b-3=0， 解得a=-2，b=3， ∴ab+3（a-b）， =（-2）3+3（-2-3）， =-8-15， =-23． 【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值12，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减混合运算，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键． 先把原多项式化简，再由无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值12，即可求解． 【详解】解： ∵多项式的值都等于定值12， 解得：， ． 20. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库： ，，，，， （1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存 粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 【答案】（1）减少了45吨 （2）325吨 （3）825元 【解析】 【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断； （2）根据题意列出算式，计算即可求出值； （3）根据题意列出算式，计算即可求出值． 【小问1详解】 解：（吨， 答：库里的粮食减少了45吨； 【小问2详解】 解：（吨， 答：3天前库里存粮食是325吨； 【小问3详解】 解：（元， 答：3天要付装卸费825元． 【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？ 【答案】（1）60 （2）90千瓦时；元 【解析】 【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a； （2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出． 【小问1详解】 解：由题意，得： ， 解得：； 【小问2详解】 设九月份共用电x千瓦时，根据题意得： ， 解得， 所以（元）； 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 在同一直线上有不重合的四个点，，求的长． 【答案】的长为6或10或16 【解析】 【分析】本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是根据点的不同位置进行分类讨论、利用线段之间的和与差进行求解． 根据题意，分（1）点C在B的右侧，点D在C的左侧，（2）点C在B的右侧，点D在C的右侧，（3）点C在B的左侧，点D在C的左侧，（4）点C在B的左侧，点D在C的右侧不同情况画图分别求解即可． 【详解】解：（1）当点C在B的右侧，点D在C的左侧时，如图1： ∵， ∴． （2）当点C在B的右侧，点D在C的右侧时，如图2： ∵， ∴． （3）当点C在B的左侧，点D在C的左侧时，如图3： ∵， ∴，点A、D重合，不合题意． （4）当点C在B的左侧，点D在C的右侧时，如图4： ∵， ∴． 综上所述，的长为6或10或16． 23. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表： 加数的个数n S 1 2 3 4 5 （1）若时，求的值． （2）根据表中的规律猜想：用含n的代数式表示S的公式为：___________． （3）根据上题的规律计算的值． 【答案】（1）56 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意，1个加数时，和为；2个加数时，和为；3个加数时，和为；由此发现，当有n个加数时，它们的和为，根据规律计算即可． （2）根据猜想的规律解答即可． （3）根据题意，，计算即可． 本题考查了规律猜想，有理数的乘法混合运算，正确发现规律，熟练掌握有理数乘法运算是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得1个加数时，和为；2个加数时，和为；3个加数时，和为；由此发现，当有n个加数时，它们的和为， 当时， ． 【小问2详解】 解：根据题意，1个加数时，和为；2个加数时，和为；3个加数时，和为；由此发现，当有n个加数时，它们的和为，即， 故答案为：． 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期末七年级数学素养检测试卷 温馨提示：本试卷共4页，共五大题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共90分） 1. 下列各数中负数是（　　） A. B. C. D. 2. 计算-3-5的结果是（ ） A. －8 B. 8 C. 2 D. -2 3. 港珠澳大桥总长度5500000米被称为“新世界七大奇迹之一”，则数字5500000用科学记数法表示为（　　） A. 55×105 B. 5.5×106 C. 0.55×105 D. 5.5×105 4. 由四舍五入得到的近似数万是精确到（　　） A. 万位 B. 百分位 C. 百位 D. 千位 5. 下列各式的计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（　　） A. 2024 B. C. 2023 D. 7. 下列利用等式的性质，错误的是（　　） A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 8. 如图，已知点O在直线上，，平分，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 有一个正六面体的骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动2025次后，骰子朝下一面的数字是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是___________． 12. x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x－y|＋|z－y|的结果是 _________． 13. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________． 14. 在同一个平面内，，，则______． 15. 有一列数，那么第9个数是___________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： 17. 3x﹣4（2x+5）=x+4； 18. 若|a+2|与（b﹣3）2 互为相反数，求 ab+3（a﹣b）的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值12，求的值． 20. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库： ，，，，， （1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存 粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 21. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 在同一直线上有不重合的四个点，，求的长． 23. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表： 加数的个数n S 1 2 3 4 5 （1）若时，求的值． （2）根据表中的规律猜想：用含n的代数式表示S的公式为：___________． （3）根据上题的规律计算的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $