精品解析：广西崇左市江州区2025年秋季学期期末教学质量监测七年级数学试卷

2025秋季学期期末教学质量监测七年级 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了几何体的认识，熟练掌握常见几何体的形状是解题的关键；根据几何体的特征逐一识别即可． 【详解】解：A：，三棱柱，题中名称与图形不相符，故符合题意； B：，题中名称与图形相符，故不符合题意； C：，题中名称与图形相符，故不符合题意； D：，题中名称与图形相符，故不符合题意； 故选：A． 2. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．如果海平面以上50米记作“米”，那么海平面以下80米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的表示方法进行求解即可． 【详解】解：由题意知，海平面以下80米记作米， 故选：C． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用．解题的关键在于理解题意． 3. 若，则数在数轴上对应的点的位置是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据a的值确定a的范围，再根据a的范围确定a在数轴上的位置． 【详解】 在和之间 故选C 【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数形结合是解题的关键． 4. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母． A．系数是﹣2，错误； B．系数是3，错误； C．次数是4，错误； D．符合系数是2，次数是3，正确； 故选D． 考点：单项式． 5. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】方程两边同时乘以6去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】解：解一元一次方程时， 方程两边同乘以6，得2（x−1）＝12−x． 故选：D． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质是解答本题的关键． 6. 如图，在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直线的性质、线段的性质，关键是利用基本事实进行判断；根据基本事实逐一判断即可． 【详解】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识． 故答案选：D． 7. 若代数式与的值互为相反数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，相反数定义，借助互为相反数的两数之和为0的性质列一元一次方程，再通过解一元一次方程求出的值即可． 【详解】解：∵代数式与的值互为相反数， ∴， 去括号得：， 合并同类项得：， 移项得：， 系数化为1得：． 故选：C． 8. 如图，是直线上一点，是的平分线，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，度分秒的计算，解题的关键是掌握以上定义和运算法则． 根据角平分线的定义以及平角的定义求出，然后利用度分秒的运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵是的平分线，且， ∴， ∴， 故选：C． 9. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上的两个式子表示的数相等，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图、代数式求值，熟练掌握正方体展开图是解题关键．根据正方体的展开图确定相对面的式子，变换后求值即可． 【详解】解：由题意得：， 得：， 故选：A ． 10. 如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内，则射线OB的方向是（ ） A. 北偏东40° B. 北偏西40°或东偏南80° C. 南偏东80° D. 北偏西40°或南偏东80° 【答案】D 【解析】 【分析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论． 【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°， ∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°， 故选D． 【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键． 11. 如图，若是的中点，是的中点，则线段的长度等于（ ） A. 13 B. 14 C. 14.5 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了线段的和差与中点的相关计算．根据线段的和差与中点的定义求出，再根据线段的和差求出线段的长度即可． 【详解】解：∵ ∴， ∵是的中点，是的中点， ∴， ∴， ∴ 故选：B 12. 对于自然数x，规定，例如，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得到的值，即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ∴， 故选D． 【点睛】本题考查分式化简求值，解题的关键是得到． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 一位网民进入某博主的网页时看到：“您是第8900000浏览者”数据8900000用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，将数字用科学记数法表示，即写成 的形式，其中 ， 为整数． 【详解】解：数字的小数点向左移动6位，得到8.9，因此乘以 ，即 ． 故答案为 14. 若与是同类项，则__________． 【答案】3． 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可． 【详解】∵-5x2ym和xny是同类项， ∴n=2，m=1， ∴m+n=2+1=3． 15. 若的补角是它余角的3倍，则______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题主要考查了补角和余角的定义，根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的倍”作为相等关系列方程求解即可得出答案． 【详解】解：设这个角的度数为， 则， 解得：． 故答案为：． 16. 如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么______． 【答案】##52度 【解析】 【分析】本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解题的关键；由题意可知，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， ∵， ∴； 故答案为． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 如图，平面上有四个点．按下列语句画图 （1）画直线，射线，线段； （2）连接，交射线于点； （3）连接线段，并将其反向延长． 【答案】（1） 如图所示，直线，射线，线段即为所求； （2） 如图所示，点即为所求； （3） 如图所示，线段及其反向延长即为所求； 【解析】 【分析】本题主要考查了基本的尺规作图，解题的关键是掌握直线、射线和线段的定义及性质． （1）根据定义和性质，正确画出直线、射线和线段； （2）正确画线段，并标出字母； （3）正确画线段，并将其反向延长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h． （1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）（2）2 【解析】 【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案； （2）利用（1）中所求，进而将a，h的值代入求出即可． 【详解】（1）阴影部分的面积为:； （2）当时， 原式22-． 20. （1）先化简，再求值：，其中 （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1），5；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，代数式求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． （2）先将原式化简为，然后将整体代入求值即可． 【详解】解：（1）原式 ， 当时，原式； （2）原式 ， 由，得 原式， 所以代数式的值为． 21. 【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】把枚月饼称重后统计列表如下（单位：克） 第枚 质量克 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格如表（数据不完整） 第枚 质量克 请你解答以下问题： （1）乐乐选取的这个标准质量是___________克； （2）表中的___________，___________，___________； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算替乐乐说明理由． 【答案】（1） （2），， （3） 解：这盒月饼总质量是合格的，理由如下， 由（克）， ∵， ∴这盒月饼总质量是合格的． 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数以及有理数的运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （）根据题意可知，标准质量为克； （）由标准质量为克，进行运算即可； （）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在至之间即可． 【小问1详解】 解：对比表格可知：标准质量为克， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，，， 故答案为：，，； 【小问3详解】 略 22. 对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与．规定．例如：．根据上述规定解决下列问题： （1）___________； （2）若，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值，并求该代数式的值． 【答案】（1）19 （2） （3），原代数式的值为12 【解析】 【分析】本题利用新定义考查了整式的混合运算——化简求值：解决此题的关键是理解新定义，按照新定义公式代入化简求值． （1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）原式利用题中的新定义化简计算即可求出x的值； （3）原式利用题中的新定义进行化简，结果与x无关，系数为0求出k的值即可． 【小问1详解】 解：． 故答案为：19． 【小问2详解】 解：根据题中的新定义得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 【小问3详解】 解：由题意得，， 由结果与x的取值无关，得到， 即． 原式． 23. 综合与实践 某校七年级学生在数学课上进行了研究实践，某小组研究如下： 【提出问题】销售问题． 【设计实践任务】如下表，选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”的实践活动请你尝试帮助他们解决相关问题． 素材1 某商场从厂家购进了两种品牌足球共200个，已知购买品牌足球比购买品牌足球少花5600元，其中品牌足球每个进价是50元，品牌足球每个进价是80元． 素材2 在销售过程中，品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；品牌足球每个按进价加价销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利4500元． 【尝试解决问题】 任务1 求购进两种品牌足球各多少个？ 任务2 有多少个品牌足球打折出售？ 【答案】任务1：购进A品牌足球80个，则购进品牌足球120个；任务2：有30个品牌足球打折出售 【解析】 【分析】本题主要考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是找准等量关系，列出方程． （1）设购进A品牌足球个，则购进品牌足球个，根据购买方式列出方程求解即可； （2）设有个品牌足球打折出售，则有个品牌足球原价出售，根据盈利列出方程求解即可． 【详解】解：（1）设购进A品牌足球个，则购进品牌足球个，根据题意得， ， 解这个方程得，. 所以. 答：购进A品牌足球80个，则购进品牌足球120个； （2）设有个品牌足球打折出售，则有个品牌足球原价出售， 根据题意得， 解这个方程得，. 答：有30个品牌足球打折出售． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025秋季学期期末教学质量监测七年级 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．如果海平面以上50米记作“米”，那么海平面以下80米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 若，则数在数轴上对应的点的位置是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 若代数式与的值互为相反数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图，是直线上一点，是的平分线，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上的两个式子表示的数相等，那么的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内，则射线OB的方向是（ ） A. 北偏东40° B. 北偏西40°或东偏南80° C. 南偏东80° D. 北偏西40°或南偏东80° 11. 如图，若是的中点，是的中点，则线段的长度等于（ ） A. 13 B. 14 C. 14.5 D. 15 12. 对于自然数x，规定，例如，，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 一位网民进入某博主的网页时看到：“您是第8900000浏览者”数据8900000用科学记数法表示为___________． 14. 若与是同类项，则__________． 15. 若的补角是它余角的3倍，则______． 16. 如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，平面上有四个点．按下列语句画图 （1）画直线，射线，线段； （2）连接，交射线于点； （3）连接线段，并将其反向延长． 19. 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h． （1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积． 20. （1）先化简，再求值：，其中 （2）已知，求代数式的值． 21. 【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】把枚月饼称重后统计列表如下（单位：克） 第枚 质量克 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格如表（数据不完整） 第枚 质量克 请你解答以下问题： （1）乐乐选取的这个标准质量是___________克； （2）表中的___________，___________，___________； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算替乐乐说明理由． 22. 对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与．规定．例如：．根据上述规定解决下列问题： （1）___________； （2）若，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值，并求该代数式的值． 23. 综合与实践 某校七年级学生在数学课上进行了研究实践，某小组研究如下： 【提出问题】销售问题． 【设计实践任务】如下表，选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”的实践活动请你尝试帮助他们解决相关问题． 素材1 某商场从厂家购进了两种品牌足球共200个，已知购买品牌足球比购买品牌足球少花5600元，其中品牌足球每个进价是50元，品牌足球每个进价是80元． 素材2 在销售过程中，品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；品牌足球每个按进价加价销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利4500元． 【尝试解决问题】 任务1 求购进两种品牌足球各多少个？ 任务2 有多少个品牌足球打折出售？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $