图形的运动（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是图形变换的综合应用课，整合了平移、旋转、轴对称三种基本运动方式。教材以“七巧板移动”和“卡片还原”为任务载体，引导学生分析图形从初始位置到目标位置所经历的运动过程。重点在于让学生体会：复杂的图形变换可以分解为基本运动的有序组合。这不仅是对前两课知识的综合运用，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要契机。 学情分析 学生已分别学习了平移、旋转和轴对称，但对如何灵活组合运用仍感困难。尤其在“卡片还原”任务中，学生往往只想到一种运动方式，缺乏策略性思考。 1.单一思维：学生倾向于用单一运动解决问题，忽视组合的可能性。 2.顺序混乱：即使知道需要多种运动，也常颠倒操作顺序，导致结果错误。 3.描述不清：无法用清晰、有序的语言记录或表达复合运动过程。 核心素养目标 1.能综合运用平移、旋转、轴对称的知识，将图形移动到指定位置。 2.能用有序的语言描述图形运动的全过程。 3.能在解决问题中体会数学的条理性和策略性，发展推理能力。 教学重点 能用多种运动方式组合解决图形位置问题。 教学难点 有序、准确地描述复合运动过程。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一）情境导入 （5分钟） 出示问题：“小明想把一个直角三角形从位置A移动到位置C，中间要经过一次平移和一次旋转。你能帮他设计路线吗？” 教师语言描述： - 图形A：直角顶点在(2,2)，两条直角边分别沿x轴和y轴延伸2格。 - 目标位置C：位于(6,4)，且方向与A相反（即倒置）。 提问：“如何通过平移+旋转实现？” 思考并尝试口头描述：“先向右平移4格，再绕新位置的某个点旋转180°。” 小组讨论，提出多种可能方案。 创设真实问题情境，激发探究动机；引入“复合运动”，为后续学习做铺垫。 （二）探究新知 （15分钟） 1. 演示操作：  ① 在方格纸上画出图形A（直角三角形，直角在(2,2)）；  ② 向右平移4格得到图形B（直角在(6,2)）；  ③ 绕B的直角顶点顺时针旋转90°得到图形C（直角在(6,2)，但方向改变）。 2. 强调关键点：  - 平移：所有点同步移动相同距离；  - 旋转：必须指定旋转中心、方向、角度。 3. 提问：“如果先旋转再平移，结果一样吗？”引导发现顺序影响结果。 1. 观察教师演示，记录每一步变化。 2. 在自己的方格纸上模仿画出A→B→C。 3. 小组合作尝试“先旋转后平移”，对比结果。 4. 发现：顺序不同，最终位置不同。 通过可视化操作建立概念，强调“顺序”与“中心点”的重要性，避免抽象讲解。 （三）巩固练习 （12分钟） 1. 基础题（文字版）： “一个等腰直角三角形，直角顶点在(1,1)，两直角边各长2格。请完成以下操作： ① 向上平移3格； ② 绕新的直角顶点逆时针旋转90°。 请画出最终图形，并用一句话描述全过程。” 2. 提升题（卡片还原）： “一张卡片上的图形由初始位置先向左平移2格，再绕其左上角顶点顺时针旋转90°到达当前位置。请你写出还原回原始位置的操作步骤。” 1. 独立在方格纸上完成作图。 2. 用规范语言书写描述，如：“先向上平移3格，再绕新顶点逆时针旋转90°。” 3. 小组互评，检查是否符合要求。 4. 回答：“先绕左上角逆时针旋转90°，再向右平移2格。” 巩固平移与旋转的组合应用，训练规范表达能力，培养逆向思维。 （四）课堂小结 （3分钟） 提问：“今天我们学会了什么？解决图形运动问题要注意什么？” 总结： 1. 运动包括平移、旋转； 2. 操作前要明确中心点、方向、角度； 3. 顺序很重要！ 回答：“先平移再旋转，和先旋转再平移结果不一样。” 提炼口诀：“定中心、看方向、数格子、记顺序。” 帮助学生梳理知识结构，形成系统认知。 板书设计 图形的运动（综合） 三种运动：平移　旋转　轴对称 策略：分解 → 操作 → 验证 记录：先……再……（有序、简洁） 教学思考 本节课的“卡片还原”活动深受学生喜爱，但也暴露出记录过程不规范的问题。许多学生用“乱七八糟”的文字描述，导致他人无法理解。今后应提供标准记录模板，如“B：上2，左2，绕点P逆90°”。此外，学生在组合运动时，顺序意识不强，常把平移和旋转的顺序颠倒，需通过对比演示强化“顺序影响结果”的观念。小组合作有效促进了思维碰撞，但需加强对弱势学生的个别指导。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 $