精品解析：广西防城港市上思县2025秋季学期七年级数学期末考试试卷

2025年秋季学期七年级教学质量检测 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）． 1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，如今，负数在日常生活中得到了十分广泛的应用，例如，零上记作，那么，零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查正数和负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键． 根据正数和负数的意义，零上记作“”，零下记作“”，解答即可． 【详解】解：∵气温为零上记作， ∴气温为零下记作， 故选：A． 2. 我国的北斗全球卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21300000m．数据21300000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：用科学记数法表示为， 故选：B． 3. 如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，根据从左侧看到的小正方形的个数及排列方式即可求解． 【详解】解：从左侧观察该几何体，有两列，左侧一列有3个小正方形，右侧一列有1个小正方形， 故选：A． 4. 计算时，去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把减法化为加法，进而即可求解． 【详解】解：去括号，可得． 故选：B． 【点睛】本题主要考查有理数的加减法运算，掌握有理数加减运算法则是关键． 5. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据倒数的定义，一个数的倒数是与之相乘得1的数． 【详解】解：∵ ， ∴ 的倒数是． 故选：C． 6. 在，，0，6这四个数中，属于负整数的是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数，小于零的整数是负整数，解答本题的关键是掌握负整数的定义． 根据小于零的整数是负整数，依次判断即可． 【详解】解：选项A：6是正整数，不是负整数，故不符合题意； 选项B：是正分数，故不符合题意； 选项C：0是整数，但不是负数，故不符合题意； 选项D：是负整数，故符合题意， 故选：D． 7. 下列物体的形状类似于圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查几何体的识别，根据常见几何体的特点逐项判断即可． 【详解】解：A．类似于长方体，不合题意； B．类似于圆锥，不合题意； C．类似于球体，不合题意； D．类似于圆柱，符合题意． 故选：D． 8. 如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出的余角，然后再加上与的和进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ∵， ∴， ∴的度数是． 故选：C． 【点睛】本题考查方向角，余角，角的和差计算．根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． 9. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 2，3 B. ，3 C. 2，5 D. ，5 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案． 【详解】解：的系数和次数分别是，5． 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意是常数不是字母． 10. 定义一种新运算：，则的值为（　　） A. 7 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题为新定义运算问题，依据给定的新运算规则，将对应数值代入进行有理数的混合运算求解即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故选：A． 11. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的概念． 绝对值是数轴上表示某个数的点到原点的距离，利用这个概念思考求解即可． 【详解】数轴上表示和的点到原点距离都是，所以若一个数的绝对值是5，这个数可能是或． 故答案为：C． 12. 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设共有x人，根据猪的价格不变，列出方程即可． 【详解】解：∵每人出90钱，恰好合适， ∴猪价为90x钱， 根据题意，可列方程为． 故选D． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题是关键是找对等量关系，正确的列出方程． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果温度上升记作，那么下降记作_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果温度上升记作，那么下降记作， 故答案为：． 14. 比较大小：_____0． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查乘方，比较有理数的大小，先计算乘方，再根据负数小于0即可比较大小． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 用四舍五入法把精确到百分位，所得的近似数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数，正确理解近似数的表示是解题的关键，将千分位上的数字进行四舍五入，并注意有效数字． 【详解】解：根据题意把千分位上的数字进行四舍五入得，． 故答案为：． 16. 有下列图形：①线段，②棱柱，③圆锥，④圆柱，⑤圆，⑥三角形，⑦球，其中属于立体图形的是____________．（填序号） 【答案】②③④⑦ 【解析】 【分析】本题考查立体图形的识别．立体图形是三维图形，具有长度、宽度和高度，由此逐项判断即可． 【详解】解：①线段是平面图形； ②棱柱是多面体，属于立体图形； ③圆锥是旋转体，属于立体图形； ④圆柱是旋转体，属于立体图形； ⑤圆是平面图形； ⑥三角形是平面图形； ⑦球是曲面体，属于立体图形； 综上，属于立体图形的是②③④⑦． 故答案为：②③④⑦ ． 三、解答题(共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，解一元一次方程： （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 【详解】解：（1） （2）， ， ， ， ， ． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算及求值，先合并同类项化简，再将代入化简后的式子求值． 【详解】解： ， 将代入，得： 原式． 19. 把下列有理数填在相应的集合内： 正有理数集合： 负有理数集合：． 整数集合：． 【答案】；； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握正有理数、负有理数、整数的定义，根据正有理数、负有理数、整数的定义即可求解． 【详解】解：正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：， 故答案为：；；． 20. “大米小珍馐，小吃大灵魂．粉好度日月，螺小赛乾坤．”广西螺蛳粉已成为风靡全国的“舌尖网红”．现有8箱螺蛳粉（如图5），称后的记录如下（单位：kg）． （1）如果每箱螺蛳粉以为标准，这8箱螺蛳粉中最接近标准质量的是哪一箱？ （2）以每箱为标准，与标准质量比较，这8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克？ 【答案】（1）的那一箱 （2）超过 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，有理数运算的实际应用，根据正数和负数的实际意义，以4千克为标准，分别表示出8箱螺蛳粉的重量是解题的关键． （1）以4千克为标准，用正数表示超过标准的重量，用负数表示不足的重量，然后求得它们的绝对值并比较大小即可； （2）结合（1）中所求列式计算即可； 【小问1详解】 解：以4千克为标准，用正数表示超过标准的重量，用负数表示不足的重量， 则8箱螺蛳粉的重量分别为，，，，，，， 它们的绝对值分别为， 那么， 最小，最接近标准， 这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的是的那一箱； 【小问2详解】 解：， 即8箱螺蛳粉总计超过． 21. 某商店对出售的，两种商品开展促销活动，活动方案如表： 商品 标价/元 每件商品出售价格 200 按标价降价 400 按标价降价 （1）商品降价后的出售价格为_______元．（用含的代数式表示） （2）小华购买商品20件，商品10件，共花费6000元，求的值． 【答案】（1） （2）30 【解析】 【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的实际应用，正确的列出代数式和方程是解题的关键： （1）根据现价等于标价乘以，列出代数式即可； （2）根据总价等于单价乘以数量，列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，商品降价后的出售价格为元； 【小问2详解】 解：由题意，得， 解得． 22. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示： 每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输的天数 1 2 5 10 … （1）这批货物共有多少吨？ （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ （3）用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 【答案】（1）500吨 （2） 解：观察表格，可以看出运输的天数随着每天运输的吨数的变化而变化，它们是两种相关联的量．从左往右看，每天运输的吨数越少，所需要运输的天数越多；从右往左看，每天运输的吨数越多，所需要运输的天数越少； （3）或，与成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了反比例的应用，解题的关键是掌握当两个变量乘积一定时则成反比例关系． （1）根据每天运输的吨数与运输的天数乘积一定为500解答即可； （2）根据表格可得运输的天数随着每天运输的吨数的减少而增加； （3）根据可得，因为乘积一定，所以t与a成反比例关系． 【小问1详解】 解：由表可得，，，，，⋯， 所以这批货物共有500吨； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由题意得，与的关系为或，因为与的乘积一定为500，所以与成反比例关系． 23. 综合拓展 （1）如图，已知点在线段上，且，，M，N分别是的中点，求线段的长． （2）在（1）中，如果将“，”改为“”，其他条件不变，用含 的代数式表示出的长．请用一句简洁的话表述你发现的规律． 【答案】（1） （2），的长度等于长度的一半 【解析】 【分析】本题考查线段的和差关系，与中点有关的计算： （1）根据中点定义可得，，再根据即可求解； （2）根据中点定义可得，，进而可得． 【小问1详解】 解：M，N分别是的中点，，， ，， ， 即的长为． 【小问2详解】 解：M，N分别是的中点， ，， ， 规律为：的长度等于长度的一半． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期七年级教学质量检测 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）． 1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，如今，负数在日常生活中得到了十分广泛的应用，例如，零上记作，那么，零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 我国的北斗全球卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21300000m．数据21300000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 计算时，去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 6. 在，，0，6这四个数中，属于负整数的是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 7. 下列物体的形状类似于圆柱的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 2，3 B. ，3 C. 2，5 D. ，5 10. 定义一种新运算：，则的值为（　　） A. 7 B. 1 C. D. 11. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 12. 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果温度上升记作，那么下降记作_____． 14. 比较大小：_____0． 15. 用四舍五入法把精确到百分位，所得的近似数是______． 16. 有下列图形：①线段，②棱柱，③圆锥，④圆柱，⑤圆，⑥三角形，⑦球，其中属于立体图形的是____________．（填序号） 三、解答题(共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 把下列有理数填在相应的集合内： 正有理数集合： 负有理数集合：． 整数集合：． 20. “大米小珍馐，小吃大灵魂．粉好度日月，螺小赛乾坤．”广西螺蛳粉已成为风靡全国的“舌尖网红”．现有8箱螺蛳粉（如图5），称后的记录如下（单位：kg）． （1）如果每箱螺蛳粉以为标准，这8箱螺蛳粉中最接近标准质量的是哪一箱？ （2）以每箱为标准，与标准质量比较，这8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克？ 21. 某商店对出售的，两种商品开展促销活动，活动方案如表： 商品 标价/元 每件商品出售价格 200 按标价降价 400 按标价降价 （1）商品降价后的出售价格为_______元．（用含的代数式表示） （2）小华购买商品20件，商品10件，共花费6000元，求的值． 22. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示： 每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输的天数 1 2 5 10 … （1）这批货物共有多少吨？ （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ （3）用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 23. 综合拓展 （1）如图，已知点在线段上，且，，M，N分别是的中点，求线段的长． （2）在（1）中，如果将“，”改为“”，其他条件不变，用含 的代数式表示出的长．请用一句简洁的话表述你发现的规律． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $